鲁教版（五四制）数学八年级上册第三章数据的分析达标测试卷 含答案

第三章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．有一组数据：1，3，3，4，5.这组数据的众数为(　　)
A．1
B．3
C．4
D．5
2．小明记录了当地今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2.这五天最低温度数据的平均数是(　　)
A．1
B．2
C．0
D．－1
3．某校为纪念世界反法西斯战争胜利70周年，举行了主题为“让历史照亮未来”的演讲比赛，其中九年级的5位参赛选手的比赛成绩(单位：分)分别为8.6，9.5，9.7，8.8，9，则这5个数据的中位数是(　　)
A．9.7
B．9.5
C．9
D．8.8
4．某制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)调查得知，所需鞋号和人数如下：
鞋号/cm
24
24.5
25
25.5
26
26.5
27
人数
8
15
20
25
30
20
2
现求出鞋号的中位数是25.5
cm，众数是26
cm，平均数约是25.5
cm.下列说法正确的是(　　)
A．因为需要鞋号为27
cm的人数太少，所以鞋号为27
cm的鞋可以不生产
B．因为平均数约是25.5
cm，所以这批男鞋可以一律按鞋号为25.5
cm的鞋生产
C．因为中位数是25.5
cm，所以25.5
cm的鞋的生产量应占首位
D．因为众数是26
cm，所以26
cm的鞋的生产量应占首位
5．某校规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为(　　)
A．89分
B．90分
C．92分
D．93分
6．某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是(　　)
A.甲
B．乙
C．丙
D．丁
7．已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是(　　)
A．4，4
B．3，4
C．4，3
D．3，3
8．某小组5位同学参加实验操作考试(满分20分)的平均成绩是16分，其中三位男生成绩的方差为6，两位女生的成绩分别为17分、15分，则这5位同学成绩的标准差为(　　)
A.
B．2
C.
D．6
9．如果一组数据a1，a2，a3，…，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差是(　　)
A．2
B．4
C．8
D．16
10．已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁．则下列结论中正确的是(　　)
A．a<13，b＝13
B．a<13，b<13
C．a>13，b<13
D．a>13，b＝13
二、填空题(每题3分，共24分)
11．高一新生入学军训射击训练中，小张同学的射击成绩(单位：环)为5，7，9，10，7，则这组数据的众数是________．
12．一组数据－1，0，1，2，x的众数是2，则这组数据的平均数是________．
13．已知一组数据0，1，2，2，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是________．
14．某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，则这些队员的年龄的中位数是________．
15．某超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30
kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准质量的记作“＋”，不足标准质量的记作“－”，他记录的结果是＋0.5，－0.5，0，－0.5，－0.5，＋1，那么这6袋大米质量数据的平均数和极差分别是________．
16．甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温方差大小关系为s2甲__________s2乙(填“＞”或“＜”)．
17．若一组数据6，9，11，13，11，7，10，8，12的中位数是m，众数是n，则关于x，y的方程组的解是________．
18．学校篮球队五名队员的年龄(单位：岁)分别为17，15，16，15，17，其方差为0.8，则三年后这五名队员年龄的方差为________．
三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．一个电梯的最大载质量是1
000
kg，现有平均体重为80
kg的11人和平均体重为70
kg的2人，他们能否一起搭乘这个电梯？他们的平均体重是多少千克？(结果精确到0.1
kg)
20．八年级(2)班组织了一场经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制，单位：分)如下表：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
(1)甲队成绩的中位数是________分，乙队成绩的众数是________分；
(2)计算乙队的平均成绩和方差；
(3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是________队．
21．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组的各项得分(单位：分)如下表：
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
(1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
(2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
22．某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲
95
82
88
81
93
79
84
78
乙
83
92
80
95
90
80
85
75
(1)请你计算这两组数据的平均数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从稳定性的角度考虑，你认为选派谁参加比较合适？请说明理由．
23．已知一组数据x1，x2，…，x6的平均数为1，方差为.
