第九单元第5课时：解决问题
年级：四年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
学生在本册书中学习了相遇问题、植树问题、乒乓球与盒子问题、和差问题，经历动手操作、直观体验、建构数学模型等学习过程。对于基本的数量关系有一定的认识，同时能应用画图、列表等解题策略解决问题。学生通过阅读信息进行有用信息的筛选与再理解，有发现问题、提出问题的意识，同时通过几年的学习，积累了分析问题和解决问题的经验。一些学生对于数学思想方法的运用还不够灵活。
本节课的课前让学生利用已有的知识经验，对《解决问题》和《数学百花园》这两个单元进行自主知识整理。通过情境创设，学生在解决实际问题过程中，初步理解乒乓球与盒子问题的基本内容，进一步理解和掌握植树问题、相遇问题、和差问题的特点，并掌握这类实际问题的思考和解题方法。感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决问题，提高分析问题、解决问题的能力。
二、教学目标
1.结合问题情境，在解决问题过程中，进一步理解相遇问题、植树问题、乒乓球与盒子问题、和差问题的策略。（重点）
2.掌握解决问题的一般步骤，体会画图、列表等解决问题的策略，发展解决问题的能力。（难点）
3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学在生活中的价值。
三、教学过程
（一）学习引入
师：我们今天继续进行总复习的内容，一起来整理复习一下解决问题。
（二）回顾课前整理
1.回顾课前学习任务
师：在第五单元我们学习了《解决问题》，第八单元《数学百花园》，课前同学们都对这两个单元的内容进行了整理与回顾。我们来看看明明进行的知识整理。
明明介绍知识整理。
2.师：对于解决问题，你们还有哪些问题？
(三)创设情境，解决问题
情境：睿睿在学习之余，整理自己的书桌，找到去年学校外出去快乐营地实践活动的照片。（出示图片）其实这里面还蕴含着一些数学问题。
活动一：解决相遇问题
出示：从学校到我家大约630米，我从学校往家的方向走，每分钟走40米，同一时间妈妈从家往学校每分钟走50米，你知道我和妈妈大约多少分钟相遇吗？
琳琳：可以先求出睿睿和妈妈1分钟一共走多少米，40+50，再求630里有几个（40+50）？630÷（40+50）=7（分）。我利用路程÷速度和就得到了相遇时间。
丽丽：不光计算了相遇时间，我还可以知道，相遇时妈妈走了多少米，睿睿走了多少米？40×7=280（米），求出睿睿走了280米，50×7=350米，就是妈妈走的路程，验算一下，280+350合起来就是630米。解决这些问题都是利用了路程、速度、时间之间的数量关系。当我们遇到较复杂的相遇问题或行程问题的时候，还可以借助线段图来帮忙。
活动二：解决和差问题
出示：四年级共有82名同学全部乘坐大巴车，四1班比四2班多4人。两个班分别有多少人?请屏幕前的同学们也试一试吧。
明明：（82-4）÷2=39（人），就可以求出四2班的人数是39人，又知道四1班比四2班多4人，用39+4=43（人），就可以求出四1班的人数了。
丽丽：可以先求出四1班的人数，用（82+4）÷2=43（人），然后再求出四2班的人数，就用43-4=39（人）。
阳阳：我是通过列表来解决的，经过调整得到四1班43人，四2班39人，四1班比四2班多4人，正好符合题意。
琳琳：我还有其他的方法呢，先用82÷2=41（人），把四1班和四2班的人数看成同样多，因为四1班比四2班多4人，4÷2=2（人），就用41+2=43（人），求出四1班的人数，再用41-2=39人，得到了四2班的人数。
师：我们可以用画图的办法，帮助分析问题，也可以用列表调整的方法尝试解决问题。在解决问题时要抓住数量之间的关系，可以从不同角度，用不同方法来尝试解决问题。
活动三:解决植树问题
出示：从大门到小广场有一条200米的小路，在小路两侧每隔5米插一面彩旗，一共有多少面彩旗？屏幕前的同学们，请你采用喜欢的方法，尝试解决一下吧。
丽丽：我采用画图的方法，两端都插彩旗，每隔5米，就有一面彩旗，200÷5=40，也就是40个间隔，对应着40面彩旗，在路的一端还多出一面彩旗，所以用40+1=41（面）。因为是在小路的两侧插彩旗，最后用41×2=82（面）。
明明：我想到生活中还有一端不能插彩旗的情况，一面彩旗对应着一个间隔，40个间隔对应着40面彩旗，彩旗数与间隔数是一样的。在道路两侧插彩旗，因此再用40×2=80（面）。
