第十单元第2课时：总复习：数的运算（一）
年级：二年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课主要复习表内除法和有余数的除法的相关知识。课中的练习主要选自人教版教材二年级下册总复习113页到119页。本课旨在通过复习系统梳理表内除法和有余数除法的相关知识，沟通联系，巩固对除法意义的理解和计算方法的掌握，灵活运用除法解决生活中的问题，构建系统化的知识体系，完善已有的认知结构。
二年级的学生已经积累了一定的数学活动经验，思维形式已经开始慢慢从形象思维向抽象思维转变，但在抽象思维形成的过程中,仍然需要借助直观形象事物的支撑和活动体验。通过前面的学习，学生理解了除法的意义，基本掌握了表内除法和有余数除法的计算方法，能够借助除法解决简单的实际问题。但是，学生头脑中的知识相对零散，缺乏系统性。这就需要通过复习把相关知识形成体系,将知识系统化，完善已有的认知结构。
根据学生的经验和学习困难，形成本节课的基本对策：
1.以问题情境为依托
创设问题情境，将表内除法和有余数的除法贯穿其中。在解决问题的过程中，经历从具体情景中抽象概括的过程,在对比分析中进一步体会表内除法和有余数除法的联系，巩固对余数和除数关系的理解，提高解决问题和运算的能力。
2.以直观图示为桥梁
在读懂题意的基础上，通过圈一圈、画一画的方式促进对除法算理的理解和问题的解决。此外，借助“知识树”梳理除法的知识体系，促进学生知识结构系统化。
3.以语言表达促理解
语言是思维的外壳。通过“说一说”的活动，引导学生用自己的语言将对数量关系的理解与运算的意义联系起来，从而夯实对除法意义和算理的理解。
二、教学目标
1.在解决问题的过程中加深对除法和有余数除法意义的理解，体会两者之间的关系，提高运算能力。（重点）
2.经历从具体情景中抽象概括的过程，构建表内除法和有余数除法的知识体系，逐步提高反思和概括能力。（难点）
3.在解决问题中感受除法在日常生活中的应用，提高数学学习的兴趣。
三、教学过程
（一）梳理回顾
同学们，想一想，关于表内除法和有余数的除法，你们都学了哪些知识？
借助“知识树”进行梳理回顾。
（二）复习除法的意义。
1.看图写出除法算式
问：商场的橱窗里这样摆放着一些娃娃，你发现了哪些数学信息？
汇报交流：一共有4组娃娃，每组有6个，一共有24个娃娃。
（1）看图写出除法算式。
（2）说一说除法算式的意思。
汇报交流：
生1：24÷4＝6
24个娃娃，平均分成4份，每份6个。
生2：24÷6＝4
24个娃娃，每6个为一份，可以分成4份。
（3）说一说除法算式各部分的名称。
汇报交流：
除号前面的数表示被平均分的物品的总数，是被除数；除号后面的数表示平均分的份数或每份数，是除数；所得的结果是商。
2.24个娃娃，每8个装一盒，需要（
）个盒子。
展示学生想法：每8个装一盒，求需要几个盒子，就是求24里有几个8，用除法计算：24÷8＝3（个）。
在图上圈一圈，验证计算的结果（课件演示）。
展示学生想法：3个盒子，每个盒子里有8个，一共有24个娃娃。对啦！
3.24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
）个，还剩（
）个。
（1）列算式，竖式计算。
汇报交流：
同时展示正确和错误的两种解答。
问：比一比，你认为哪种是错误的？为什么？
引导学生结合余数和除数的关系进行错因分析。
（2）操作检验：一起分一分（借助课件进行演示）。
错因分析：为什么不能剩余9个？
操作演示：因为余数9里还有一个5，还能继续分。
（课件演示）继续分，验证另一种解答的正确性。
小结：余数要比除数小。
（3）说一说除法算式和竖式中的数都表示什么意思。
引导学生结合实际意义对除法算式和竖式中的每个数进行解释。
4.回顾梳理
问：回顾刚刚解决的两个问题，仔细观察对比，你有什么发现？
交流汇报：
生1：我发现第一个问题是先确定每一份分得多少，求平均分成的份数。另一个问题是先确定平均分成的份数，求每一份分得多少。
生2：我发现平均分的结果不同。第一个问题，平均分后没有剩余，第二个问题，平均分后还有剩余。
生3：我发现它们都是平均分的问题，所以都用除法来解决。
小结：无论平均分的是什么，分的结果有剩余还是没有剩余，是求一份是多少，还是求有几份，都是平均分，所以都可以用除法解决。
（三）复习除法的计算方法
1.口算——摘桃子
①7×5＝（
）
②24÷6＝（
）
③9×2＝（
）
④35÷7＝（
）
⑤4×6＝（
）
⑥18÷2＝（
）
问：如果把这6个算式分分类，你打算怎样分类？
学生作品一：按照乘法和除法分为两类：
乘法：①、③、⑤；除法：②、④、⑥。
