第十一单元第2课时：总复习：数的运算与常见的量
年级：
三年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课是在单元复习的基础上，以计算为主线，对“年月日”、“乘法”和“吨的认识”内容进行回顾与梳理，通过对两位数乘一位数和两位数乘两位数计算方法和研究过程的比较，体会乘法运算的通理通法，感悟“转化思想”的重要作用，积累学习经验----遇到没学过的就想学过的；迁移乘法运算新旧知识对比的经验，找一找“年月日”、“吨的认识”和之前学的知识间的联系，感悟“回头看，找联系”的方法，主动建构认知结构----由现在学的就想到以前学的。基于上述知识与方法的梳理，综合运用知识、方法和经验解决一些生活中的实际问题，感悟数学的价值。
基于上述的思考，本节课着力体现“做中学”：
新旧知识比较，积累“转化”经验。
“想一想”活动：比较两位数乘一位数和两位数乘两位数计算方法和研究过程，你有什么发现？目的是沟通乘法运算间的联系，找到它们的共同点。渗透“转化思想”----遇到没有学过的知识时主动联想学过的知识，从而解决问题。
迁移乘法新旧知识对比的经验，主动建构认知结构。
“找一找”活动：将“乘法”复习的经验迁移到“年月日”和“吨的认识”复习中，体验“回头看，找联系”的方法，将新旧知识形成链条，主动建构认知结构----由现在学的就想到以前学的，把书读“薄”。
综合运用知识、方法解决问题，体会数学的应用价值。
“用一用”活动：以垃圾分类中的数学问题为载体，综合运用乘法、年月日、吨的有关知识，解决生活中的真问题，体会数学的应用价值。
二、教学目标
1.复习整理乘法运算的计算方法，体会乘法计算背后的道理。（重点）
2.回顾整理时间单位和质量单位的内容，体会常见的量内容之间的联系。（难点）
3.综合运用乘法、年月日、吨等有关知识、方法解决实际问题，体会数学的应用价值。
三、教学过程
回忆导入：今天的数学课重点和大家一起复习整理一下本学期1至3单元的有关知识和方法。
（一）想一想
回忆：说起乘法，你能回忆起哪些内容？
结合教材图片，回忆二年级上学期、三年级上学期、本学期学习的乘法内容。
这些乘法计算，我们是怎样研究的？在过程和方法上能积累哪些经验？
1.回忆算法
（1）用竖式计算下面各题，思考：计算方法和道理是什么？
12×4
24×12
（2）出示学生作品，说明计算过程。
小结：用上先算什么，再算什么，最后算什么，就把计算方法描述清楚了。
2.回忆学习过程
为什么要这样计算呢？让我们回顾一下《两位数乘一位数》和《两位数乘两位数》计算方法的探索过程。
（1）出示情境图。
（2）出示直观图。
（3）比较探索过程，你有什么发现？
预设：
生1：研究两位数乘一位数和两位数乘两位数的计算，都用到了图的帮助。
生2：通过对方块图、点子图的拆分，用多种方法解决了12×4或24×12得多少的问题。
生3：通过比较多种方法，找到了既好算，又哪个数都能拆的方法。接着，又找到了这样的横式和竖式的联系，写出了一个竖式，记录更简单了。
生4：研究两位数乘一位数和两位数乘两位数的过程是一样的。
小结：借助直观图研究乘法运算，想办法运用多种方法解决问题，写出了不同的横式，进而找到比较好算，又哪个数都能拆的方法，最后写出了比较简单的记录方式----竖式。这样的经验还可以应用到其他乘法运算。
这样的过程还可以帮助我们理解运算的道理，找到计算方法的共同点。
3.回忆算理
比较两位数乘一位数和两位数乘两位数的计算方法，它们有什么共同点吗？
生1：它们都用了先拆后合的方法。
生2：竖式体现了这样的横式的三个步骤。
小结：不论是横式还是竖式，都是先拆后合，都是把一个因数拆开，先算有多少个一，再算有多少个十，多少个百……最后把各部分相加，得到结果。
4.总结经验
学到这，你积累了哪些解决问题的经验？
生1：先拆后合的方法就是把复杂的变成简单的，把没学过的变成学过的。
生2：比较现在学的和以前学的很重要，能够帮助我们找到知识间的联系。
小结：遇到没学过的就想学过的，这种策略是我们解决问题的一个法宝；由现在学的就想到以前学的，“回头看”能帮助我们找到知识间的联系，就能把书读“薄”，让学习更轻松。
（二）找一找。
带着这些经验，让我们“回头看”，找一找第一单元“年、月、日”、第三单元“吨的认识”和之前学过的知识有什么联系。
学生汇报交流。