阳阳：我还想到生活中会有这种情况，路的两端有障碍物，两端就不能插彩旗。一面彩旗对应着一个间隔，还多出一个间隔，所以要减1，200÷5-1得到路的一侧有39面彩旗，39乘2得到两侧有78面彩旗。
琳琳：无论什么情况，只要我们画画图，找好彩旗数和间隔数之间的对应关系，就能正确解答了。我们还要做到具体问题具体分析。
明明：通过画图理清数量关系，从而解决问题。
阳阳：通过画图利用棵数与间隔数的对应关系，就找到了解决问题的关键。
师：同学们都很善于思考，课下同学们还可以再找找生活中类似的事情，尝试着用数学的眼光提出问题，并分析、解答问题。
活动四:解决乒乓球与盒子问题
睿睿：在进行快乐体验活动中，我们小组4个人得到了快乐大礼包，里面有5个小礼物，有几种分法？请屏幕前的同学们先试一试。
出示学生作品：预设3个（列举、分解、画图）
师：无论采取列举、数的分解、还是画图的方式，都可以帮助我们解决问题，而且体现了有序性。
（四）回顾反思
师：在解决问题的过程中，你又积累了哪些经验呢？
睿睿：在解决问题时，按照理解题意—画图分析—列式解答—回顾反思的解题步骤进行。
阳阳：我会用画图分析、列表调整的方法从不同角度思考问题。
琳琳：通过画图找到棵数与间隔数的对应关系就能解决植树问题了。
丽丽：我还知道转化、有序思考是很重要的，能帮助我们更好地解决问题。
明明：听了大家的交流，我也很受启发。又对课前的知识整理进行了完善，解决问题的策略和思考问题的方法才是更重要的。
师：看来同学们都有了不少的收获。数学在我们的生活中无处不在，我们可以运用画图、列表、转化等解决问题的策略帮助分析并解决问题。希望同学们用数学的眼光去观察生活，在生活中发现问题、提出问题，同时能分析问题、解决问题。
（五）布置作业
完成数学书上89页第23题、第24题、第25题。(共31张PPT)
总复习：解决问题
四年级
数学
对于解决问题有哪些问题？
植树问题情况多，
我有时会记混了。
有时候对于和差问
题怎样思考，我想
不好。
乒乓球与盒子问题，
我还是搞不清楚该
怎样分析。
从学校到我家大约630米，我从学校往家的方向走，每分钟
走40米，同一时间妈妈从家往学校每分钟走50米，你知道
我和妈妈大约多少分钟相遇吗？
睿睿从学校往家的方向走，每分钟走40米，同一时
间妈妈从家往学校每分钟走50米，他和妈妈大约7分
钟相遇，相遇时妈妈和睿睿分别走多少米？
四年级共有82名同学全部乘坐大巴车，四(1)
班比四(2)班多4人。两个班分别有多少人？
四年级共有82名同学全部乘坐大巴车，四(1)
班比四(2)班多4人。两个班分别有多少人？
四年级共有82名同学全部乘坐大巴车，四(1)
班比四(2)班多4人。两个班分别有多少人？
四年级共有82名同学全部乘坐大巴车，四1班
比四2班多4人。两个班分别有多少人？
列表调整
画图分析
从大门到小广场有一条200米的小路，在小路两侧每
隔5米插一面彩旗，一共有多少面彩旗？
两端都插彩旗
一端插彩旗
从大门到小广场有一条200米的小路，在小路两侧每
隔5米插一面彩旗，一共有多少面彩旗？
两端都不插彩旗
从大门到小广场有一条200米的小路，在小路两侧每
隔5米插一面彩旗，一共有多少面彩旗？
我们要做到具体
情况具体分析。
通过画图理清数量关系，从而解
决问题。
我发现根本不用记忆那么多，
通过画图，利用棵数与间隔数
的对应关系，就找到了解决问
题的关键。
在进行快乐体验活动中，我们小组4个人得到了
快乐大礼包，里面有5个小礼物，有几种分法？
在进行快乐体验活动中，我们小组4个人得到了
快乐大礼包，里面有5个小礼物，有几种分法？
在进行快乐体验活动中，我们小组4个人得到了
快乐大礼包，里面有5个小礼物，有几种分法？
在进行快乐体验活动中，我们小组4个人得到了
快乐大礼包，里面有5个小礼物，有几种分法？
我发现无论哪种
分法，一定有一
位同学得到了2
个或2个以上的
小礼物。
5,
0,
0,
0
4,
1,
0,
0
3,
2,
0,
0
3,
1,
1,
0
2,
2,
1,
0
2,
1,
1,
1
在解决问题的过程中，你又积累了哪些经验？
在解决问题时，按照理解
题意——画图分析——列
式解答——回顾反思的解
题步骤进行。
通过画图找到棵
数与间隔数的关
系，就能解决植
树问题了。
我会用画图分析、
列表调整的方法从
不同角度思考问题。
转化、有序思考
是很重要的，能
帮助我们更好地
解决问题。
运用画图、列表、转化
等解决问题的策略帮助
分析并解决问题。
课后作业：
完成书上89页第23题、第24题、第25题。
课后作业：
课后作业：
课后作业：
再
见
