第九单元第1课时：整理与复习
年级：
五年级
教材版本：人教版
一、教学背景
1.教材分析
本单元是面向全册教材的总复习，包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是综合练习。本节课内容是总复习的第一课时--建立“成长小档案”。
2.我的思考
“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，主要内容有：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数。通过“成长小档案”的形式，让学生用自己的方法整理并回顾“学习中最有收获的事情是什么？”使学生巩固知识技能，强化过程与方法，熏陶情感、态度、价值观。
二、教学目标
1.进一步养成回顾与反思的良好学习习惯，梳理形成知识网络。（重点）
2.经历知识整理的全过程，积累数学活动经验，增强运用所学知识分析和解决简单实际问题的能力。（难点）
3.发展反思能力，体会数学学习的乐趣。
三、教学过程
（一）谈话引入，揭示课题
今天我们进入总复习，记录下我们学习的数学知识和学习过程中最有收获的事情。
提问：这学期，我们学习过的数学知识都有哪些呢？
交流学生的想法，提升认识。
小结：大家学到的知识真不少。但是，你们这样你一言，我一语，有些凌乱。我们该想一种办法，把各部分的知识“串”起来，呈现出来更清楚，有条理，让别人也一眼就能看明白，你有什么想法呢？
（二）回顾梳理，建构网络
活动一：自主选择知识主题，交流分享，形成知识网络
1.交流整理知识的方法，相互启发
提问：我们用什么方式整理数学知识呢？
预设1：把学过的知识一点一点的用序号标出来。
预设2：画出表格整理。
预设3：用思维导图的方式画出来。
预设4：分类整理，如分数意义和性质，分数的加减法，都是与分数有联系的内容，可以叫做“分数相关主题知识”，把这两部分知识内容放在一起，归类整理。
小结：分数的意义和性质，分数的加、减法都属于数与代数领域的内容，归在一起建立联系去整理，这样做很有道理。
提出新问题：那我们如何整理学习的知识内容呢？
首先，选择一个主题内容。（选择主题）
其次，梳理知识内容。（梳理内容）
第三，确定呈现方式。（选择方式）
2.发布任务
自主选择一个主题，尝试整理知识网络。
3.交流整理复习的过程，初步形成知识网络
（1）建立知识联系，梳理“因数倍数”知识内容
呈现学生整理的作品，交流分享。
预设：
因数和倍数是相互依存，在非0自然数范围内研究。
一个数最小的因数是“1”，最大的是它本身，一个数因数的个数是有限的；
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的；
联想到公因数，最大公因数，还有约分，还联想到公倍数，最小公倍数和通分。这些知识和化简分数、分数加减法计算都有联系。
小结：因数和倍数单元的知识点比较多，需要找到知识之间的联系，用思维导图的方式呈现出来，非常清晰，并且容易理解。
关于如何整理知识，你还能给大家一些提示吗？
提示1：选择主题，可以选择一个独立单元内容，也可以把不同单元相关联知识内容，放在一起，归类整理。
提示2：梳理知识内容时，考虑到相关联的所有知识，从不同的角度，科学的建立知识间的联系。
提示3：选择合适的方式。
（2）体验折线统计图的绘制方法，建立数据分析观念
呈现学生成果整理复习“复式折线统计图”，绘制一幅折线统计图，深入分析数据，也是一种整理复习的方法。从图上你了解到什么呢？
预设1：复式折线统计图的特点。
预设2：分析数据，进行预测及判断。
预设3：添加一条折线，能想到什么呢？
师：看来，折线统计图，不仅反映数量的多少，还能反映出数量变化的趋势，根据数量的变化，做出推测，还可以将更多的结构相同的单式折线统计图可以合并到一张复式折线统计图中，也是有道理的，我们可以做出更多的预测呢，
复试折线统计图真是我们生活中的好朋友。
（三）联想提升，积累方法
活动二：聚焦学习方法策略，深入研讨，积淀学习方法
回忆我们以往的学习过程，想一想在学习方法上，有哪些收获呢？
1．研究了2、5、3倍数特征的启发
研究问题的方法需要随着问题的特点不断调整。
2．探究长方体体积计算的启发