小结：通过“回头看”，我们发现了新旧知识的共同点，找到了它们之间的联系，就把零散的知识点串成一串漂亮的珍珠了,我们的学习就应该这样。
（三）用一用
复习整理了乘法、年月日、吨的有关知识，接下来，让我们应用这些知识去解决一些实际问题吧！
1.情境引入，提出问题
（1）介绍最新的垃圾分类有关规定。
（2）出示明明家今年5月份家里产生各种生活垃圾的数据：
明明家5月份产生各种生活垃圾数据表
类别
厨余垃圾
其他垃圾
可回收物
有害垃圾
质量（kg）
30
12
11
3
（3）根据明明家5月份的统计数据，你能提出哪些数学问题？
预设1：根据明明家5月份的统计数据，我想知道明明家一年大约产生各种生活垃圾多少千克？
预设2：根据明明家5月份的统计数据，我想知道泉湖小区（200户家庭）一年大约产生各种生活垃圾多少千克？
2.想办法，解决问题。
（1）请你根据明明家5月份的统计数据，算一算明明家一年大约产生各种生活垃圾多少千克？
①出示学生作品：
明明家一年产生各种生活垃圾数据表
厨余垃圾
其他垃圾
可回收物
有害垃圾
5月份
30
12
11
3
一年
360
144
132
36
②交流解决问题的过程和方法。
一年有12个月，用明明家5月份的统计数据乘12就能得到明明家一年大约产生各种生活垃圾多少千克了。
具体的计算如下：
厨余垃圾是30×12=360（千克）；其他垃圾是12×12=144（千克）
可回收物是11×12=132（千克）；有害垃圾是3×12=36（千克）
③小结：知识间都是有联系的，联系年月日、乘法等知识，就顺利地解决了问题。
（2）请你根据明明家的统计数据，算一算泉湖小区（200户家庭）一年大约产生各种生活垃圾多少千克？
①展示学生作品
泉湖小区（200户家庭）一年产生各种生活垃圾数据表
厨余垃圾
其他垃圾
可回收物
有害垃圾
明明家5月份
30
12
11
3
明明家一年
360
144
132
36
小区一年
72000
28800
26400
7200
②交流解决问题的过程和方法。
知道了明明家一年产生各种生活垃圾的数据，又知道泉湖小区有200户家庭，就能得出泉湖小区一年大约产生各种生活垃圾的数据了。
具体的计算是这样的：
360×200
144×200
132×200
36×200
这些数算起来有点难，但应用我们总结的拆分方法，就把复杂的变成简单的了。
③换算。
泉湖小区一年产生的各种生活垃圾数据有点大，用千克做单位不好读，可以把它们换算成吨。
3.体会垃圾分类的好处。
这样的生活垃圾分类，有什么好处呢？（以泉湖小区为例）
（1）72吨厨余垃圾：
资料显示：1吨厨余垃圾可生产300千克有机肥料。
300×72=21600千克=21吨600千克≈22吨
72吨厨余垃圾就可以得到大约22吨的有机肥料。
（2）29吨其他垃圾：
资料显示：1吨其他垃圾可以实现发电300度。
300×29=8700（度）
29吨其它垃圾就可以实现发电8700度。
（3）26吨可回收物：（如果是26吨废纸）
资料显示：1吨废纸可以造出850千克好纸，约等于少砍17棵成材大树。
850×26=22100（千克）＝22吨100千克≈22吨
17×26=442（棵）
26吨废纸就能得到大约22吨好纸；相当于少砍442棵大树。
小结：简单的几个例子，让我们看到了数据的力量，看来，垃圾分类势在必行，它利国利民，能促进地球的绿色发展，让我们每个人从我做起吧。
（四）总结收获
通过今天的学习，你有什么收获？
（五）布置作业：（数学书88页
第4题、第6题）(共42张PPT)
总复习：数的运算与常见的量
三年级
数学
“乘法”包括哪些内容？
是从几年级开始学习的？
活动一
想一想
二年级上学期
乘法口诀
简单竖式
乘法初步认识
两、三位数乘一位数的计算
口算
笔算
估算
三年级上学期
两位数乘两位数的计算
三年级下学期
12×4
24×12
用竖式计算下面各题。
思考：计算方法和道理是什么？
先算……
再算……
最后算……
三上例1
三下例3
12×4
24×12
12×4
24×12
2×4=8
10×4=40
8+40=48
3×4=12
9×4=36
12+36=48
6×4=24
6×4=24
24+24=48
12×4=48
24×7=168
24×5=120
168+120=288
24×6=144
144×2=288
24×2=48
24×10=240
48+240=288
24×12=288
