第七单元第5课时：总复习：分数的意义和基本性质
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课作为复习课，旨在引导学生借助学习任务单自主梳理“分数的意义与基本性质”这部分内容。在回顾与整理的过程中进一步理解分数的意义和基本性质，感悟分数的意义与分数的基本性质、约分、通分、分数和小数互化等知识方法之间的联系。在梳理的过程中将所学知识方法系统化、深入化，形成一个较完整的知识体系。
“分数的意义和基本性质”是本学期中非常重要的一个单元。学生在这一单元的学习中已经理解了分数的意义，掌握了分数与除法的关系，会比较分数的大小；理解了分数的基本性质，能进行约分和通分；理解了分数与小数的关系，能进行分数与小数的互化；认识了真分数、假分数和带分数，会把假分数化成整数或带分数。但学生的知识和方法是零散的，要通过回顾与整理，交流与分享逐步清晰对分数相关内容的整体认识。
二、教学目标
1.通过回顾“分数的意义和基本性质”的相关内容，进一步理解分数的意义和基本性质，感悟分数的意义和其他内容之间的联系。（重点）
2.经历自主梳理知识的过程，建立知识之间的联系，积累自主建构的数学活动经验。（难点）
3.经历用自己喜欢的方式梳理“分数的意义和基本性质”的过程，培养数学学习兴趣。
三、教学过程
【课前准备】
1.关于“分数的意义和基本性质”我们都学习了哪些内容？用你喜欢的方式进行整理（可以列表，也可以画图，还可以举例说明你的想法）。
2.关于“分数的意义和基本性质”你还有哪些问题与思考，把它们记录下来。
（一）展示交流，形成完整知识结构图
1.结合学生自主梳理的内容进行交流
2.形成完整的知识结构图
（二）围绕主要内容开展活动，深化理解、感悟联系
1.理解分数意义
问题：如何理解这个分数？由你都想到了什么？（可以用文字、画图、举例等方式表达你的理解）
（1）从平均分的角度理解分数意义
预设1：如右图，把糖的总数看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，这样的2份就可以用表示。分数可以表示部分与整体之间的关系。
预设2：如右图，把姐姐的年龄看成单位“1”，平均分成5份，妹妹的年龄是这样的2份，妹妹的年龄是姐姐年龄的。分数可以表示两个数量之间的关系。
（2）从度量的角度理解分数的意义
预设1：如右图，的分数单位是，用分数单位作为单位度量两次就是，里面有2个。
预设2：如右图，和相等，但分数的意义不同，分数单位也不同。的分数单位是，用分数单位度量两次就得到；的分数单位是，用分数单位度量四次就是。
（3）从运算与商的角度理解分数的意义
①出示题目
把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子的长多少米？
②解决问题
预设1：借助分数与除法的关系计算2÷5的商，因为被除数÷除数=s，所以2÷5=（米）。
预设2：通过分一分的方法理解2÷5的商。
（4）出示枝形图，进行小结
（5）用直线上的点表示分数
①出示题目
②学生交流
出示学生作业：
发现图片中存在的错误，展开讨论，在讨论的过程中复习真分数和假分数的相关内容。
③回顾与总结
预设1：找到对应的单位“1”和分数单位很重要。
预设2：可以利用真分数和假分数的特点做判断或检验。
预设3：用直线上的点表示数，将数与形建立了联系。
2.沟通分数的意义与分数的基本性质、约分、通分之间的联系
问题：借助分数墙中相等的分数，说一说你都想到了什么？
预设1：借助，想到了分数的基本性质。例如：、。
预设2：借助，想到了约分。例如的分子和分母同时除以2就是。
预设3：借助，想到了通分。例如：将与转化成公分母是6的分数，。
小结：借助分数墙，不仅找到了相等的分数，复习了分数的基本性质、约分和通分的知识与方法，而且在复习中又进一步沟通了分数的基本性质与约分和通分之间的联系。
3.在具体情境中的应用
①出示：爸爸骑车去买书
②问题：根据图中信息，提出问题并解答
③交流与讨论
发现和提出问题：去时用的时间长还是回来时用的时间长？
分析与解决问题：在交流中回顾分数和小数比较大小的方法以及分数和小数互化的方法。
预设1：
预设2：
预设3：
小结：在比较大小时，如果既有小数又有分数，我们可以将它们都统一成小数进行比较，也可以都统一成分数进行比较，有时还可以通过借助中间数，架桥梁的方法进行比较。
（三）回顾反思，总结提升
通过本节课的学习，谈一谈收获。
预设1：从平均分、度量、运算与商的角度进一步理解了分数的意义。
预设2：知道了知识之间的联系。
预设3：学会了综合应用知识解决问题。
（四）布置作业
数学书第101页第9题。(共65张PPT)
总复习：分数的意义和基本性质
五年级
数学
小红
小红
小红
小红
小明
小明
小明
小芳
小芳
……
分数的意义
平均分
度量
运算与商
真分数
