湖南省邵阳市邵东市2019-2020学年九年级下册第二次月考数学检测卷（扫描版+有答案）

（三）
一.选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
A
C
B
D
B
A
B
二.填空题（每小题3分，共24分）
11.（答案不唯一），12.y=-2/x,
13.-5,
14.
8.5,
15.
96,
16.
(2,1)
17.45°
18.
5
三.解答题：
19.解：原式=1-3+4……2分，=2……2分，
20.解：2（x+1）<3x-6x>8……2分，4m≤8……2分，m≤2……2分.
21.（1）设增长率为x，根据题意，得:20（1+x）2=24.2……2分，解得x1=-2.1（舍），x2=0.1=10%．……2分答：增长率为10%；
（2）24.2（1+0.1）=26.62（万人）……4分．答：第四批公益课受益学生将达到26.62万人次．
22.解：过作于，交的延长线于，
则，，四边形是矩形，EF=CD=240，，
在中，，BD=160，DF=BDcos32°=160×=136……2分
;BF=BDsin32°=160×=85……2分;BE=EF=BF=155，在Rt△ACE中，，CE=DF=136,AE=CEtan42°=136×=……2分，AB=AE+BE=+155=277.4≈277m……2分.答：木栈道的长度约为277m．
23.（1）260÷52%＝500（户）……2分；
（2）500－260－80－40＝120（户），图形如下……2分：
（3）13000×（24%+16%）＝13000×40%＝5200（户）……2分；
（4）用树状图表示如下：
共有12种结果：（甲乙）（甲丙）（甲丁）（乙甲）（乙丙）（乙丁）（丙甲）（丙乙）（丙丁）（丁甲）（丁乙）（丁丙）
其中符合要求的有两个，∴……2分
24.解：（1）证明：连接OB交AC于E，由∠BCA＝30°……2分，∴∠AOB＝60°．在?AOE中，∵∠OAC＝30°，∴∠OEA＝90°，所以OB⊥AC．∵BD∥AC，∴OB⊥BD．又B在圆上，∴BD为⊙O的切线；……2分（2）由半径为6，所以OA=OB=6．在?AOC中，∠OAC＝∠OCA＝30°，∠COA＝120°，∴AC＝6．
由∠BCA＝∠OAC＝30°，∴OA∥BC，而BD∥AC，∴四边形ABCD是平行四边形.∴BD＝6．
∴?OBD的面积为×6×6＝18……2分，扇形OAB的面积为×π×62＝6π……2分，
∴阴影部分的面积为18－6π．
25.(1)∵抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（－2,0）,B(4,0)两点,∴……2分,解之,得:,∴抛物线的函数表达式为:……2分;
(2)作直线DE⊥x轴于点E,交BC于点G,作CF⊥DE,垂足为点F,∵点A的坐标为(－2,0),∴OA＝2,由x＝0,得y＝6,∴点C的坐标为(0,6),∴OC＝6,∴S△AOC＝OA·OC＝6,∴S△BCD＝S△AOC＝.设直线BC的函数表达式为y＝kx+n,由B,C两点的坐标得:,解之,得:,∴直线BC的函数表达式为:y＝－x+6……2分.∴点G的坐标为(m,－m+6),∴DG＝－(－m+6)＝.∵点B的坐标为(4,0),∴OB＝4,∴S△BCD＝S△CDG+S△BDG＝.∴＝,解之,得m1＝3,m2＝1,∴m的值为3……2分.
26.解：（1）∵x2-7x+12=0，∴x1=3，x2=4，…1分,∵BC＞AB，∴BC=4,AB=3,…1分,
∵OA=2OB，∴OA=2,OB=1,∵矩形ABCD，∴点D的坐标为（-2,4）.…1分
（2）设EP交y轴于点F，当0≤t≤2时，如图1，PE=x，∵CD∥AB，∴△OBF∽△EPF，∴,
∴，∴OF=，∴S=OF·PE==，…2分,
当2＜t≤6时，如图2，AP=6-t，∵OE∥AD，∴△OBF∽△ABP，∴,∴，
∴OF=，∴S=OF·OA==，…2分,
综上所述，.
（3）存在，P1(-2,);…1分
;
P2(-2,);
…1分
;
P3(-2,4-).
…1分.
理由如下：
①如图3，作BE的中垂线，交AD于点P1，连接P1B,P1E，设点P1的坐标为（-2，m），
在Rt△ABP1中，由勾股定理得AB2+AP12=P1B2，即32+m2=P1B2，
在Rt△EDP1中，由勾股定理得ED2+DP12=P1E2，即22+(4-m)2=P1E2，
∵P1B=P1E，∴32+m2=22+(4-m)2，解得m=，∴P1(-2,);
②如图4，当BE=BP2时，
在Rt△BCE中，由勾股定理得BE==,∴BP2=，
在Rt△ABP2中，由勾股定理得AP2==,∴P2(-2,);
③如图5，当EB=EP3时,
在Rt△DEP3中，由勾股定理得DP3==,∴AP3=4-,∴P3(-2,4-).
综上，点P的坐标为P1(-2,)或P2(-2,)或P3(-2,4-).
图3，
图4，
图5