2020八下人教数学同步练习19.2.3 一次函数与方程、不等式（附答案）
文档属性
| 名称 | 2020八下人教数学同步练习19.2.3 一次函数与方程、不等式（附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 155.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-02 10:34:58 | ||
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文档简介
19.2.3 一次函数与方程、不等式（2）
【基础巩固】
1.如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组的解为( )
A. B. C. D.
2. 已知两直线y＝－x＋6和y＝x－2，则它们与x轴所围成的三角形的面积为( )
A. 6 B. 4 C. 12 D. 24
3. 直线y＝－3x－2与直线y＝2x＋8相交于一点，则交点坐标为________．
4. 当自变量x＝________时，函数y＝x＋2与y＝5x＋17的值相等，则这个函数值是________．
5. 已知直线y＝与直线y＝2x－m＋3的交点在第二象限内，求m的取值范围．
【能力提升】
6. 如图，过点Q(0，3.5)的一次函数与正比例函数y＝2x的图象交于点P，则能表示这个一次函数图象的解析式是( )
A. 3x－2y＋3.5＝0 B. 3x－2y－3.5＝0 C. 3x－2y＋7＝0 D. 3x＋2y－7＝0
(第6题) (第7题)
7.方程组所对应的一次函数图象如图所示，则2a＋b的值为( )
A. －5 B. 3 C. 5 D. －3
8.如果方程组无解，那么直线y＝(－k＋1)x－3不经过第________象限．
9. 已知y1＝x＋1，y2＝－2x＋4，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是________．
10.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒．
11. 已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车．图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
(1)A比B晚出发几小时？B的速度是多少？
(2)在B出发后几小时，两人相遇？
12.在直角坐标系中，直线l1经过(2，3)和(－1，－3)，直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P(－2，a)．
(1)求a的值；
(2)(－2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解？
(3)设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？
13.小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2 500 m，如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多长时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留时间需作怎样调整？
参考答案
1. A
A. 6 B. 4 C. 12 D. 24
2. C
3. (－2，4)
4. －6 －13
5. 由题意得解得
∵该点在第二象限，∴
∴－1＜m＜1.
6. D
7. A
8. 二
9. 2 [解析]画y1＝x＋1和y2＝－2x＋4的图象，根据图象，
对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值为2.
故填2.
10. 120 [解析]设直线OA的解析式为y＝kx，
代入A(200，800)得800＝200k，解得k＝4，
故直线OA的解析式为y＝4x，
设直线BC的解析式为y1＝k1x＋b，由题意，得
解得：
∴直线BC的解析式为y1＝2x＋240，
当y＝y1时，4x＝2x＋240，解得：x＝120.
则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．
故答案为120.
11. (1)A比B晚出发1 h.
∵60÷3＝20(km/h)，
∴B的速度是20 km/h.
(2)设OC的解析式为y＝k1x，OC经过点C(3，60)，
根据题意得60＝3k1，解得k1＝20，∴OC的解析式为y＝20x.
设DE的解析式为y＝k2x＋b，DE经过点D(1，0)，E(3，90)．
根据题意得解得
∴DE的解析式为y＝45x－45.
由解得
∴在B出发后 h，两人相遇．
12. (1)设直线l1的解析式为y＝kx＋b，
∵直线l1经过(2，3)和(－1，－3)，
∴解得：
∴直线l1的解析式为：y＝2x－1，
把P(－2，a)代入y＝2x－1得：a＝2×(－2)－1＝－5.
(2)设l2的解析式为y＝k1x，把P(－2，－5)代入得－5＝－2k1，解得k1＝，∴l2的解析式为y＝x，
∴点(－2，－5)可以看成是二元一次方程组的解．
(3)对于y＝2x－1，令x＝0，解得y＝－1，则A点坐标为(0，－1)，
∴S△APO＝×2×1＝1.
13. (1)s＝
(2)设爸爸所走路程s与步行时间t的函数关系式为s＝kt＋b，
则解得
则爸爸所走路程s与步行时间t的函数关系式为s＝30t＋250.
小明与爸爸第三次相遇应该是t＞30 min时，
由题意，得50t－500＝30t＋250，解得t＝37.5，
故小明出发37.5 min时与爸爸第三次相遇．
(3)令30t＋250＝2 500，解得t＝75，
则爸爸到达公园时，t＝75 min.
∵小明到达公园时t＝60 min，小明比爸爸早15 min到达公园，
∴若小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5 min.