24×2=48
24×10=240
48+240=288
2×4=8
10×4=40
8+40=48
2
4
×
1
2
4
8
2
4
2
8
8
×
1
2
4
4
8
直观图
24×2=48
24×10=240
48+240=288
2×4=8
10×4=40
8+40=48
横式
竖式
2
4
×
1
2
4
8
2
4
2
8
8
×
1
2
4
4
8
它们有什么共同点吗？
2
4
×
1
2
4
8
2
4
2
8
8
24×2=48
24×10=240
48+240=288
1
2
×
4
4
8
24×12
10
2
2×4=8
10×4=40
8+40=48
12×4
10
2
先拆后合
2
4
×
1
2
4
8
2
4
2
8
8
24×2=48
24×10=240
48+240=288
1
2
×
4
4
8
12×4
10
2
24×12
10
2
2×4=8
10×4=40
8+40=48
2
4
×
1
2
4
8
2
4
2
8
8
24×2=48
24×10=240
48+240=288
12×4
10
2
24×12
10
2
2×4=8
10×4=40
8+40=48
1
2
×
4
4
8
→
2×4=8
10×4=40
8+40=48
2
4
×
1
2
4
8
2
4
2
8
8
24×2=48
24×10=240
48+240=288
1
2
×
4
4
8
12×4
10
2
24×12
10
2
先算有多少个一，再算有多少个十、多少
个百……最后把各部分相加，得到结果。
2×4=8
10×4=40
8+40=48
×
×
×
……
你积累了哪些解决问题的经验？
两位数乘一位数
……
两位数乘两位数
先拆后合的方法就是把复杂的变成简
单的，把没学过的变成学过的。
比较现在学的和以前学的很重要，
能够帮助我们找到它们的相同点。
和之前学过的知识
有什么联系呢？
活动二
找一找
学习提示
任选一个内容进行回顾与
比较，找出它们的联系。
用你喜欢的方式进行整理。
时、分、秒
年、月、日
千克与克
吨
活动三
用一用
为了响应政府号召，明明家居住的泉湖小区共有200户
家庭，全员参与实施了生活垃圾分类行动计划。
根据明明家5月份的统计数据，你能提
出哪些数学问题？
明明家5月份产生的各种生活垃圾数据表
质量
类别
（kg）
时间
厨余垃圾
其他垃圾
可回收物
有害垃圾
5月份
30
12
11
3
明明家一年大约产生各种生活垃圾多少千克？
泉湖小区(200户家庭)
一年大约产生各种
生活垃圾多少千克？
明明家5月份产生的各种生活垃圾数据表
质量
类别
（kg）
时间
厨余垃圾
其他垃圾
可回收物
有害垃圾
5月份
30
12
11
3
请你根据明明家的统计数据算一算，明明家
一年大约产生各种生活垃圾多少千克？
明明家一年产生的各种生活垃圾数据表
质量
类别
（kg）
时间
厨余垃圾
其他垃圾
可回收物
有害垃圾
5月份
30
12
11
3
一年
泉湖小区（200户家庭）一年产生各种生活垃圾数据表
按明明家的统计数据，泉湖小区一年
大约产生各种生活垃圾多少千克？
质量
类别
（kg）
时间
厨余垃圾
其他垃圾
可回收物
有害垃圾
明明家5月份
30
12
11
3
明明家一年
360
144
132
36
小区一年
≈
≈
≈
1吨=1000千克
肥料
饲料
1吨厨余垃圾
300千克有机肥料
生
产
72吨
22吨
300×72=21600（千克）
=21吨600千克≈22吨
肥料
饲料
生
产
1吨厨余垃圾
300千克有机肥料
300×29=8700（度）
300×72=21600（千克）
=21吨600千克≈22吨
72吨
22吨
1吨其他垃圾
300度电
发
电
29吨
8700度
肥料
饲料
生
产
1吨厨余垃圾
300千克有机肥料
300×29=8700（度）
850×26=22100（千克）
=22吨100千克≈22吨
17×26=442（棵）
26吨
22吨
300×72=21600（千克）
=21吨600千克≈22吨
1吨其他垃圾
300度电
发
电
29吨
8700度
1吨废纸
850千克好纸
72吨
22吨
有什么收获？
学
数
学
真
有
用，能解决生活中
的许多问题。
我知道乘法运
算的共同点了。
“回头看”让
我找到知识间的
联系了。
作业：数学书第88页
第4题、第6题。
再
见