假分数
整数
带分数
约分
分数的基本性质
通分
分数和小数的互化
分数的意义
平均分
度量
运算与商
真分数
假分数
整数
带分数
如何理解
2
这个分数？由
2
你都想到了什么？
5
5
（可以用文字、画图、举例等方式表达你的理解。）
小红
2
5
部分与整体之间的关系
小红
单位“1”
今年妹妹的年龄是2岁，姐姐的年龄是5岁。
小丽
今年妹妹的年龄是2岁，姐姐的年龄是5岁。
小丽
妹妹
1岁
1岁
姐姐
1岁
1岁
1岁
1岁
1岁
今年妹妹的年龄是2岁，姐姐的年龄是5岁。
小丽
5
妹妹的年龄是姐姐年龄的
2
。
两个数量之间的关系
妹妹
1岁
1岁
姐姐
1岁
1岁
1岁
1岁
1岁
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
2
5
小军
4
10
1
10
1
10
1
1
1
1
1
1
1
1
10
10
10
10
10
10
10
10
小明
1
5
1
5
1
5
1
5
1
5
2
5
小军
2
÷
5
=
小芳
被除数÷除数
=
被除数
除数
5
2
（米）
把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长多少米？
答：每段绳子长
2
米。
5
2
÷
5
=
小芳
被除数÷除数
=
被除数
除数
答：每段绳子长
2
米。
5
5
2
（米）
把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长多少米？
1米
1米
2
÷
5
=
5
2
（米）
5
1
米
1
2个
5
米
小明
1
米
5
答：每段绳子长
2
米。
5
小明
5
1
米
1
2个
5
米
1
5
米
1米
1米
单位“1”
2
÷
5
=
5
2
（米）
答：每段绳子长
2
米。
5
部分与整体
关系
两个数量
分数
度量
运算与商
分数单位累加
分数与除法的关系
小红
用直线上的点表示下面的分数。
2
3
3
7
5
6
1
5
2
5
10
5
5
10
2
3
3
7
5
6
1
5
2
5
10
5
5
10
小明
用直线上的点表示下面的分数。
小明
√√
√√
√
用直线上的点表示下面的分数。
2
3
3
7
5
6
1
5
2
5
10
5
5
10
小丽
用直线上的点表示下面的分数。
2
3
3
7
5
6
1
5
2
5
10
5
5
10
小丽
×√√
√√×√
小明
单位“1”
用直线上的点表示下面的分数。
2
3
3
7
5
6
1
5
2
5
10
5
5
10
小丽
×√√
√√×√
小明
单位“1”
单位“1”
小明
用直线上的点表示下面的分数。
2
3
3
7
5
6
1
小芳
5
2
5
10
5
5
10
小丽
×√√
√√×√
小明
用直线上的点表示下面的分数。
2
3
3
7
5
6
1
5
2
5
10
5
5
10
小芳
小丽
×√√
√√×√
小明
用直线上的点表示下面的分数。
小丽
×√√
√√×√
2
3
3
7
5
6
1
5
2
5
10
5
5
10
小芳
这些分数的分母不同，该如何确定它们的位置呢？
小明
用直线上的点表示下面的分数。
小丽
2
3
3
7
5
6
1
5
2
5
10
5
5
10
小芳
用直线上的点表示下面的分数。
2
3
3
7
5
6
1
小芳
5
2
5
10
5
5
10
单位“1”
用直线上的点表示下面的分数。
小芳
2
3
3
7
5
6
1
5
2
5
10
5
5
10
2
3
5
5
5
5
单位“1”
2
3
5
5
用直线上的点表示下面的分数。
小芳
单位“1”
3
7
6
1
2
10
5
10
单位“1”
5
6
5
5
3
7
1
2
10
10
用直线上的点表示下面的分数。
小芳
单位“1”
1
2
3
7
5
6
10
5
5
10
5
5
用直线上的点表示下面的分数。
小芳
单位“1”
3
15
2
=
10
1
2
3
7
5
6
3
10
5
5
10
5
5
2
单位“1”
15
10
用直线上的点表示下面的分数。
小芳
单位“1”
单位“1”
小红
3
15
3
2
=
10
2
1
2
3
7
5
6
3
10
5
5
10
5
5
2
2
=
3÷2=
1
1
0
1
2
用直线上的点表示下面的分数。
小芳
单位“1”
单位“1”
小红
3
15
3
2
=
10
2
1
2
3
7
5
6
10
5
5
10
5
5
2
=
3÷2=
1
1
0
1
2
用直线上的点表示下面的分数。
小芳
单位“1”
单位“1”
小红
2
=
3÷2=
1
1
3
15
3
2
=
10
2
1
2
3
7
5
6
3
10
5
5
10
5
5
2
2
11
小明
找到对应的单位“1”和分数单位都很重要。
小明
找到对应的单位“1”和分数单位都很重要。
小红
