四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版必修2：1.1曲线运动 课时作业（含解析）

1.1曲线运动
课时作业（含解析)
1．如图所示，河两岸有A、B、C三点，A、C两点在河岸同一侧，B点在A点的正对岸，BC与AC的夹角为30°.甲、乙两船分别同时从A、C两点出发渡河，乙船船头始终垂直于河岸，甲船沿垂直于河岸的方向运动，两船同时到达B点，则下列说法正确的是(
)
A．甲、乙两船在静水中的速度大小相等
B．乙船的合速度大小等于甲船的合速度大小
C．甲船船头指向河岸上游且与河岸AC的夹角为30°
D．调整乙船船头的指向，乙船可以到达C点的正对岸
2．中国滑雪运动员张虹进行短道速滑时，在弯道上进行加速滑行，下列选项中运动员的速度与合力方向正确的是（
）
A．B．C．
D．
3．如图所示，在光滑的水平桌面上固定一条形磁铁，在其附近O点，以初速度v0沿水平OP方向射出一小铁球，则该小铁球的运动轨迹可能是
A．①
B．②
C．③
D．④
4．一只小船在同一河流中先后两次渡河,均从A沿直线运动到B,AB与河岸的夹角为.第一次渡河时,船头垂直于河岸,船相对于静水的速度为,渡河所用时间为t1;第二次船头垂直于AB,船相对于静水的速度为,渡河所用时间为t2,河水速度恒定,则（
）
A．
B．
C．
D．
5．关于曲线运动，下列说法正确的是：（
）
A．曲线运动一定是变速运动，速度大小一定要变化
B．曲线运动中的加速度一定不为零
C．曲线运动中的物体，不可能受恒力作用
D．在平衡力作用下的物体，可以做曲线运动
6．一小船沿图中虚线过河，已知虚线与岸的夹角为θ，水的流速恒为v水，则船垂直岸的分速度为（
）
A．v水sinθ
B．v水cosθ
C．v水tanθ
D．v水cotθ
7．手持滑轮把悬挂重物的细线拉至如图所示的实线位置，然后滑轮水平向右匀速移动，运动中始终保持悬挂重物的细线竖直，则重物运动的速度(　　)
A．大小和方向均不变
B．大小不变，方向改变
C．大小改变，方向不变
D．大小和方向均改变
8．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动如果撤掉其中的一个力，保持其他力不变，它可能做：①
匀速直线运动；②
匀加速直线运动；③
匀减速直线运动；④
曲线运动。下列组合正确的是（
）
A．①②③
B．②③
C．②③④
D．②④
9．一艘小船横渡一条河，小船本身提供的速度大小、方向都不变，且始终垂直于河岸。已知河水流速从两岸到中心逐渐增大，则小船运动轨迹是（
）
A．
B．
C．
D．
10．水平桌面上，让一小铁球沿桌面匀速运动，在它的运动轨迹旁边放置一磁铁，在磁铁吸引力的作用下，小铁球此后的运动轨迹发生变化，如图所示，关于小铁球运动情况，下列说法中正确的是
A．小铁球的速度方向始终指向磁铁
B．小铁球的速度方向沿它运动轨迹的切线方向
C．磁铁对小铁球的吸引力沿运动轨迹的切线方向
D．磁铁对小铁球的吸引力与小铁球的速度方向不在同一直线上
11．如图所示，在一端封闭、长为80cm的玻璃管内注满清水，水中放一个红色小蜡块，将玻璃管的开口端用橡胶塞塞紧，上下颠倒后保持竖直，蜡块由玻璃管的一端竖直向上匀速运动，若同时水平匀速移动玻璃管，当水平移动60cm时，蜡块到达玻璃管的另一端，所用时间为20s，则蜡块运动的合速度为________cm/s。
12．如图所示，一个物体的初速度v1=4m/s，一段时间后，速度大小、方向均发生了改变，变为v2=5m/s。在这段时间内，物体速度的变化量Δv=____________m/s，在图中画出Δv的示意图。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
13．有一条两岸平直、宽度为d流速恒为v的大河，小刚驾着小船渡河,船在静水中的速度大小为2v去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直求:
（1）去程时船的位移的大小；
（2）回程时所用的时间。
14．小船匀速横渡一条河流。若船头垂直于对岸航行，在出发后10
min到达对岸下游120
m处，若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5
min到达正对岸。求：
（1）水流的速度和船头与河岸间的夹角α；
（2）河的宽度和船在静水中的速度。
参考答案
1．C
【解析】
B.设河水的流速为v1，河岸间距为d，甲船在静水中的速度为v2，合速度为v甲，乙船在静水中的速度为v3，合速度为v乙，两船渡河过程的速度方向如图所示:
由两船渡河的时间相等，有，得v乙＝2v甲，故B错误；
AC.乙船渡河时有v1＝v乙cos30°，乙船在静水中的速度v3＝v1tan30°，甲船渡河时有，
，解得，甲船在静水中的速度v2＝2v3，故A错误，C正确；
D.由于v3＜v1，所以乙船不能到达C点的正对岸，故D错误．
2．B
【解析】
曲线运动的速度方向沿轨迹的切线，曲线运动所受合力的方向指向轨迹的凹侧；加速滑行，合力方向与速度方向成锐角；故B项正确，ACD三项错误。
3．B
【解析】
速度方向是切线方向，小铁球受到磁体的磁力作用，合力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，且运动轨迹偏向合力的方向，所以选B.
