四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版必修2：2.1圆周运动 课时作业（含解析）

2.1圆周运动
课时作业（含解析)
1．如图所示皮带传送装置，皮带轮O1和O2上的三点A、B和C，O1A=
O2C=r，O2B=2r，则皮带轮运动时（皮带传送时不打滑），关于A、B、C三质点的运动情况是（　　）
A．vA=vB，vB>vc
B．ωA=ωB，vB>vc
C．vA=vB，ωB>ωC
D．ωC<ωB，vB>vc
2．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，可简化为如图乙所示．它是由两个大小相等约30cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮链接．现玻璃盘以100r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8cm，从动轮的半径约为2cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑．则下列说法正确的是（
）
A．P、Q的线速度相同
B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相同
C．P点的线速度大小为1.6m/s
D．摇把的转速约为400r/min
3．做匀速圆周运动的物体,下列物理量发生变化的是（　　）
A．线速度
B．速率
C．角速度
D．周期
4．如图所示是一个时钟，有关时钟的秒针、分针和时针的角速度，下列判断正确的是(　　)
A．秒针和分针角速度大小之比为60∶1
B．分针和时针角速度大小之比为60∶1
C．时针和秒针角速度大小之比为720∶1
D．时针和秒针的角速度大小之比为1∶3
600
5．质点做匀速圆周运动过程中，哪些物理量不变（
）
A．速度
B．速率
C．向心力
D．加速度
6．做匀速圆周运动的质点
A．线速度大的角速度一定大
B．角速度大的转速一定大
C．转速大的周期一定大
D．周期长的线速度一定小
7．两百多年来，自行车作为一种便捷的交通工具，已经融入人们的社会生活之中，骑自行车出行，不仅可以减轻城市交通压力和减少汽车尾气污染，而且还可以作为一项很好的健身运动。右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（
）
A．提高速度
B．提高稳定性
C．骑行方便
D．减小阻力
8．根据质点的位置关系，我们可以分析出质点的运动轨迹，若一个质点在水平面上的XOY直角坐标系位置函数是：，，（ω是定值）则该质点的速率与时间、加速度大小与时间、合力大小与时间、合力做功与时间等相关图像错误的是：
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是
A．匀速圆周运动是速度不变的运动
B．平抛运动在相同时间内速度变化相同
C．当物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零
D．匀速圆周运动是匀变速运动
10．如图所示，物体A和B分别固定于地球北纬60°和赤道上的某处，下列说法正确的是
A．A、B两物体的角速度大小相等
B．A、B两物体的线速度大小相等
C．A的线速度大小大于B的线速度大小
D．A、B两物体的转动周期大小相等
11．如图，请仔细观察自行车的结构特征.若在自行车传动装置中，已知大齿轮A、小齿轮B、与后轮C的半径分别为，脚踏板的转速为n，且自行车在平直路面上匀速行驶。求：
（1）大齿轮匀速转动的角速度
（2）自行车匀速前进的速度
12．用电动机带动半径为r=0.5m的传输轮来传送一块长方体铁板，放在光滑水平面上的铁板在传输轮的带动下从静止开始向右运动．已知铁板长L=1.6m、质量m=100kg，传输轮与铁板间的动摩擦因子μ=0.1．工作时传输轮对铁板产生竖直向下、大小为50N的恒定压力，传输轮转动的角速度恒为ω=1rad/s，g取10m/s2．求：
（1）传输轮对铁板的摩擦力大小；
（2）铁板离开传输轮时的速度大小．
13．如图所示，一绳系一球在光滑的桌面上做匀速圆周运动，绳长L＝0.1m，当角速度为ω＝20πrad/s时，绳断开，试分析绳断开后：
(1)
小球在桌面上运动的速度；
(2)
若桌子高1m，小球离开桌子后运动的时间．
14．如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成翘尾巴的S形轨道。光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处C、D之间留有很小的空隙，刚好能够使小球通过，C、D之间距离可忽略。粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h。从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿翘尾巴的S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为s。已知小球质量为m，不计空气阻力，求:
（1）小球从E点水平飞出时的速度大小;
（2）小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力;
（3）小球沿翘尾巴S形轨道运动时克服摩擦力做的功。
参考答案
1．A
【解析】
设A点角速度为，A点线速度为，皮带传动，B点线速度与A点线速度相等，B点角速度为：
C点与B点同轴转动，角速度相同，所以：
C点线速度为：
所以线速度关系为：
角速度关系为：
A正确。
故选A。
2．C
【解析】
A.由于线速度的方向沿曲线的切线方向，由图可知，PQ两点的线速度的方向一定不同．故A错误；
B.若主动轮做顺时针转动，从动轮通过皮带的摩擦力带动转动，所以从动轮逆时针转动，所以玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反．故B错误；
C.玻璃盘的直径是30cm=0.30m，转速是100r/min，所以线速度：
m/s
m/s
故C正确；
D.动轮的半径约为8cm=0.08m，从动轮的半径约为2cm=0.02m，从动轮边缘的线速度：
m/s
由于主动轮的边缘各点的线速度与从动轮边缘各点的线速度的大小相等，即：
所以主动轮的转速：
r/s=25r/min
故D错误．
3．A
【解析】
在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度、向心力这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变但是方向在变，因此这些物理量是变化的；周期、速率是标量，是不变化的，角速度是矢量但是匀速圆周运动的角速度是恒定的；故A正确BCD错误。
故选A。
4．A
【解析】
A.秒针周期60s，分针周期60×60
s，时针周期12×3
600s，故秒针和分针周期之比为1∶60，由ω＝知，角速度之比为60∶1，
故A项与题意相符；
B.分针和时针的周期之比为1∶12，角速度大小之比为12∶1，故B项与题意不相符；
CD.时针和秒针的周期比为720∶1，其角速度大小之比为1∶720，故CD项与题意不相符。
5．B
【解析】
质点做匀速圆周运动的过程中，速度的大小不变，方向时刻在变（始终沿切线方向），A错误；速率是线速度的大小，是不变的，B正确；向心力的大小不变，方向始终指向圆心，不断改变，C错误；加速度的大小不变，方向始终指向圆心，不断改变，D错误．
6．B
【解析】
A.
