六年级下册数学教案-1.2 圆柱的体积 北京版 、

圆柱的体积
教学目标：
1、知识技能
运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。
2、过程方法
让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。
3、情感态度价值观
通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。
教学重点：
圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。
教学难点：
理解圆柱体体积公式的推导过程。
教学过程：
一、复习导入
同学们，我们的图形世界十分丰富，变幻莫测，我们必须认真的学习和研究。揭开其中的奥秘，享受数学带给我们的乐趣。
师：请看大屏幕上的这个图形，使同学们都熟悉的圆，它能转化成圆柱，（课件演示）
上周我们认识了圆柱，也会计算圆柱的表面积，今天我们继续研究圆柱的体积。
板书课题：圆柱的体积
在学习圆柱的体积之前，我们先来回忆一下：（师提问）
什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？
二、图柱转化，自主探究，验证猜想。
（一）猜想。
1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）
?2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
这节课我们就来共同研究。
（二）操作验证。
1、师生合作
老师拿出圆柱体的演示学具，请学生当助手，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。
学生在教师的辅导下演示转化的过程
在操作时，学生边操作边讨论以下问题：
①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？
②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？
.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？
2、学生代表汇报
3、电脑演示操作
（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：
仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？
动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？
（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）
（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh
（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。
三、练习巩固，灵活应用
1、填空
把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，然后拼成一个近似的（
）体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积（
），这个长方体的高与圆柱体的高（
）。因为长方体的体积等于（
），所以，圆柱体的体积计算公式是：（
）
2、一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？
让学生试做，集体反馈。
3、想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？
一个圆柱，底面半径是2cm，高是5cm。求它的体积？
学生讨论、交流、汇报。
V=πr?h
4、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米，底面直径为1米。挖出的土有多少立方米？
学生讨论、交流、汇报。
5、一个圆柱，底面周长是94.2m，高是100m。求它的体积？
小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）
让学生试做，集体反馈。
四、课堂小结
学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）
五、布置作业
练习五第1、6题。
板书设计：
　　　　圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V
=
S
h