(1)求x21＋x22＋…＋x26的值；
(2)若在这组数据中加入另一个数据x7，重新计算，平均数无变化，求这7个数据的方差(结果用分数表示)．
24．荆门市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图如图所示，成绩统计分析表如表所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.
队别
平均分/分
中位数/分
方差
合格率
优秀率
七年级
6.7
m
3.41
90%
n
八年级
7.1
7.5
1.69
80%
10%
(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；
(2)直接写出表中的m，n的值；
(3)有人说：“七年级代表队的合格率、优秀率均高于八年级代表队，所以七年级代表队的成绩比八年级代表队好．”但也有人说：“八年级代表队的成绩比七年级队好．”请你给出两条支持八年级代表队成绩好的理由．
答案
一、1.B　2.C　3.C　4.D　5.B　
6．B　7.D　8.B　9.C　10.A
二、11.7　12.0.8　13.
14．15岁　15.30；1.5　16.＞
17.　点拨：这组数据按从小到大的顺序排列为6，7，8，9，10，11，11，12，13.由题意得m＝10，n＝11.
由
解得
18．0.8
三、19.解：80×11＋70×2＝1
020(kg)，1
020
kg>1
000
kg，所以他们不能一起搭乘这个电梯．
他们的平均体重为1
020÷(11＋2)≈78.5(kg)．　
20．解：(1)9.5；10
(2)x乙＝
＝
9(分)．
s2乙＝×[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(9－9)2]＝1.
(3)乙
21．解：(1)由题意可得，
x甲＝＝83(分)，
x乙＝＝80(分)，
x丙＝＝84(分)．
∵x丙＞x甲＞x乙，
∴从高分到低分确定小组的排名顺序为丙、甲、乙．
(2)甲组的成绩是91×40%＋
80×30%＋78×30%＝83.8(分)，
乙组的成绩是81×40%＋74×30%＋85×30%＝80.1(分)，丙组的成绩是79×40%＋83×30%＋90×30%＝83.5(分)．
∵83.8＞83.5＞80.1
∴甲组的成绩最高．
22．解：(1)x甲＝×(95＋82＋88＋81＋93＋79＋84＋78)＝85；
x乙＝×(83＋92＋80＋95＋90＋80＋85＋75)＝85.
这两组数据的平均数都是85.
(2)(答案不唯一)选派甲参加比较合适．
理由如下：由(1)知x甲＝x乙＝85，则s2甲＝×[(78－85)2＋(79－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(84－85)2＋(88－85)2＋(93－85)2＋(95－85)2]＝35.5，s2乙＝×[(75－85)2＋(80－85)2＋(80－85)2＋(83－85)2＋(85－85)2＋(90－85)2＋(92－85)2＋(95－85)2]＝41，
∴s2甲∴甲的成绩较稳定，
∴选派甲参加比较合适．
23．解：(1)∵数据x1，x2，…，x6的平均数为1，
∴x1＋x2＋…＋x6＝1×6＝6.
又∵方差为，
∴[(x1－1)2＋(x2－1)2＋
…＋(x6－1)2]＝[x21＋x22＋…＋x26－2(x1＋x2＋…＋x6)＋6]＝(x21＋x22＋…＋x26－2×
6＋6)＝(x21＋x22＋…＋x26)－1＝，
∴x21＋x22＋…＋x26＝16.
(2)∵数据x1，x2，…，x7的平均数为1，
∴x1＋x2＋…＋x7＝1×7＝7.∵x1＋x2＋…＋x6＝6，
∴x7＝1.∵[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2]＝，
∴(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x6－1)2＝10，
∴s2＝[(x1－1)2＋(x2－1)2＋…＋(x7－1)2]＝[10＋(1－1)2]＝.
24．解：(1)依题意得
解得
(2)m＝6，n＝20%.
(3)(答案不唯一)①八年级代表队的平均分高于七年级代表队；②八年级代表队的成绩比七年级代表队稳定．