四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版必修2：1.2运动的合成与分解 课时作业（含解析）

1.2运动的合成与分解
课时作业（含解析)
1．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点,与x
轴正方向成角,已知质点沿x轴正方向以做匀加速运动,沿ｙ轴正方向以做匀加速运动,则（
）
A．质点一定做匀加速曲线运动
B．若，质点向轴一侧做曲线运动
C．若,质点向轴一侧做曲线运动
D．若，质点向轴一侧做曲线运动
2．有一艘船以v甲的船速用最短的时间横渡过河，另一艘船以v乙的船速从同一地点以最短的航程渡河，两船轨迹恰好重合（设河水速度保持不变），则两船过河所用的时间之比为
A．v甲:v乙
B．v乙:v甲
C．
D．
3．如图所示,做匀速直线运动的小车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设重物和小车的速度大小分别为,则下列说法正确的是（
）
A．
B．重物B匀速上升
C．绳的拉力等于B的重力
D．绳的拉力大于B的重力
4．一艘小船横渡一条河，小船本身提供的速度大小、方向都不变，且始终垂直于河岸。已知河水流速从两岸到中心逐渐增大，则小船运动轨迹是（
）
A．
B．
C．
D．
5．路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯．若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述正确的是
A．工人相对地面的运动轨迹为曲线
B．仅增大车速，工人相对地面的速度将变大
C．仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短
D．仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变小
6．如图，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀加速吊起，则B做（
）
A．速度大小不变的曲线运动
B．速度大小增加的直线运动
C．加速度大小方向均不变的曲线运动
D．加速度大小方向均变化的曲线运动
7．在水平方向匀加速行驶的火车中，一位乘客将一个小球相对火车向后水平抛出，不计空气阻力，地面上观察者看这个小球的运动轨迹可能是图中的(　　)
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）
A．到达图示位置时，货箱向上运动的速度大于
B．到达图示位置时，货箱向上运动的速度等于vcosθ
C．运动过程中货箱做减速运动
D．运动过程中货箱做加速运动
9．飞机在降落过程中，开始计时时，水平速度为60
m/s，竖直初速度为6
m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2的匀减速直线运动，则飞机落地之前（
）
A．飞机的运动轨迹为曲线
B．飞机的运动轨迹为直线
C．在第20
s内，飞机在水平方向的分位移和竖直方向的分位移大小相等
D．在第20
s内，飞机在水平方向的分位移比竖直方向的分位移大
10．甲乙两图中，某时刻绳子AB与水平方向的夹角均为，绳子上端以速度v0匀速拉动，在两车运动过程中，下列说法正确的是（　　）
A．甲车运动速度大小为
B．甲、乙两车运动速度大小之比
C．相同时间t内乙车速度增量大于甲车速度增量
D．若此刻绳的拉力大小均为F，则两车加速度大小之比1：1
11．如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，在释放B后，A将沿杆上升，当A运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升速度，B未落地，这时B的速度_________
。
12．王聪同学，为了测量某河流的水速，找来一条小船，他首先保持小船对水以恒定的速度行驶．第一次，保持船头始终垂直河岸划行，经10min到达正对岸下游120m处；第二次，船头始终保持指向与上游河岸成θ角划行，经12.5min到达正对岸．由此，你帮王聪同学计算计算，水速u=________，船对水的速度v=____
，河宽L=____
．
13．小船在s=200
m宽的河中横渡,水流速度是2
m/s,船在静水中的航行速度为4
m/s.求:
（1）小船渡河的最短时间.
（2）要使小船航程最短,应该如何航行?
14．质量m=2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度vx和vy随时间变化如图．求：
（1）物体受到的合力
（2）物体的初速度
（3）t=8s时物体的速度
（以上只求大小，不求方向，且x和y是互相垂直的两个方向）
参考答案
1．C
【解析】
若，则合加速度方向与速度方向在同一条直线上，物体做直线运动；
若，则合加速度方向与速度方向不在同一条直线上，合加速度偏向于速度方向下侧，则质点向轴一侧做曲线运动；
若，则合加速度方向与速度方向不在同一条直线上，合加速度偏向于速度方向上侧，质点向轴一侧做曲线运动，故选项C正确，A、B、D错误．
2．C
【解析】要使甲船以最短时间过河，则甲船的船头应是垂直河岸，要使乙船以最短的航程过河而又和甲船的轨迹重合，v乙必和轨迹垂直，如图所示。从已知条件和图中的几何关系可得到，，而，v乙=v甲cos
θ，联立可得到：。故C项正确。
3．D
【解析】
小车A的速度可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向的两个分速度,设与小车相连的绳子与水平面间的夹角为,由几何关系可得,所以,故A错误;因小车做匀速直线运动,而逐渐变小,故逐渐变大,即重物B有向上的加速度,所以绳的拉力大于B的重力,故D正确,B、C错误.