根据v=ωr可知，线速度大的角速度不一定大，选项A错误；
B.
根据ω=2πn可知，角速度大的转速一定大，选项B正确；
C.
根据可知，转速大的周期一定小，选项C错误；
D.
根据可知，周期长的线速度不一定小，选项D错误。
7．A
【解析】
人骑这样的自行车，带动直径大的轮子时，显然同样踩一圈链条轮前轮也转动一圈，提高自行车的速度，但是同时这样的装置必定是不符合省力原理，所以现代自行车并不是这样设计的，而是以省力为原则。
8．ABD
【解析】
质点在水平面上的XOY直角坐标系位置函数是：，，所以质点在平面直角坐标系中是一个匀速圆周运动，所受合力大小不变，速度大小不变，方向时刻在变，同样加速度大小也不变，方向在变，力和速度始终垂直，故力不做功，故ABD错误，C正确；
故选ABD。
9．BC
【解析】
匀速圆周运动是速率不变的运动（速度大小不变，方向时刻改变）故A错误；平抛运动在相同时间内速度变化相同（Δv=gt），故B正确；曲线运动是变速运动，当物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零（速度发生变化一定需要合外力），故C正确；匀速圆周运动的加速度总是指向圆心，方向时刻在改变，所以它是变加速运动，故D错误．故选BC
10．AD
【解析】
A、A、B两点共轴，角速度相同；故A正确.
B、C、位于赤道上的物体B与位于北纬60°的物体A，可知A的半径与B的半径相比为Rcos60°:R，由公式v=rω得，A、B两点线速度大小之比cos60°:1，故B，C错误；
D、根据可知，A、B两物体的转动周期大小相等，选项D正确；
故选AD.
【点睛】
解决本题的关键理解共轴转动的物体角速度相同及熟练掌握圆周运动的运动学公式v=rω．
11．（1）ω
=
2πn（2）
【解析】
（1）大齿轮角速度与脚踏板角速度相等ω
=
2πn
（2）大齿轮边缘质点线速度ν
1=ωr1，小齿轮边缘质点线速度ν2
=ν1，小齿轮（后轮）角速度ω
2=ν2
/r2，自行车前进速度就是后轮边缘质点线速度ν
=ω
2r3，联解以上各式得
12．（1）5N
（2）0.4m/s
【解析】
（1）传输轮对铁板的摩擦力大小为
F=μN=5N
（2）由牛顿定律
若铁板一直加速，则
v2=2aL
∴v=0.4m/s
传输轮边缘的速度为
v′=wr=0.5m/s
由于v13．(1)v=
(2)
【解析】
（1）绳断前，小球在桌面上运动的速度：
，绳断后，小球在桌面上合力为零，运动的速度依然为：v=
（2）小球离开桌子后做平抛运动，下落高度为：h=1.00m．小球在竖直方向上做自由落体运动，则有：
，解得：
14．（1）（2）（3）mg（h?4R）?
【解析】试题分析：（1）小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为vE，由平抛运动规律得：s=vEt
4R＝gt2
联立解得：
（2）小球从B点运动到E点的过程，机械能守恒，根据机械能守恒定律得：
mvB2＝mg4R+m
vE2
解得：
在B点，根据牛顿第二定律得：
得：
由牛顿第三定律可知小球运动到B点时对轨道的压力为，方向竖直向下
（3）设小球沿翘尾巴的S形轨道运动时克服摩擦力做的功为W，则
mg（h?4R）?W＝m
vE2
得W＝mg（h?4R）?
考点：牛顿第二定律的应用；动能定理
【名师点睛】解决本题的关键理清运动的过程，把握每个过程和状态的规律，知道竖直平面内的圆周运动在最高点和最低点由合外力提供向心力，综合运用牛顿定律和动能定理进行解题。