长方体的体积就是单位体积个数的累加。
（1）操作，用这24个1立方厘米的小正方体拼摆不同的长方体，填表。
思考：为什么拼摆的长方形的样子不同，长、宽、高不同，它们的体积都相同呢？
长
宽
高
个数
体积
启发：长方体的体积其实就是单位体积个数的累加。
（2）能用这个规律解释长方体的体积等于底面积乘高。
（四）课堂总结
这节课我们回忆了学习过程中很多有收获的事情，启发我们在学习方法和策略上进一步思考。
(五)布置作业
整理复习“分数相关主题”知识，完善知识网络。
希望大家进一步养成回顾与反思的学习习惯，积累数学活动经验，解决生活中的数学问题。(共37张PPT)
总复习：整理与复习
五年级
数学
建立成长小档案
学习的知识
收获的事情
我们学习的数学知识都有哪些呢？
知道什么是分数，理解了分数的意义
和性质，会计算分数的加法和减法。
我们学习的数学知识都有哪些呢？
知道什么是分数，理解了分数的意义
和性质，会计算分数的加法和减法。
认识了折线统计图，掌握了折线统
计图的特点，学会了分析统计数据。
图形的运动——旋转
绕点“O”，顺时针旋转90度。
——“绕哪个点旋转”？
——“向什么方向旋转”？
——“旋转了多少度”？
因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数……
奇数
偶数
2的倍数
是
不是
质数
合数
因数的个数
2个以上
2个
12÷4=3
因数和倍数——相互依存
12是倍数
3是因数
想一想
用什么样的方式整理数学知识呢？
把学过的知识一点一点的都写出来。
用表格的方式整理
用思维导图的方式整理
用思维导图的方式整理
分数的意义和
性质
用分类的方式整理
分数的意
义和性质
分数的加法
和减法
分数相关主题知识
用分类的方式整理
分数的意
义和性质
联系密切
分数的加法
和减法
分数相关主题知识
如何整理学习的内容？
选择主题
梳理内容
选择方式
自主选择主题内容
试一试整理学过的数学知识。
因数
倍数
相互依存
在非0自然数
范围内研究
因数和倍数
因数
倍数
相互依存
在非0自然数
范围内研究
因数和倍数
最大公
因数
最小公
倍数
在非0自然数
范围内研究
因数
倍数
相互依存
因数和倍数
讨论：这样整理学习的内容，有哪些启发呢？
整理方法：—确定主题
—梳理知识
—建立联系
—选择方式
数据增减变化
图例：分别表示
小红家和小明家
用水情况。
复式折线统计图
比较两组数据
的变化趋势。
复式折线统计图
复式折线统计图
一月份的数据
差异好大哦。
小军
复式折线统计图
如何表示小军家
同期用水量？
8
10
14
13
14
16
17
18
用橙色的线
代表小军家
的用水量。
小军
复式折线统计图
小军家用水量
从10月开始，
不断增加
8
10
14
13
14
16
17
18
节约用水
讨论：在学习方法上，你有哪些收获呢？
研究2、5、3倍数特征得到的启发
个位上是0、
2、4、6、8的
数是2的倍数
研究2、5、3倍数特征得到的启发
个位上是0或5的
数都是5的倍数
同时是
2和5
的倍数
研究2、5、3倍数特征得到的启发
看一个数个位判断
是不是3的倍数？
一个数各个数位上
的数字之和，如果
是3的倍数，这个数
就是3的倍数。
探究长方体的体积公式得到的启发：
每个小正方体的体
积是1立方厘米。
长
宽
高
个数
体积
4
3
2
24
24
2厘米
3厘米
4厘米
长
宽
高
个数
体积
3
8
1
24
24
长
宽
高
个数
体积
2
6
2
24
24
长
宽
高
个数
体积
6
4
1
24
24
长
宽
高
个数
体积
4
3
2
24
24
3
8
1
24
24
2
6
2
24
24
6
4
1
24
24
……
长方体的体积就是体积单位的累加。
V=abh
（体积=长x宽x高）
样子不同，长、宽、高不同，体积相同？
长
宽
高
个数
体积
4
3
2
24
24
3
8
1
24
24
2
6
2
24
24
6
4
1
24
24
……
长方体的
体积=体积
单位累加
4厘米
2厘米
3厘米
体积=底面积×高
V=Sh
2
2厘米厘
米
长方体的体积就是
体积单位的累加。
作业
主题——分数相关知识
要求——整理知识网络
方式——选择适合方式
再
见
