苏科版九下数学 6.3相似图形学案 (无答案)

九年级（下）数学导学案
6.3图形的相似
导学目标:1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
导学重点：相似多边形的概念及性质
导学难点：判定两个多边形是否相似，并会运用其相似多边形性质进行相关的计算．
一、创设情境，引入新知
如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．
3．【结论】：
（1）相似多边形的特征：
反之，
（2）相似比：
问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
结论：
二、自主学习，探究新知
例1（补充）（选择题）下列说法正确的是（
）
A．所有的平行四边形都相似
B．所有的矩形都相似
C．所有的菱形都相似
D．所有的正方形都相似
例2（教材P26例题2）．
三、合作交流，感悟新知
已知四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四边形ABCD的周长为40，求四边形ABCD的各边的长．
分析：因为两个四边形相似，因此可根据相似多边形的对应边的比相等来解题．
解：
四、反思构建，融汇新知
相似多边形的概念及性质
五、当堂检测，巩固新知
1．△ABC与△DEF相似，且相似比是，则△DEF
与△ABC与的相似比是（
）．
A．
B．
C．
D．
2．下列所给的条件中，能确定相似的有（
）
（1）两个半径不相等的圆；（2）所有的正方形；（3）所有的等腰三角形；（4）所有的等边三角形；（5）所有的等腰梯形；（6）所有的正六边形．
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
3．已知四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，四边形ABCD的最长边和最短边的长分别是10cm和4cm，如果四边形A1B1C1D1的最短边的长是6cm，那么四边形A1B1C1D1中最长的边长是多少？
4．如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯形EFAB相似，求EF的长．
5．一个矩形ABCD的长AD=
a
cm，宽AB=
b
cm，E、F分别是AD、
BC的中点，连接E、F，所得新矩形ABFE与原矩形ABCD相似，求a:b的值．