【基础巩固】
1.如图，两个一次函数图象的交点坐标为(2，4)，则关于x，y的方程组的解为( )
A. B. C. D.
2. 已知两直线y＝－x＋6和y＝x－2，则它们与x轴所围成的三角形的面积为( )
A. 6 B. 4 C. 12 D. 24
3. 直线y＝－3x－2与直线y＝2x＋8相交于一点，则交点坐标为________．
4. 当自变量x＝________时，函数y＝x＋2与y＝5x＋17的值相等，则这个函数值是________．
5. 已知直线y＝与直线y＝2x－m＋3的交点在第二象限内，求m的取值范围．
【能力提升】
6. 如图，过点Q(0，3.5)的一次函数与正比例函数y＝2x的图象交于点P，则能表示这个一次函数图象的解析式是( )
A. 3x－2y＋3.5＝0 B. 3x－2y－3.5＝0 C. 3x－2y＋7＝0 D. 3x＋2y－7＝0
(第6题) (第7题)
7.方程组所对应的一次函数图象如图所示，则2a＋b的值为( )
A. －5 B. 3 C. 5 D. －3
8.如果方程组无解，那么直线y＝(－k＋1)x－3不经过第________象限．
9. 已知y1＝x＋1，y2＝－2x＋4，对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值是________．
10.为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第________秒．
11. 已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车．图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．
(1)A比B晚出发几小时？B的速度是多少？
(2)在B出发后几小时，两人相遇？
12.在直角坐标系中，直线l1经过(2，3)和(－1，－3)，直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P(－2，a)．
(1)求a的值；
(2)(－2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解？
(3)设直线l1与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？
13.小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为2 500 m，如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象．
(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；
(2)小明出发多长时间与爸爸第三次相遇？
(3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留时间需作怎样调整？
参考答案
1. A
A. 6 B. 4 C. 12 D. 24
2. C
3. (－2，4)
4. －6 －13
5. 由题意得解得
∵该点在第二象限，∴
∴－1＜m＜1.
6. D
7. A
8. 二
9. 2 [解析]画y1＝x＋1和y2＝－2x＋4的图象，根据图象，
对任意一个x，取y1，y2中的较大的值为m，则m的最小值为2.
故填2.
10. 120 [解析]设直线OA的解析式为y＝kx，
代入A(200，800)得800＝200k，解得k＝4，
故直线OA的解析式为y＝4x，
设直线BC的解析式为y1＝k1x＋b，由题意，得
解得：
∴直线BC的解析式为y1＝2x＋240，
当y＝y1时，4x＝2x＋240，解得：x＝120.
则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒．
故答案为120.
11. (1)A比B晚出发1 h.
∵60÷3＝20(km/h)，
∴B的速度是20 km/h.
(2)设OC的解析式为y＝k1x，OC经过点C(3，60)，
根据题意得60＝3k1，解得k1＝20，∴OC的解析式为y＝20x.
设DE的解析式为y＝k2x＋b，DE经过点D(1，0)，E(3，90)．
根据题意得解得
∴DE的解析式为y＝45x－45.
由解得
∴在B出发后 h，两人相遇．
12. (1)设直线l1的解析式为y＝kx＋b，
∵直线l1经过(2，3)和(－1，－3)，
∴解得：
∴直线l1的解析式为：y＝2x－1，
把P(－2，a)代入y＝2x－1得：a＝2×(－2)－1＝－5.
(2)设l2的解析式为y＝k1x，把P(－2，－5)代入得－5＝－2k1，解得k1＝，∴l2的解析式为y＝x，
∴点(－2，－5)可以看成是二元一次方程组的解．
(3)对于y＝2x－1，令x＝0，解得y＝－1，则A点坐标为(0，－1)，
∴S△APO＝×2×1＝1.
13. (1)s＝
(2)设爸爸所走路程s与步行时间t的函数关系式为s＝kt＋b，
则解得
则爸爸所走路程s与步行时间t的函数关系式为s＝30t＋250.
小明与爸爸第三次相遇应该是t＞30 min时，
由题意，得50t－500＝30t＋250，解得t＝37.5，
故小明出发37.5 min时与爸爸第三次相遇．
(3)令30t＋250＝2 500，解得t＝75，
则爸爸到达公园时，t＝75 min.
∵小明到达公园时t＝60 min，小明比爸爸早15 min到达公园，
∴若小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需减少5 min.