六年级下册数学教案-2.1.1 圆柱的侧面积 西师大版

圆柱的侧面积
【教学目标】
1.在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
2.认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
3.积极参与学习活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学习的愉快体验。
【教学重点】圆柱体侧面积公式的推导。
【教学难点】认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
【教学方法】以解决生活中实际问题为引线，采用“激趣-操作-发展”的教学模式，将课堂向学生开放，大胆让学生探索知识形成的过程，鼓励学生去思考、合作、操作、发现、讨论、实践。
【教学准备】教师准备一个圆柱体纸盒、一个带商标纸的罐头盒、剪刀，学生准备一个圆柱体茶叶桶，圆柱表面展开电脑动画展示。学生每人准备一个圆柱体实物。
【课时安排】1课时
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣。
1.让学生交流自己带来的物品，说出它的名字和形状。
师：同学们，今天大家都带来了一件物品，谁来给同学们说一说你带的是什么？它的形状是什么？
2.
让学生观察课本中P22中的物品，找出圆柱形的物体。鼓励学生大胆发言，并引出今天的课题。
师：很好。同学们看着这些物品，都能说出它们的形状是圆柱。那大家想一想，在现实生活中，还有哪些形状是圆柱的物体？
师：看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体，现实生活中，有许多物体的形状都是圆柱体，这节课我们就来进一步研究圆柱体。（板书课题）
二、认识圆柱。
1．拿出圆柱体茶叶罐，或者是学生自己准备的露露瓶，让学生用手摸一摸它的面有什么特点？并说一说摸圆柱表面的感受。
师：请大家拿出自己带来的圆柱体，先进行观察，再闭着眼睛摸一摸它的面。
师：谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受？
2.讨论：圆柱有几个面？各有什么特点？重点使学生了解圆柱的侧面是一个曲面。
师：刚才大家初步感受了圆柱的表面，现在请同学们讨论一下：圆柱由哪几部分组成的？它有几个面？各有什么特点？
3.在学生交流的基础上，教师介绍圆柱的各部分名称并在图上标出来。
师：圆柱上下两个面叫底面，它们是完全相同的两个圆。在圆柱图上标出两个底面。
师：圆柱有一个曲面，叫做侧面。在图上标出“侧面”。
师：圆柱两个底面之间的距离叫做高。在图上标出高。
4.
让学生拿一个圆柱形实物，指出它的底面、侧面和高。
5.提出：
（1）圆柱有多少条高？
（2）有什么方法可以验证圆柱上下两个圆的大小相等呢？
师：请同学们拿出自己的圆柱体物品，同桌互相指一指它的两个底面、侧面和高。
同桌合作学习，可让学习稍差的学生在全班指一指。
师：同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在，老师有一个问题：有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢？
学生可能说到以下方法：
（1）测量底面直径来验证，两个底面直径相等，两个圆大小就一样。
（2）可以用卷尺或线绳测量周长来验证。
（3）可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆，用另一个底面比一比，如果重合，就说明两个圆大小一样。
第（3）种方法学生说不到，教师介绍。
6.分别拿出圆柱体小木棒、卫生纸卷、瓶子、小鼓等物品，让学生判断是不是圆柱体。
师：同学们已经认识了圆柱，并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等。课前老师也准备了几件东西，请同学们判断一下，它们的形状是不是圆柱体？
●先拿出圆柱体小木棒，让学生判断，可用直尺测量一下横截面直径。
●再拿卫生纸卷让学生判断。使学生了解，卫生纸卷是一个圆柱体，中间的空心也可以看做一个小圆柱体。
●拿出瓶子让学生判断，使学生了解瓶身是一个圆柱体。
●拿出小鼓让学生判断，使学生了解虽然小鼓上下两个面的大小相等，但它不是一个柱形。
三、圆柱侧面积
1.拿出一个带包装纸的罐头盒，让学生想象一下：如果沿着侧面的一条高把包装纸剪开，再展开，会是什么形状？
师：通过刚才的判断，相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在，请大家再来观察这个圆柱体罐头盒，它的侧面贴着包装纸，想象一下，如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开，再展开。这张包装纸的形状会是什么形状？
2.教师照教材的样子，把罐头盒的商标纸沿着它的一条高剪开，然后展示并把商标纸贴在黑板上。
师：大家猜想的对不对呢？我们来亲自验证一下吧！现在我们沿着它的一条高剪开，再展开。
把展开的商标纸拿在手上。
师：你们看展开的商标纸是什么形状？
3.
分别提出教材中说一说的两个问题，给学生充分表达自己意见的机会。
展开的商标纸是长方形的。
师：对，侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察，你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系？
这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。
4.提出“议一议”的问题，让学生讨论，由长方形的面积等于长乘宽，推导出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。
师：请同学们再观察，并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系？先同桌讨论一下。
学生讨论，教师巡视了解情况。
师：谁来说一说你们讨论的结果？
长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长，长方形的宽相当于罐头盒的高。
（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
　　重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
　　（这里要强调沿着高剪）
　　这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
　　(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
　　长方形的面积＝圆柱的侧面积
　　长×宽??＝底面周长×高
　　所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高
　　S
侧??==?????C??×
h
　　如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h
　　师：如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
　　学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
5、提问：当底面周长和高相等时，展开的侧面是什么形状？（正方形）
五、课堂练习。
1．填空。
（1）圆柱有(??????)个相同的底面，底面是(?????)形。
（2）圆柱的上、下两个面之间的距离叫圆柱的(???????)。
（3）圆柱的侧面是一个(??????)面。侧面展开是一个(????????????)形。这(?????????)形的长等于圆柱的(??????????????????)，宽等于圆柱的(???????)。
（4）已知圆柱的底面直径是4厘米，高2厘米，侧面展开的长方形的长是(????????????)厘米，宽是(???????)厘米。
（5）把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个圆柱底面半径是3分米，圆柱的高是(??????????)分米。
3.练一练第1-3题。
六、课堂小结。
【教学反思】
教学用书安排“圆柱的认识”为一课时，“圆柱的侧面积和表面积的计算”为另一课时。但在实际教学中，我觉得“圆柱的认识”这一课时里介绍侧面积的展开图，如果跟侧面积的公式的推导联系起来会显得非常的紧密；而且侧面积的学习对表面积又起着重要的作用，必须要让学生弄懂；侧面积跟表面积的计算作为一课时，时间非常紧张，效果也不理想。鉴于此，我大胆的把“圆柱的认识及侧面积的计算”作为一课时来进行教学。
通过具体的施教，我的体会有以下几点：
1、整个教学过程，学生学习兴趣浓厚，学得主动积极。我认为教学成功的关键在于关注了学生的学习过程，创设了一个有利于学生生动活泼，主动发展的教育氛围。第一环节通过学生动手动脑，来突破难点；第二环节引导学生在应用中加深认识，形成能力。
2、在以住的教学中，我发现学生概念建立地非常快，而又容易忘记。我想，概念的建立重点应该放在学生自主地探究概念的本质属性，让学生多种感官参与，自由地对提供的实例进行观察、比较，去发现，去揭示。这样着眼于让学生经过自主探究，主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维力和探究精神。在认识圆柱的特征时，让学生拿出圆柱体形的实物，同桌合作，观察讨论，再反馈。
3、当然，也有许多不足之处。我觉得设计不够大气，束手束脚。比如，在让学生探讨侧面积该如何计算时，不直接牵着学生沿高剪开，而是抛给学生：“你们能想办法计算圆柱的侧面积吗？”如此去做会收到更好的效果。