学生作品二：按照使用的口诀分为三类：
五七三十五：①、④；四六二十四：②、⑤；二九十八：③、⑥。
小结：乘法和除法有着密切的联系，可以用乘法口诀求商。
2.用竖式计算——摘桃子
27÷9＝
31÷5＝
60÷7＝
交流汇报：说一说你是怎样想出商的。
第一题汇报：
生1：我想的是乘法口诀三九二十七。
第二题汇报：
生2：我想的是五六三十，30接近31，而且小于31。
出示竖式计算的错例。
引导学生借助点子图模型解释余数和除数的关系，分析错因。
小结：试商时，如果余数比除数大，说明商小了，需要往大调；如果不够减，说明商大了，需要往小调。
第三题汇报：
生3：我想的是（
）×7＜60，（
）里最大填几？同学们，你们谁会根据这种方法求商？
生4：七八五十六，七九六十三，括号里最大填8。所以60除以7商8，七八五十六，60减56等于4，余数为4。
（四）解决问题
1.分碗筷
结合生活实际，读题分析。
汇报交流：
生1：我从“筷子”的角度思考，先算筷子够几位客人使用。
14÷2＝7（位）
7＜8
虽然有8个碗，但是只有7双筷子，所以可以给7位客人。
生2：我是从“碗”的角度思考，先算8个碗需要配多少根筷子。
8×2＝16（根）
16-14＝2（根）
8-1=7（位）
8个碗要配16根筷子，还差一双筷子，所以可以给7位客人。
生3：
口答：可以给7位客人。
小结：面对一个问题可以从不同的角度进行思考，用画图、列算式等不同的方式表示解决问题的过程。
2.买袜子
结合生活实际，读题分析。
生汇报：
20÷5＝4（元），每双4元；
15÷3＝5（元），每双5元；
10÷2＝5（元），每双5元；
4＜5＜6
口答：买20元5双的袜子最划算。
（五）课后实践活动
找一找生活中用除法解决的问题，和你的家人分享交流。(共77张PPT)
总复习:数的运算（一）
二年级
数学
数据收集整理
2
7
表内除法（一）
图形的运动（一）
28
表内除法（二）
37
小小设计师
72
万以内数的认识
74
克和千克
100
数学广角
——推理
109
混合运算
47
总复习
113
有余数的除法
59
目
录
数据收集整理
2
7
表内除法（一）
图形的运动（一）
28
表内除法（二）
37
小小设计师
72
万以内数的认识
74
克和千克
100
数学广角
——推理
109
混合运算
47
总复习
113
有余数的除法
59
目
录
解决问题
计算
意义
有余数的除法
表内除法
除法
凡凡
24个
军军
6个
6个
6个
6个
看图写出除法算式。
亮亮
亮亮
24个娃娃，平均分
成4份，每份6个。
亮亮
24个娃娃，平均分
成4份，每份6个。
亮亮
24个娃娃，平均分
成4份，每份6个。
6个
6个
6个
6个
月月
亮亮
24个娃娃，平均分
成4份，每份6个。
24个娃娃，每6个为一
份，可以分成4份。
月月
亮亮
24个娃娃，平均分
成4份，每份6个。
24个娃娃，每6个为一
份，可以分成4份。
月月
亮亮
24个娃娃，平均分
成4份，每份6个。
24个娃娃，每6个为一
份，可以分成4份。
月月
亮亮
24个娃娃，平均分
成4份，每份6个。
24个娃娃，每6个为一
份，可以分成4份。
月月
亮亮
24个娃娃，平均分
成4份，每份6个。
…被除数
…除数
…商
6
＝
＝
÷
÷
24
24
4
6
4
同学们，还记得除法算式各部分的名称吗？
佳佳
丽丽
24个娃娃，每8个装一盒，需要（
）个盒子。
莹莹
每8个装一盒，求需要几个盒子，就
是求24里有几个8。用除法计算。
24个娃娃，每8个装一盒，需要（
）个盒子。
莹莹
24个娃娃，每8个装一盒，需要（
）个盒子。
莹莹
24个娃娃，每8个装一盒，需要（
）个盒子。
莹莹
24个娃娃，每8个装一盒，需要（
）个盒子。
莹莹
24个娃娃，每8个装一盒，需要（
）个盒子。
莹莹
24个娃娃，每8个装一盒，需要（
）个盒子。
3个盒子，每个盒子里有8个，
一共有24个娃娃。对啦！
莹莹
3
24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
）个，还剩（
）个。
注意：余数要比除数小。
彤彤
明明
军军
余数9里还有一个5，还能继续分呢。
24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
）个，还剩（
）个。
军军
24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
）个，还剩（
）个。
军军
24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
）个，还剩（