利用真分数和假分数的特点做判断或检验。
小芳
用直线上的点表示数，将数与形建立了联系。
小明
找到对应的单位“1”和分数单位都很重要。
小红
利用真分数和假分数的特点做判断或检验。
借助分数墙中相等的分数，说一说你都想到了什么？
……
1
—1
3
—1
3
—1
3
—1
4
—1
4
—1
4
—1
4
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
2
—1
2
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
小丽
分数的基本性质
6
2
借助分数墙中相等的分数，说一说你都想到了什么？
=
=
=
1
2
3
4
2
4
6
8
……
1
—1
3
—1
3
—1
3
—1
4
—1
4
—1
4
—1
4
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
2
—1
2
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
=
=
=
=
借助分数墙中相等的分数，说一说你都想到了什么？
=
=
1
2
3
2
4
6
1
2
4
8
=
1×3
3
2×3
6
4÷2
2
8÷2
4
4
8
分数的基本性质
小丽
……
1
—1
3
—1
3
—1
3
—1
4
—1
4
—1
4
—1
4
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
2
—1
2
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
小红
=
6
3
8
4
借助分数墙中相等的分数，说一说你都想到了什么？
……
1
—1
3
—1
3
—1
3
—1
4
—1
4
—1
4
—1
4
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
2
—1
2
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
=
=
3
4
借助分数墙中相等的分数，说一说你都想到了什么？
约
分
=
6
3
8
4
3
6
6
8
8
4
小红
……
1
—1
3
—1
3
—1
3
—1
4
—1
4
—1
4
—1
4
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
2
—1
2
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
=
2
4
3
6
借助分数墙中相等的分数，说一说你都想到了什么？
小明
……
1
—1
3
—1
3
—1
3
—1
4
—1
4
—1
4
—1
4
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
2
—1
2
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
2
2×2
4
3
=
3×2
=
6
=
2
4
3
6
借助分数墙中相等的分数，说一说你都想到了什么？
通
分
小明
……
1
—1
3
—1
3
—1
3
—1
4
—1
4
—1
4
—1
4
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
5
—1
2
—1
2
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
6
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
7
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
—1
8
爸爸骑车去买书。
我去时用了0.625小时，
原路返回时用了
12
小时。
25
小红
爸爸骑车去买书。
我去时用了0.625小时，
原路返回时用了
12
小时。
25
根据图中信息，提出问题并解答。
小红
爸爸骑车去买书。
我去时用了0.625小时，
原路返回时用了
12
小时。
25
小红
我去时用了0.625小时，
原路返回时用了
12
小时。
25
小芳
我去时用了0.625小时，
原路返回时用了
12
小时。
25
小丽
我去时用了0.625小时，
原路返回时用了
12
小时。
25
统一成“小数”比较
统一成“分数”比较
借助“中间数”比较
小明
通过这节课的学习，你有什么收获吗？
我从平均分、度量、运算与商的角度
进一步理解了分数的意义。
小红
我知道了这些知识
之间的联系。
小芳
我学会了综合应用
知识解决问题。
小明
作业：数学书第101页第9题。
再
见
