人教数学八下教案16.1 二次根式（第1课时）

第一课时
教材分析
本章内容“二次根式”是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，它与已学内容“实数”“整式”“勾股定理”紧密联系，同时也是以后将要学习的“解直三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础，并为学习高中数学的不等式、函数以及解析几何等大部分做好准备.通过本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等探究，发现学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律.本章内容无论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的.
教学目标
【知识与能力目标】
1.通过实例,了解二次根式的含义,体会二次根式与实际生活的联系.
2.理解二次根式的定义,熟记其性质.
3.通过联系实际发现问题,独立思考,培养合作探究的能力,培养良好的数学思维习惯.
【过程与方法】
学会通过学生猜想、讨论、验证等探究式学习，充分让学生认识体会过程性的学习，使学生逐渐形成科学的学习方法.
【情感态度与价值观】
1.提高学生学习数学的好奇心和探究欲望，激发和发展学生学习的兴趣.
2.通过探究活动 ，培养学生求实、创新、严谨、合作的科学品质，集体协作的团队精神.
教学重难点
【教学重点】
对二次根式的定义的理解，以及二次二次性质的灵活应用.
【教学难点】
二次根式性质的理解和应用.
课前准备
教学PPT
课时安排
001课时
教学过程
（一）知识回顾
（1）面积为3的正方形的边长为_________，面积为S的正方形的边长为 ；
（2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为 m；
（3）一雨滴从天而降，落到地面所用的时间t（单位：s）与下落的高度h(单位：m)满足关系式h=gt?.如果含有h，g的式子表示t，则t= .
（二）探究新知
1.以上四个问题的结果都表示一些正数的算术平方根，我们把这样的式子叫做二次根式.
学生总结并展示：形如（a≥0）的式子叫做________．
对式子（a≥0），我们有以下进步认识：
当a是正数时，表示a的____________，即正数a的___平方根．
当a是零时，等于___，它表示零的平方根，也叫做零的算术平方根.
当a是负数时，____________．
因此，（a≥0）表示非负数的____________，也就是说，（≥0）是一个________数，它的平方等于．即有：
（1）≥____（a≥0）；（2）=____（≥0）．
注意：在二次根式中，字母必须满足≥0，即被开方数必须是____________．
（三）尝试应用
1.是怎样的实数时，二次根式有意义？
分析：要使二次根式有意义，必须且只须被开方数是非负数．
（四）拓展应用
求使式子有意义的x的取值范围．
分析：要使在有意义，必须同时满足中的和中的．
（五）总结分享
1．什么是二次根式？怎样判断一个式子是二次根式？
2．二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？
3.二次根式与算术平方根有什么关系？
（六）巩固新知
1．使有意义的x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
2．要使式子有意义，则x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a＜1的是（　　）
A. B. C. D.±
4．若x、y满足，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
5．已知、满足，求= ，= ．
6．使函数有意义的的取值范围是 ．
7.已知、为实数，且，求代数式的值．
板书设计
16.1.1 二次根式
一、二次根式的定义
二、二次根式的性质00
教学反思
本节课以实际问题出发，提出问题，通过知识的学习去解决问题。让学生学会提出问题，自主学习，解决问题的思维方式。
在探究活动中，更关注学生的情绪体验，并适时给与给予鼓励，让学生积极思考，大胆探索主动参与到教学活动中去，从而体现对学生学习过程的评价。