(共21张PPT)
第1课时
确定位置
课堂导入
思考：
1、在数轴上,如何确定一个点的位置呢?A、B点怎么表示呢？
例如:
答：A点记作-2,B点记作3.也就是说,在直线上一般用一个数据就可以表示一个点的位置．
2、在平面内,又如何确定一个点的位置呢?需要几个数据呢？
答：在平面内，需要两个数据确定一个点的位置．
合作交流探究新知
（1）在电影院里，如何才能找到电影票上所指的位置?
思考与讨论：
答：按照电影票上的排号座号，在影厅内找到相应的座位
合作交流探究新知
（4）在生活中,确定物体的位置，还有其他方法吗?
（2）在电影票上,
“6排3座”和“3排6座”中的“6”的含义有什么不同?
答：“6排3座”中的“6”指的是排号，第6排；“3排6座”中的“6”指的是座位号，第6号座位；它们所表达的意思是不一样的。
（3）在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据?为什么?
答：在电影院内,确定一个座位一般需要2个数据：排号跟座位号。因为有了排号跟座位号才能知道你在影厅内的位置，便于管理和观看；例如：“6排3座”，第6排第3号座位。
答：排号和列号，例如：“6排5列”；方位角，例如：北偏西30°
范例研讨运用新知
例
下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm表示20
n
mile).对我方舰艇O来说:
（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置,还需要什么数据?
范例研讨运用新知
例
下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm表示20
n
mile).对我方舰艇O来说:
（2）距我方潜艇20
n
mile处的敌舰有哪几艘？
范例研讨运用新知
例
下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm表示20
n
mile).对我方舰艇O来说:
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
反馈练习巩固新知
1．在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（
）
Ａ．３楼５号 Ｂ．北偏西４０°
Ｃ．解放路３０号 Ｄ．东经１２０°，北纬３０°
２．海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要
确定
（ ）
Ａ．方位角 Ｂ．距离
Ｃ．失火轮船的国籍 Ｄ．方位角和距离
反馈练习巩固新知
3.下图是某个学校周边环境示意图，回答下列问题：
（1）在学校正东方向２．５公里处是什么设施？在学校北偏西２５°方向２公里处是什么设施？
（2）如何确定大桥相对于学校的位置?教育学院呢?聚丰酒店呢?
（1）体训基地，科普中心.
（2）北偏东1.8公里、正西方向2公里、南偏西30°.
课堂小结布置作业
小结：
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要几个数据?
答:在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据．
若设着两个数据分别为a和b，则：
a表示：排数、行数、经度、角度、角度……
b表示：号数、列数、纬度、距离、角度…….
2、在空间内,确定一个物体的位置一般需要几个数据?请举例说明.
答:在空间内，确定一个物体的位置一般需要3个数据.如,在多层的电影院中确定位置就需要知道几层几排几号共3个数据.(共12张PPT)
第1课时
轴对称与坐标变化
课堂导入
思考：
1、什么是平面直角坐标系？
2、在坐标平面内如何表示一个点的位置？
某点表示为（x,y）；例如，图中A点（1,1）
横轴、纵轴统称称为坐标轴
A
合作交流探究新知
如图所示的平面直角坐标系中，第一、二象限内各有一面小旗。
（1）两面小旗之间有怎样的位置关系？对应点A与A1的坐标又有什么共同特点？其它对应的点也有这个特点吗？
两面小旗关于y轴对称，对应点A与A1的横坐标互为相反数，纵坐标相同。其他对应点也都具有这个特征。
合作交流探究新知
（2）在这个坐标系里画出小旗ABCD关于x轴的对称图形，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
画出如右图A'B'C'D'，它的各个“顶点”的坐标与原来的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。
范例研讨运用新知
例
（1）在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0)
(5,4)
(3,0)
(5,1)
(5,-1)
(3,0)
(4,-2)
(0,0)你得到了一个怎样的图案？
像一条小鱼
范例研讨运用新知
（2）将所得图案的各个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案又有怎样的位置关系？
–5
–4
–3
x
5
4
3
2
1
0
–2
–1
1
2
3
4
5
–1
–2
–3
–4
–5
将各坐标的纵坐标保持不变，横坐标都乘以－１。各点坐标依次为（0,0）（-5,4）（-3,0）（-5,1）（-5，-1）（-3,0）（-2，-2）（0,0）
y
两个图形关于y轴对称
范例研讨运用新知
x
0
8
7
6
y
5
4
3
2
1
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
与原图形关于x轴对称
试一试
将图案的各个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案有怎样的位置关系呢？
将各坐标的横坐标保持不变，纵坐标都乘以－１。各点的坐标依次（0,0）（5，-4）（3,0）（5，-1）（5,1）（3,0）（4,2）（0,0）
1、关于x
轴对称的两个点的坐标
横坐标相同，纵坐标互为相反数
2、关于y轴对称的两个点的坐标
纵坐标相同，横坐标互为相反数
3、关于原点轴对称的两个点的坐标
横坐标、纵坐标都互为相反数
反馈练习巩固新知
认真做一做：
1、点（4，3）与点（4，-
3）的关系是（
）
A.关于原点对称
B.关于
x轴对称
C.关于
y轴对称
D.不能构成对称关系
2、点（m，-
1）和点（2，n）关于
x轴对称，则
mn等于(
)
A.-
2
B.2
C.1
D.-
1
反馈练习巩固新知
3、点A（2，-
3）关于
x
轴对称的点的坐标是
4、点B（
-
2，1）关于
y
轴对称的点的坐标是
5、(1)若
mn
=
0，则点
P（m，n）必定在
上.