4．C
【解析】
设水流的速度为,第一次渡河的情景如图甲所示,，第二次渡河的情景如图乙所示，，有，故A、B错误;设河的宽度为d,则第一次渡河的时间,第二次渡河的时间，有，故C正确，D错误.
5．B
【解析】
曲线运动物体的速度方向与该点曲线的切线方向相同，所以曲线运动的速度的方向是时刻变化的，但大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A错误；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，则合外力一定不为零，所以加速度一定不为零，故B正确；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，合外力大小和方向不一定变化，比如平抛运动，受到的就是恒力重力的作用，故C错误；物体受平衡力时只能做匀速直线运动或处于静止状态，不能做曲线运动，故D错误．
6．C
【解析】
根据运动的合成与分解，结合平行四边形定则及三角知识，
则有：；解得：vc=v水tanθ；故选C。
7．A
【解析】
滑轮向右运动，使水平部分的细线延长，重物上升，所以重物同时参与了两个分运动：随滑轮向右匀速运动和向上由于细线缩短的匀速运动。因此两个方向上的匀速运动合成为重物的运动，也是匀速的，故A正确，BCD错误.
8．C
【解析】
物体原本匀速直线运动，若撤掉某个力，显然合外力不再为零，所以①错误。若合外力与速度方向一致，则做匀加速直线运动，②正确；若合外力与速度方向相反，则做匀减速直线运动，③正确；若有夹角则做曲线运动，④正确。
故选C。
9．C
【解析】
小船船头垂直于河岸做匀速直线运动，河水流速从两岸到中心逐渐增大，即小船从河岸到河心时沿河岸方向做加速运动，加速度指向下游，曲线轨迹的凹侧指向下游，从河心到另一侧河岸时，小船沿河岸方向做减速运动，加速度指向上游，凹侧指向上游，故只有C正确。
10．BD
【解析】
AB、曲线运动时，速度方向是切线方向，故A错误，B正确；
CD、磁铁对小铁球的吸引力方向是指向磁体的方向，两者不共线，球在做曲线运动，故C错误，D正确；
11．5
【解析】整个运动过程所用时间为20s，因两方向均做匀速直线运动，
则有水平方向的速度大小为：v水==cm/s=3cm/s，
竖直方向的速度大小为：v竖==cm/s=4cm/s，
根据平行四边形定则，有：v合==cm/s=5cm/s。
12．3
【解析】画出△v的示意图如图所示．根据几何知识得：物体速度的变化量为：
。
13．(1)
(2)
【解析】
（1）小船在静水中的速度大小为vc=2v，当船头指向始终与河岸垂直，则有：；
则船沿河岸方向的位移：
去程时船的位移的大小
（2）当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：；
而回头时的船的合速度为：；
则
14．（1）0.2
m/s
53°
（2）200
m
【解析】
（1）船头垂直于对岸航行时，如图所示
因为
所以水的流速
而且有
①
船头保持与岸成α角航行时，如图所示
②
③
由①③式得：
所以α=53°
（2）由②得：
【点睛】
如何进行运动的分解，是一个难点，首先要找到合速度，合速度就是物体的实际速度。
进行分解的一个原则是根据运动的实际效果分解，再一个就是正交分解（沿河岸、垂直于河岸），还要注意两分运动的等时性、独立性、等效性。