）个。
军军
24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
）个，还剩（
）个。
军军
24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
）个，还剩（
）个。
军军
24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
）个，还剩（
）个。
军军
24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
）个，还剩（
）个。
军军
24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
）个，还剩（
）个。
军军
24个娃娃，装在5个盒子里，平均每盒装（
4
）个，还剩（
4
）个。
军军
因为是平均分，求每盒装几个，
还剩几个，所以用除法计算。
彤彤
除法算式和竖式中的数都表示什么意思呀？
笑笑
……被除数（共有24个娃娃）
彤彤
……被除数（共有24个娃娃）
彤彤
除数……
（装在5个盒子里）
……被除数（共有24个娃娃）
彤彤
除数……
（装在5个盒子里）
……商（平均每盒装4个娃娃）
……被除数（共有24个娃娃）
彤彤
除数……
（装在5个盒子里）
……商（平均每盒装4个娃娃）
……5乘4的积（已装盒的20个娃娃）
……被除数（共有24个娃娃）
彤彤
除数……
（装在5个盒子里）
……商（平均每盒装4个娃娃）
……5乘4的积（已装盒的20个娃娃）
……余数（还剩4个娃娃）
飞飞
飞飞
笑笑
笑笑
凡凡
④
35÷7＝5
⑤
4×6＝24
①
7×5＝35
②
24÷6＝4
③
9×2＝18
⑥
18÷2＝9
帅帅猴
美美猴
口算——摘桃子。
④
35÷7＝5
⑤
4×6＝24
①
7×5＝35
②
24÷6＝4
③
9×2＝18
⑥
18÷2＝9
口算——摘桃子。
④
35÷7＝5
⑤
4×6＝24
①
7×5＝35
②
24÷6＝4
③
9×2＝18
⑥
18÷2＝9
口算——摘桃子。
④
35÷7＝5
⑤
4×6＝24
①
7×5＝35
②
24÷6＝4
③
9×2＝18
⑥
18÷2＝9
口算——摘桃子。
④
35÷7＝5
⑤
4×6＝24
①
7×5＝35
②
24÷6＝4
③
9×2＝18
⑥
18÷2＝9
口算——摘桃子。
④
35÷7＝5
⑤
4×6＝24
①
7×5＝35
②
24÷6＝4
③
9×2＝18
⑥
18÷2＝9
口算——摘桃子。
④
35÷7＝5
⑤
4×6＝24
①
7×5＝35
②
24÷6＝4
③
9×2＝18
⑥
18÷2＝9
口算——摘桃子。
分一分
①
7×5＝35
③
9×2＝18
⑤
4×6＝24
②
24÷6＝4
④
35÷7＝5
⑥
18÷2＝9
①
7×5＝35
④
35÷7＝5
②
24÷6＝4
⑤
4×6＝24
③
9×2＝18
⑥
18÷2＝9
乘法
除法
五七三十五
四六二十四
二九十八
丽丽
亮亮
27÷9
31÷5
60÷7
用竖式计算——摘桃子。
猴小弟
用竖式计算——摘桃子。
27÷9
31÷5
60÷7
27÷9
3
我想的是乘法口诀三九二十七。
猴小弟
凡凡
6……1
我想的是五六三十，30
接近31，而且小于31。
31÷5
猴小弟
佳佳
洋洋
佳佳
洋洋
佳佳
往大调
往小调
60÷7
（
）×7＜60，
（
）里最大填几？
飞飞
七八五十六，
七九六十三，
63比60大了，
括号里最大填8。
月月
可以给几位客人？
14根筷子。
来了！8个碗。
数学书第119页第14题
朵朵
朵朵
我从“筷子”的角度思考，先算筷子够几位客人使用。
口答：可以给7位客人。
我是从“碗”的角度思考，先算8个碗需要配多少根筷子。
8个碗需要配16根筷子，还差一双筷子。
口答：可以给7位客人。
军军
画一画
口答：可以给7位客人。
彤彤
我是从“碗”的角度思考，先
算8个碗需要配多少根筷子。
朵朵
我从“筷子”的角度思考，
先算筷子够几位客人使用。
画一画
列算式
军军
彤彤
数学书第119页第16题
莹莹
20元
15元
6元
10元
左边袜子的质量是
相同的，买哪一种
袜子最划算？
20元
15元
6元
10元
左边袜子的质量是
相同的，买哪一种
袜子最划算？
数学书第119页第16题
哪种袜子每双的价格最便宜？
月月
月月
20元
15元
6元
10元
月月
20元
15元
6元
10元
月月
20元
15元
6元
10元
月月
20元
15元
6元
10元
口答：买20元5双的袜子最划算。
月月
20元
15元
6元
10元
课后活动：