(2)已知点
P（
a，b），Q（3，6），且
PQ
∥
x轴，则b的值为
课堂小结布置作业
小结：
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x
,
y)
(-x
,
y)横坐标互为相反数，纵坐标相同
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x
,
y)
(x
,-y)横坐标相同，纵坐标互为相反数
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x
,
y)
(-x
,
-y)横坐标相反数，纵坐标相反数
课本68页
第1、2题(共11张PPT)
第四章
位置与坐标
思考并回答：
1、什么是平面直角坐标系？
2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？
3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？
4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？
4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？
5、坐标轴上的点属于什么象限？
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
注
意:坐标轴上的点不属于任何象限。
若设点M（a,b),
M点关于X轴的对称点M1（
）
M点关于Y轴的对称点M2（
），
M点关于原点O的对称点M3（
）
关于Y轴对称的点的坐标
关于X轴对称的点的坐标
关于原点对称的点的坐标
a,-b
-
a,
b
-a,-b
横坐标互为相反数,纵坐标相同
横坐标相同,纵坐标互为相反数
横坐标、纵坐标均互为相反数
与x轴平行的直线上的点的坐标特征：纵坐标相同
与Y轴平行的直线上的点的坐标特征：横坐标相同
一、平移
1.纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形
平移
a个
单位；
2.横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）
a个单位时，图形
平移a个单位；
向右（向左）
向上（向下）
二、伸长（压缩）
3.纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，则图形
为原来
的a倍（a>1）
4.横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，则图形
为原来
的a倍（a>1）
5.横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，则图形
（a>1）…
横向伸长
或图形横向缩短为原来的a倍（0
纵向伸长
或图形纵向缩短为原来的a倍（0图形被放大，形状不变
三、轴对称
6.纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与
原图形关于
；
7.横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与
原图形关于
；
Y轴对称
X轴对称
原点
四、中心对称
8.横坐标与纵坐标都乘-1，所得图形与原图形
关于
中心对称。
例1、在直角坐标系内，将点A（-2，3）向
右平移3个单位到B点，则点B的坐标是什么？
例2、在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标为A（-4，0），B（0，0），C（0，2），D（-4，2）。将矩形的边AB和BC的长分别扩大一倍，所得矩形的四个顶点坐标是什么?
?
?
?
1、如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为___________，C表示为____________。
2、如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_____个数据来确定，它们是____________________。
3、如图，某一小区的平面简图，☆的位置需要_____个数据来确定，用适当的方法表示☆所在区域__________。
一、确定平面上点的位置的常用方法
（1，4）
（4，4）
两
两
B2
方位角,A与O点的距离
A
B
C
A
B
C
1
2
☆
二、点的坐标特征
1、象限内点的坐标特征
例1
点
P（x，-y）在第三象限，则Q（-x，y3
）在第______象限.
2、坐标轴上的点的坐标特征
例2
已知点M（2+x，9-x2
）在x轴的负半轴上，求点M的坐标。
3、平行坐标轴的直线上的点的坐标特征
例3
已知线段AB平行于x轴，若点A的坐标为（-2，3），线
段AB的长为5，求点B的坐标。
4、对称点的坐标特征
例4
点P（1，2）关于x轴对称的点的坐标是_______，点P（1，2）关
于原点对称的点的坐标是_______。
5、象限角的平分线上的点的坐标特征
例5
已知点P（a+3，7+a）位于二、四象限的角平分线上，则a=_______.
