上海市静安区2019-2020学年第二学期高二期末检测数学试卷及答案（PDF版含答案）

静安区2019学年度第二学期高中教学质量检测
高二数字试卷
本试卷共有14遊试题,满分100分.考试时间90分钟
填空題(本题满分32分,共小题,每題4分)
1。若一个实系数一元二次方程的一个根是=1+2i,则此方程的两根之积为
2.-1的平方根为
D
3如图,在正四棱柱ABCD-A1BC1D中,AB=3
A4=4,则AC1与BC所成第的余弦值为」
的二项展开式中x3项的系数为
第3题图
5·设A、B是半径为1的球面上一个大圆上的两点,且A=1,则A、B两点的球面距
离为▲
6.在3名男生和4名女生中选出3人,男女生都有的选法有
7由一条直线和直线外的5个点可确定平面的个数最多为▲
8请列举出用0,123,4这5个数字所组成的无重复数字且比300大的,且相邻的数字的奇
偶性不同的所有四位奇数,它们分别是▲
选择题〔本题满分8分,共2小题,每题4分)
9.复数a+b(a、b∈R)和c+d(c、d∈R)的积是实数的充要条件是
A.
ad+bc=0i
b.
acted=05
bd
10。垂直于同直线的两条不同的直线平行:垂直于同平面的两条不同的直线平行
③平行于同一平面的两条不同的直线平行;@平行于同一直线的两条不同的直线平行
上4个关于空间直线与平面的命题中真命题的个数是
A.1
D.4
三、解答題〔本題满分60分,共4小題,每题15分)
ll(本题满分15分,第1小题7分,第2小题8分)
(1)设m、nEN·,mSn,求证:Cm_n+C;
(2)请利用二项式定理证明:3>2x2+1(n≥3,n∈N)
12.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题8分)
如图,蒸形ABCD的边长为2,∠A=60°,将ΔABD沿BD翻折,使点A移至点P
(1)求证:BD⊥PC;
(2)若二面角P-BD-C的平面角为60,
求PC与平面BCD所成角的大小
A
C
第12题图
13.(本题满分14分,第1小题7分,第2小题8分)
如图,我们知道,圆锥是RAOP(及其内部)绕OP所在的直线旋转一周形成的几
何体·我们现将直角梯形AOOA(及其内部)绕OO所在的直线旋转一周形成的几何体
称为圆台
设⊙O的半径为r,⊙O的半径为R,OO1=h
1,R
(1)求证:圆台的体积v=-m
R-r
(2)若R=2,r=1,h=3,求圆台的表面积S
第13题图
14.(本题满分14分,第1小题,7分,第2小题8分)
现新定义两个复数=a1+b(a1、b∈R)和z2=a2+b(a2、b2∈R)之间的
个新运算②⑧,其运算法则为:1⑧z2=a4a2+b1b2
(1)请证明新运算⑧对于复数的加法满足分配律,即求证:
1②(=2+3)=1⑧=2+a18;
(2)设运算白为运算②的逆运算,请推导运算的运算法则