平行四边形的性质（1）

(共18张PPT)
这些图片中，有你熟悉的图形吗？
1、定义:
２、记作:
5、几何语言:
　
4、两要素：　
A
B
Ｄ
Ｃ
基本概念 再次解读
四边形ABCD是平行四边形
ABCD
四边形
两组对边分别平行
AB∥CD AD∥BC
3、读作：平行四边形ABCD
6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。
有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。
1.平行四边形的边具有哪些性质？说出你的理由。
2.平行四边形的角具有哪些性质？说出你的理由。
平行四边形性质探究：
平行四边形的对边相等
平行四边形的边、角关系：
平行四边形的对角相等
边:
角:
演 示
边: 平行四边形的对边相等
角: 平行四边形的对角相等
已知： ABCD（如图）
求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB
即∠BAD＝∠DCB
证明：连结AC
∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4
∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4
∴ ABC≌ CDA（ASA）
∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D
又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4
∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3
在 ABC和 CDA中
A
B
C
D
1
2
3
4
返回
平行四边形的性质：
AB∥CD AD∥BC
AB=CD AD=BC
∠A= ∠ C ∠ B= ∠D
∠A+∠B =180O
∠ A+∠D=180O
在 ABCD 中，AD=40，CD=30，∠B=60°，
则BC= ; AB= ;
∠A= , ∠C= , ∠D= ；
A
D
B
C
40
30
60o
40
30
1200
1200
600
1．如图，四边形ABCD是平行四边形, 求：
(1) ∠ ADC 和 ∠BCD 的度数
(2) 四边形ABCD的周长
B
A
D
C
30cm
20cm
50°
如图:在 ABCD中,根据已知条件
35cm
30cm
A
B
C
D
56°
求：（1）、各内角的度数
（2）、四边形的周长
2、在□ABCD中, ∠A=3∠B, 求∠C和∠D 的度数
A
B
C
D
3、 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？
8m
∵在 ABCD中
本节课你有什么收获？
平行四边形的性质：
作 业
平行四边形的性质：
边: 平行四边形的对边相等；
角: 平行四边形的对角相等；
∵四边形ABCD是平行四边形
∵四边形ABCD是平行四边形
边: 平行四边形的对边平行；
∵四边形ABCD是平行四边形
AB∥CD，AD∥BC
角: 平行四边形的邻角互补；
∴ ∠A+B=180o ∠A+D=1800
∵四边形ABCD是平行四边形