一
（1，-2）
（-1，-2）
-5
课堂练习
1、已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原
点的距离为2，则点p坐标为（
）.
（A）（-1，1）或（1，-1）
（B）（1，-1）
（C）（-
，
）或（
，-
）
（D）（
，-
）
2、一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是______________。
3、如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的
坐标是___________________________________。
4、已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的
坐标是__________________。
C
（0，6）或（0，-6）
（3，2）或（3，-2）或（-3，2）或（-3，-2）
（0，-6）或（0，2）
5、正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点
的坐标为___________.
6、将A（
，2）的坐标乘以-1得点B，则线段AB的长为________.
7、已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，
则x的值为________，
y的值为_____。
8
-1或9
-3
回顾与小结：
1．确定位置的方法：
（１）坐标定位法；
（２）方位角＋距离；
（３）区域定位法．
２．平面直角坐标系
３．图形变换与坐标的关系(共13张PPT)
第三章
位置与坐标
3.2
平面直角坐标系（二）
引例：
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内
这些点依次用线段连接起来（如下图
）．
①
D（-
3，5），E（-
7，3），
C（1，3），D（-
3，5）；
②
F（-
6，3），G（-
6，0），
A（0，0），B（0，3）；
观察所描出的图形，它像什么？
-1
x
A
B
C
D
G
E
F
o
①
D（-
3，5），E（-
7，3），
C（1，3），D（-
3，5）；
②
F（-
6，3），G（-
6，0），
A（0，0），B（0，3）；
连接起来的图形像“房子”
-1
x
A
B
C
D
G
E
F
o
解答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段
EC
与
x
轴有什么位置关系？点
E
和点
C
的坐标有什么特点？线段
EC
上其他点的坐标呢？
（3）点
F
和点G
的横坐标有什么共同特点，线段
FG
与
y
轴有怎样的位置关系？
（1,3）
（0,3）
（-3，5）
（-7,3）
（-6,3）
（-6,0）
（0,0）
-1
x
A
B
C
D
G
E
F
o
（1）线段
AG
上的点都在
x
轴上，它们的纵坐标等于
0；
线段
AB
上的点都在
y
轴上，它们的横坐标等于
0．
（2）线段
EC
平行于
x
轴，点
E
和点
C
的纵坐标相同．
线段
EC
上其他点的纵坐标相同，都是
3．
（3）点
F
和点G
的横坐标相同，线段
FG
与
y
轴平行．
（-3，5）
（1，3）
（0，0）
（-7,3）
（-6,3）
（-6,0）
1.在x轴上的点的坐标的特征是:
;
在y轴上的点的坐标的特征是:
。
2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征
是：
；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征
是：
。
归纳
概括
纵坐标等于
0
横坐标等于
0
纵坐标相同
横坐标相同
1.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m=
；
若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m=
.
2.已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的
坐标是
;
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的
坐标是
.
运用
巩固
2
-5
（1,2）
（-3,4）
3．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为
（-1，2），则B点坐标是
．
4.不具体标出这些点，分别判断（1,2），
（-1，-3），（2.，-1），（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。
（-4,2）和（2,2）
5.
如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点。
6.在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。
①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）
②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）
③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）
⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？
⑵找出图形上位于坐标轴上的点，
你是如何找到的，与同伴交流。
⑶上面各组点中各个点位于哪个
象限，你是如何判断的？
（4）图形上一些点之间具有特
殊的位置关系，找出几对，看
看它们的坐标有何特点？
说说你的发现。
拓展
练习
1.在
y轴上的点的横坐标是（
），在
x轴上的点
的纵坐标是（
）.
2.点
M（-
8，12）到
x轴的距离是（
），到
y轴的距离是（
）
.
3.
若点
P（2m
-
1，3）在第二象限，则（
）
A.m
>1/2
B.m
<1/2
C.m≥-1/2
D.m
≤1/2
4.
如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（
）
A.平行于x轴
B.平行于
y轴
C.经过原点
D.以上都不对
0
0
12
8
B
B
5.实数
x，y满足
x?+
y?=
0，则点
P（
x，y）在(
)
A.原点
B.x轴正半轴
C.第一象限
D.任意位置
6.若
mn
=
0，则点
P（m，n）必定在
上.
7.已知点
P（
a，b），Q（3，6），且
PQ
∥
x轴，则b的值为
.
.