4．C
【解析】
小船船头垂直于河岸做匀速直线运动，河水流速从两岸到中心逐渐增大，即小船从河岸到河心时沿河岸方向做加速运动，加速度指向下游，曲线轨迹的凹侧指向下游，从河心到另一侧河岸时，小船沿河岸方向做减速运动，加速度指向上游，凹侧指向上游，故只有C正确。
5．B
【解析】
车上的工人一边与车一起向左匀速运动一边随着梯子匀速上升，合成后的运动轨迹为直线，因此A错误；仅增大车速vx，由图象可知工人相对地面的速度v将变大，工人相对地面的速度方向v与竖直方向的夹角θ将变大，因此B正确，D错误；工人到达顶部的时间是由竖直方向上的距离除以竖直速度vy，竖直速度不变，所以时间不变，因此C错误．
6．C
【解析】
物体参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动，所以合初速度指向右上方，合加速度竖直向上，即加速度与初速度不在同一直线上，故是速度增加的曲线运动，AB错误；水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体合运动的加速度向上，大小方向恒定不变，C正确，D错误．
7．AB
【解析】
小球相对火车向后水平抛出，当抛出速度等于火车的速度时，地面上观察者看这个小球的自由落体运动；当抛出速度小于火车的速度时，地面上观察者看这个小球向左平抛运动；当抛出速度大于火车的速度时，地面上观察者看这个小球向右平抛运动。所以AB正确；CD错误。
故选AB。
8．BD
【解析】
AB．将货车的速度进行正交分解，如图所示
由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故有
故到达图示位置时，货箱向上运动的速度，速度小于，更小于，故A错误，B正确；
CD．由于不断减小，增大，故货箱向上做加速运动，加速度方向向上，故C错误，D正确；
故选BD。
9．BD
【解析】
飞机的速度的方向：；飞机的加速度的方向：，可知飞机的速度的方向与加速度的方向是共线的，故飞机的运动轨迹为直线，A错误，B正确；飞机在第20
s内，水平位移，竖直位移，C错误，D正确．
10．BC
【解析】
ABC．由甲图可知，甲车的速度
乙车的速度
所以，甲乙两车的速度大小之比为
，故相同时间t内乙车速度增量大于甲车速度增量，故A错误，BC正确；
D．若改成拉力F，甲车所受绳子的合力沿两绳夹角的角平分线上，由平行四边形法则可求得合力大小为，乙车的合力大小为，显然两车合力不等，故加速度不相等，故D错误；
故选BC。
11．0
【解析】
环A沿细杆上升的过程中，任取一位置，此时绳与竖直方向的夹角为，将A的速度沿绳方向和垂直于绳的方向进行分解，则沿绳方向的速度，B下落的速度。当环A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时，所以此时B的速度。
12．12m/min；20m/min；200m
【解析】
根据运动的合成与分解，船两次运动的情况如图甲、乙，由甲得：，，由乙得：
由此得v=20m/s,L=200m.
13．（1）50
s（2）船速与上游河岸成60°
【解析】
（1）当船头与河岸垂直时，垂直于河岸方向上的分速度最大，则渡河时间最短，最短时间为：
（2）因为水流速度小于船的速度，则合速度与河岸垂直时，渡河航程最短，设与上游的夹角为，，因此小船偏向上游夹角为60°
14．（1）
1N
（2）
3m/s
（3）
5m/s
【解析】
(1)
由图看出，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速运动，则：
ax=0
得：
根据牛顿第二定律，合力为：；
(2)
t=0时，vx=3m/s，vy=0
故v0=3m/s
(3)
t=8s时，vx=3m/s，vy=4m/s
得：．