相反数

相反数
————冯丹君
知识目标：1、借助数轴了解相反数的概念；
2、理解互为相反数的一对数在数轴上的位置关系；
3、会求有理数的相反数，能利用简化符号规律进行化简
能力目标：1、训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．
2、培养学生自己归纳总结规律的能力．
教学重难点：
重点：求已知数的相反数．
难点：相反数反映在数轴上的性质．
[教学过程]
（一）新课引入
活动一
请同学们画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点，
A:-5 B:-3 C:-1.5 D:0 E:1.5 F:3 G:5
思考：A与G点与原点的位置关系，到原点的距离怎样呢？先独立思考，然后在小组里交流。
(二)新课讲解
1.相反数的概念
数轴上点A与点G位于原点的_______,且到原点的距离______.
类似于A与G的还有哪些点呢？
概念：在数轴上原点的两旁，离原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。
这个概念很重要，它帮助我们直观地看出相反数的意义，所以有的书上又称它为相反数的几何意义.
活动二
观察：＋2与－2，＋1.5与－1.5，＋5与－5，＋100与－100，……，这些成对数的符号有什么关系？数值又有什么关系呢？
概括： 像2和-2，＋1.5和-1.5这样,只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数。
即－2的相反数是2，2的相反数是－2，2与－2互为相反数，0的相反数的是0。
剖析：1.相反数是成对出现的，
2.符号相反的数不一定是相反数
一般地，a与-a互为相反数，特别地，0的相反数的是0。
填一填
（1）-5是　　的相反数， （2）　　的相反数是3，
（3）８的相反数是　 　， （4）－5与____互为相反数
2.求一个数的相反数的方法
在一个数的前面添上“－”号，就得到这个数的相反数．
即a的相反数是______.
如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是0．
练习：1、P11练习：１
２、化简下列各数
-（-68） -（＋0.75） -（-3/5） +(-3.8)
例1.在数轴上表示下列各数及它们的相反数：
3.5 0 －2
例2.说出下列各式的意义，并化简各数。
－（－6）=
－（＋6）=
－[－（－4）]= ____________；
－[－（＋6）]= ____________；
－﹛－[－（－8）]﹜= ____________；
－﹛－[+（－50）] ﹜= ____________。　
3．归纳符号化简的规律：一个数符号的改变与前面的正号无关，与负号个数有关，是由“－”号的个数来定，当“－”号个数为偶数时，化简结果为正；当“－”号个数为奇数时，化简结果为负。
例3.已知a在数轴上的位置如图，请在数轴上标出a的相反数。
归纳：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两旁，且关于原点对称。
(三)当堂练习：
1.下列说法中正确的是（ D）
A.任何一个数的相反数都与这个数本身相同
B.除零外的数都有相反数，零没有相反数
C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数
D.任何一个数都有相反数
2.给出下面各对数：＋（－6）与＋6，－（－6）与－6，＋（－6）与－（＋6），
＋（＋6）与＋6其中互为相反数的有（ ）
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
3.如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ）
A、负数 B、正数 C、0 D、正数、负数或0
4、下列叙述正确的是（ ）
A、符号不同的两个数是互为相反数
B、0没有相反数
C、 与-2.75互为相反数
D、一个有理数的相反数一定是负有理数
5.　数轴上A点表示-5，B、Ｃ两点表示的数互为相反数，且点Ｂ到点Ａ的距离为４，求点Ｂ和点Ｃ各对应什么数？
6.在数轴上表示出2.5 ， ，－（－1），0 及它们的相反数。
7.已知2m+7与－3是互为相反数，求m的值。
探索与思考
下面是一个正方形纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A、Ｂ、Ｃ内分别填上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折成正方形后，
相对面上的两数是互为相反数。
（四）小结：
相反数的意义（几何意义、代数意义）
符号化简规律
（五）作业：作业本（1）P3 1--7
0
－1
a
-3
C
A
B
0
5