第十一单元第4课时：总复习：面积
年级：三年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课复习面积单元的相关知识。在北京版教材的第五单元，学生已经认识了面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会了引进统一的面积单位的必要性。认识了面积单位平方米、平方分米、平方厘米，建立了面积单位的表象。熟悉了相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。探索并掌握了长、正方形的面积计算公式，会应用公式正确计算长、正方形面积，能估计给定的长、正方形的面积。本节课是在此基础上，对本单元所学知识进行归纳整理,使学生形成知识网络,促进认知结构的形成与优化。并掌握整理知识的基本方法，培养学生归纳和整理的能力。同时针对学生在之前学习中的重难点内容进行巩固和辨析，深化对知识的认识。
在总复习之前学生已经对面积单元中的知识有了零散的认识，但是缺乏系统的结构化的梳理。同时对于如何对所学知识进行系统化结构化的整理，学生的策略和方法，以及活动经验也较为缺乏。所以本课在充分体现学生的主体地位的基础上，以学生活动为主线，把回顾、比较、沟通、整理的机会交给学生，让学生自己建构起知识与知识、知识与生活的联系，并完成认知结构的重组与优化，建构稳固的知识结构，发展学生的空间观念,提高解决问题的能力,为以后学习几何图形打下坚实的基础。
二、教学目标
1．经历系统整理面积的有关知识的过程，学会一些整理与复习的方法，发展反思的意识，进一步提高自主学习的能力。（重点）
2．通过复习，进一步辨析面积学习中的模糊认识，加深对面积的有关知识的理解。（难点）
3．体验成功的喜悦，发展数学学习兴趣。
三、教学过程
（一）学习引入
今天我们一起走进《长方形和正方形的面积》单元的复习，在这一单元中我们都学习了哪些内容？
（二）整理建构
1.整理单元学习内容。
你能把这一单元的内容梳理一下吗？请你在学习单上，用自己喜欢的方式，整理出《长方形和正方形的面积》这一单元所学的内容。
2.呈现资源，解读资源。
学生作品1：
学生作品2：
学生作品3：
学生介绍面积知识整理的情况和想法。
3.复习重点内容。
（1）面积的概念。
借助学生资源，明确面积概念。
（2）面积的大小比较。
下面这三个图形中，哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？
①学生独立思考，完成面积大小比较。
预设：
②展示资源，交流想法。
③小结面积大小比较的方法，引出面积单位。
（3）面积单位和单位进率
①回顾面积单位的大小。
常见的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米，这些面积单位到底有多大？
②回顾面积单位的产生，感受统一面积单位的重要性。
③回顾相邻面积单位之间的关系，借助直观图，理性思考巩固关系。
（4）面积的计算方法。
①借助学生整理资源，回顾面积的计算方法。
长方形的面积等于长乘宽，正方形的面积等于边长乘边长。
②提出研讨问题，灵活运用面积的计算方法。
问题：除了可以通过计算得到面积外，还可以怎样得到图形的面积呢？
下面两个图形的面积各是多少？大家都可以怎么知道呢？
预设1：摆面积单位
预设2：测量计算
4.类比建构。
（1）提出研讨问题，引出新任务。
回想一下，研究平面图形时除了可以研究面积问题，还可以研究什么问题？
任务布置：你能试着像我们整理《长方形和正方形的面积》这一单元的内容一样，把和周长有关的内容回忆并且梳理出来吗？
（2）学生独立尝试知识整理。
（3）呈现资源，解读资源。
学生作品1：
学生作品2：
（4）简单评价，建构联系。
（三）巩固练习
1.面积概念的辨析。
（1）基础练习。
把下面的长方形分成面积和周长分别相等的两部分，都可以怎样分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
①学生独立尝试解答。
②展示资源组织交流讨论。
预设：
问题：这三种分法都对吗？
学生借图分析,表明观点。
(2)变式练习。
把下面的长方形分成周长相等但面积不相等的两部分，或者面积相等但周长不相等的两部分。可以怎样分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
①学生独立尝试解答。
②展示资源组织交流讨论。
预设：周长相等但面积不相等。
预设：面积相等但周长不相等。
问题：他们的分法都对吗？
学生借图分析,表明观点。
2.联系实际解决问题。
李叔叔用18米长的篱笆围了一块长方形菜园，这块菜园面积最大是多少？（长度取整米数）
（1）学生独立尝试解决。
（2）展示资源组织交流讨论。
预设1：
预设2：
问题：看到这两位同学的解答过程，你有什么想说的吗？
学生观察数据发现规律，自由表达想法。
（3）引出新问题。
用18米长的篱笆围了一块长方形菜园，如果让菜园一边靠墙,只围出菜园的三条边,怎么围菜园的面积最大呢？
展示资源交流想法。
对比异同：情况不同，结果不同，但方法相同。
（四）总结提升
