湘教数学九上第5章用样本推断总体单元测试（含答案）

单元测试(五) 用样本推断总体
(时间：45分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分，共24分)
1.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为( )
A.9.5万件 B.9万件 C.9 500件 D.5 000件
某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销量情况统计如下表：
颜色 黑色 棕色 白色 红色
销售量(双) 75 45 32 55
鞋店经理最关心的是哪种颜色的鞋最畅销，则对鞋店经理最有意义的统计量是( )
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.以上都不是
3.某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则( )
A.甲比乙的产量稳定 B.乙比甲的产量稳定
C.甲、乙的产量一样稳定 D.无法确定哪一品种的产量更稳定
4.去年某校有1 500人参加中考，为了了解他们的数学成绩.从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有( )
A.400名 B.450名 C.475名 D.500名
5.某校对460名初三学生进行跳绳技能培训，以提高同学们的跳绳成绩.为了解培训的效果，随机抽取了40名同学进行测试，测试结果分成“不合格”、“合格”、“良好”、“优秀”四个等级，并绘制了如图所示的统计图，从图中可以估计出该校460名初三学生中，能获得跳绳“优秀”的总人数大约是( )
A.10 B.16 C.115 D.150
6.某校在“爱护地球绿化祖国”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动.为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：
植树数量（单位：棵） 4 5 6 8 10
人数 30 22 25 15 8
若该校共有1 000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总棵数是( )
A.58 B.580 C.1 160 D.5 800
7.为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值，不包含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于( )
A.50% B.55% C.60% D.65%
8.一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有( )
A.45个 B.48个 C.50个 D.55个
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)
9.为了考察甲、乙两种油菜花的长势，分别从中抽取了20株测得其高度，并求得它们的方差分别为s甲2=3.6米2，s乙2=12.8米2，则 种油菜花长势比较整齐.
10.从某市5 000份试卷中随机抽取了400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为 .
11.从某校参加毕业会考的学生中，随机抽查了20名学生的数学成绩，分数如下：
90 84 88 86 98 78 61 54 100 97
95 84 70 71 77 85 72 63 79 48
可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为 .
12.某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示.若该校共有1 000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 人.
13.漳州市某校在开展庆“六·一”活动前夕，从该校七年级共400名学生中，随机抽取40名学生进行“你最喜欢的活动”问卷调查，调查结果如下表：
你最喜欢的活动 猜谜 唱歌 投篮 跳绳 其他
人数 6 8 16 8 2
请你估计该校七年级学生中，最喜欢“投篮”这项活动的约有 人.
14.为了了解某校九年级学生的身体素质情况，在该校九年级随机抽取50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出频数分布直方图（如图，每组数据可含最小值，不含最大值），如果在一分钟内跳绳次数少于120次的为不合格，那么可以估计该校九年级300名学生中跳绳不合格的人数为 .

三、解答题(共58分)
15.(10分)下表是某居民小区五月份的用水情况：
月用水量(米3) 4 5 6 8 9 11
户数 2 3 7 5 2 1
(1)计算20户家庭的月平均用水量；
(2)如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计这500户家庭该月共用水多少立方米？
(12分)某运动鞋经销商随机调查某校40名女生的运动鞋号码，结果如下表：
鞋的号码 35.5 36 36.5 37 37.5
人数 4 6 16 12 2
现在该经销商要进200双上述五种女运动鞋，你认为应该怎样进货比较合理？
(12分)某家灯具厂为了比较两种灯泡的使用寿命，各抽8只做试验，结果如下表(单位：小时)：
25瓦 457 443 459 451 444 464 460 438
40瓦 466 439 452 464 438 459 467 455
哪种灯泡的使用寿命较长？哪种质量比较稳定？
18.（12分）以“光盘”为主题的公益活动越来越受到社会的关注.某校为培养学生勤俭节约的习惯，随机抽查了部分学生（态度分为：赞成、无所谓、反对），并将抽查结果绘制成图1和图2（统计图不完整）.请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共抽查了多少名学生？
（2）将图1补充完整;
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校3 000名学生中有多少名学生持反对态度?

（12分）某市对参加今年中考的50 000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：
视力 频数(人) 频率
4.0≤x<4.3 20 0.1
4.3≤x<4.6 40 0.2
4.6≤x<4.9 70 0.35
4.9≤x<5.2 a 0.3
5.2≤x<5.5 10 b

(1)在频数分布表中，a的值为 ，b的值为 ，并将频数分布直方图补充完整；
(2)甲同学说“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”，问甲同学的视力情况应在什么范围内？
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是 ，并根据上述信息估计全市初中毕业生中视力正常的学生有多少人？
参考答案
1.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A
9.甲 10.4 500 11.79 12.400 13.160 14.72
15.解：(1)20户家庭的月平均用水量==6.7(米3).
(2)这500户家庭该月共用水量=6.7×500=3 350(米3).
16.解：由调查结果可以确定35.5，36，36.5，37，37.5号码的鞋的比例为2∶3∶8∶6∶1.
所以进200双鞋时，各种号码分别应进货为：
号码为35.5：200×=20(双)；
号码为36：200×=30(双)；
号码为36.5：200×=80(双)；
号码为37：200×=60(双)；
号码为37.5：200×=10(双).
17.解：两种灯泡使用寿命的平均数是25瓦=452，40瓦=455；
两种灯泡使用寿命的方差是s225瓦=78，s240瓦=114.5.
因为25瓦<40瓦，所以40瓦灯泡的使用寿命较长.
因为s225瓦18.解：（1）130÷65%=200（名），即此次抽样调查中，共抽查了200名学生.
（2）“反对”的学生有：200-130-50=20（名）.图略.
(3)3 000×=300（名），即估计约300名学生持反对态度.
19.解：(1)60 0.05 补全图形略.
(2)4.6≤x<4.9.
(3)35%，50000×35%=17500（人）.