A
坐标轴
3
小结：
通过今天这节课的内容，你学到了什么？(共9张PPT)
第三章
位置与坐标
3.2
平面直角坐标系（三）
例1：
如图,
长方形ABCD的长与宽分别是6
,
4
,
建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
B
C
D
A
解:
如图,以点C为坐标
原点,
分别以CD
,
CB所
在的直线为x
轴,y
轴建
立直角坐标系.
此时C点
坐标为(
0
,
0
).
x
y
0
(0
,
0
)
(
0
,
4
)
(
6
,
4
)
(
6
,
0)
由CD=6,
CB=4,
可得D
,
B
,
A的坐标分别为D(
6
,
0
),
B(
0
,4
),A(
6
,
4
)
.
交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？
与同伴交流.
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
A
B
C
D
A
A
A
B
B
B
C
C
C
D
D
D
例2：
如图，对于边长4的等边三角形ABC,
建立适当的直角坐标系
,写出各个顶点的坐标
.
B
C
A
解:
如图,以边BC所在
的直线为x
轴,以边BC
的中垂线为y
轴建立直角
坐标系.
由等边三角形的性质可
知AO=
顶点A
,
B
,
C的坐标分别为
A
(
0,
);B
(-
2
,
0
);
C
(
2
,
0
).
y
x
0
(
-2
,
0
)
(
2
,
0
)
(
0
,
)
4
３
B
C
A
y
x
0
(
-2,
-
)
(
2
,
)
(
0
,
0
)
６
３
交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？
与同伴交流.
巩
固
练
习
1、
如图，建立适当的直角坐标系，，并写出这个四角星的8个顶点的坐标．
2、如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为
。
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
提示:
连接两个标志点,
作所得线段
的中垂线,并以这条线为横轴.
那如何来确定纵轴?
（1）已知点A到x轴、y轴的距离均为4，求A点坐标；
（2）已知x轴上一点A（3，0），B
(3,b)
，且AB=5,
求b的值
。
（3）建立坐标系表示右面图形各顶点的坐标。
直角梯形上底3，下底5，底角60?
o
x
y(共14张PPT)
第三章
位置与坐标
3.2
平面直角坐标系（一）
1、什么是数轴？
2、数轴上的点与
？一一对应
实数
A
B
C
3、写出数轴上A、B、C各点所对应的数.
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
y
x
在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫x轴（或横轴），铅直的数轴叫y轴（或纵轴），
x轴和y轴统称坐标轴，
两坐标轴的公共原点O成为直角坐标系的原点,
这个平面叫坐标平面。
平面上有一点P，如何写出它的坐标？
有序实数对(a,
b)
叫做点P的坐标
（a，b）
3
1
2
-2
-4
-1
-3
O
1
2
4
-3
-2
-1
P
.
x
a
b
·
Q
(0,-4)
y
先横后纵加括号，
中间不忘加逗号。
N
N（-2，-2）在哪里？
平面直角坐标系的建立，使得平面上的点与有序实数对
一一对应，从而架起了数与形之间的桥梁.
·
A
A点在x
轴上的坐标为3
A点在y
轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标为(3,
2)
记作：A（3，2）
实际例子
·
B
·
C
·
A
·
E
·
D
(
2，3
)
(
3，2
)
(
-2，1
)
(
-4，-
3
)
(
1，-
2
)
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
O
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（a,0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,b）
（－，＋）
（＋，＋）
（－，－）
（＋，－）
A
B
C
D
（3，0）
（-4，0）
（0，5）
（0，-4）
（0，0）
在x轴上的点，纵坐标等于0；
在y轴上的点，横坐标等于0；
坐标轴上点有何特征？
例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标
解：
A（-2，0）
B（0，-3）
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
发现
归纳
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标）与它对应；
反过来，对于任意一对有序实数对，都有平面上唯一的一点和它对应．
北
（－2，1）
（3，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
右图是某市旅游景点的示意图：
1、你是怎样确定各个景点的位置的？
2、“大成殿”在“中心广场西南各多少个格？碑林在中心广场东、北各多少个格？
3、如果以中心广场为原点作两条互
相垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？
如图是学校的示意图，以办公楼所在位置为原点建立平面直角坐标系。
（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标；
（2）学校准备在（-3，-3）处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。
练习
本节课我们学习了平面直角坐标系,
我们要掌握以下三方面的内容：
1.
能够正确画出直角坐标系;
2.
能在直角坐标系中，根据坐标找出点，
由点求出坐标;
3.
掌握x轴，y轴上点的坐标的特点：
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）;
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）;
原点的坐标为（0，0）.
小结：
作业布置
教材习题3.2.
1、2、3