这节课我们对面积单元的内容进行了复习和整理，通过今天的复习你有什么收获吗？
（五）布置作业
1.数学书第89页第14题。
2.数学书第90页第15题。
3.数学书第90页第17题。(共45张PPT)
总复习:面积
三年级
数学
用自己喜欢的方式，整理出《长方形和正
方形的面积》这一单元的学习内容。
明明
芳芳
丽丽
小刚
小红
小红
小刚
明明
丽丽
小红
下面三个图形中，哪个图形的面积最大？哪个图形的
面积最小？
最小
最大
小刚
常用的面积单位
1平方分米
1平方厘米
边长是1米的正方形的面积。
边长是1分米的正方形的面积。
边长是1厘米的正方形的面积。
坤坤
1平方米
1平方米
1平方分米
1平方厘米
玲玲
小刚
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1
2
3
4
5
6
小刚
1平方米
1平方分米
1平方厘米
我能马上想到面积单位之间的关系。
晶晶
明明
丽丽
小红
1平方厘米
100
100
1平方分米
1平方米
玲玲
丽丽
丽丽
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
丽丽
正方形面积=边长×边长
明明
长方形面积=长×宽
小红
下面两个图形的面积各是多少？
6平方分米
4平方分米
玲玲
摆一摆
1平方
分米
1平方
分米
3分米
计算
2分米
3×2=
6（平方分米）
2×2=4（平方分米）
豆豆
2分米
下面两个图形的面积各是多少？
明明
丽丽
小红
研究平面图形时，除了
可以研究面积问题还可
以研究什么问题？
图形的周长。
你能试着像整理《长方形和正方形的面积》
这一单元的内容一样，把和周长有关的内容
回忆并梳理出来吗？
丽丽
小刚
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边长过之长
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把下面的长方形分成面积和周长分别相等的两部分，都
可以怎样分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
玲玲
把下面的长方形分成面积和周长分别相等的两部分，都
可以怎样分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
面积相等
豆豆
把下面的长方形分成面积和周长分别相等的两部分，都
可以怎样分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
周长相等
豆豆
公共边
公共边
公共边
把下面的长方形分成面积和周长分别相等的两部分，都
可以怎样分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
把下面的长方形分成周长相等但面积不相等的两部分，
或者面积相等周长不相等的两部分。
周长相等
明明
周长相等但面积不相等的两部分。
公共边
公共边
面积不相等
明明
周长相等但面积不相等的两部分。
面积相等但周长不相等的两部分。
面积相等
小刚
面积相等但周长不相等的两部分。
1
1
2
3
4
2
3
4
5
6
7
8
5
6
7
8
9
10
9
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11
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12
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15
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14
15
16
1
7
9
10
11
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16
5
6
2
3
4
5
6
1
2
8
3
4
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
周长不相等
小刚
面积相等但周长不相等的两部分。
2
3
4
5
6
7
2
1
1
3
8
9
10
1
2
4
5
6
7
6
5
4
3
7
8
9
1
2
3
4
5
6
7
15
14
13
12
11
10
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8
9
10
14
13
12
公共边
公共边
李叔叔用18米长的篱笆围了一块长方形菜园，这块
菜园的面积最大是多少？（长度取整米数。）
坤坤
玲玲
李叔叔用18米长的篱笆围了一块长方形菜园，这块
菜园的面积最大是多少？（长度取整米数。）
周长一定的时候，
长和宽越接近面积越大。
如果一边靠墙，
怎么围面积最大？
通过今天的复习你们有什么收获吗？
知道了内容
……
寻找了联系
……
学习过程
……
作业：
1.数学书第89页第14题。
2.数学书第90页第15题。
作业：
3.数学书第90页第17题。
再
见
