2.1.1平面课件（新人教版）

(共21张PPT)
1、了解平面的基本概念;
2、理解平面的几种常见画法；
3、会熟练运用集合符号表示点、线、面的位置关系。
一、平面的概念：
　　光滑的桌面、平静的湖面等都是我们
熟悉的平面形象，数学中的平面概念是现
实平面加以抽象的结果.
二、平面的特征：
　　平面没有大小、厚薄和宽窄， 平面
在空间是无限延伸的.
(2)无限延展性
(3)没有厚度
(1)平展性
三、平面的画法：
a
(1)水平放置的平面：
(2)垂直放置的平面：

通常把表示平面的平行四边形的锐角画成450
两个相交平面的画法：
想一想
注意：
画两个平面相交时，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线．
A
B
D
C
平面AC或平面BD
或平面ABCD
平面α
α

平面
A
B
C
平面ABC
四、平面的表示法：
点P在直线l上:
点Q不在直线l上:
五、用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：
点A在平面 上：
点B不在平面 上：
A
B
Q
P
表示为：
直线a与b相交于点A:
A
(不在呢 )
直线l在平面 内：
表示为：
A
l
(II)
(I)
直线l在平面 外：
表示为：
表示为：
l
平面 与平面 相交于直线l：
l
表示为：
总结:点、线、面的基本关系：
②点A在平面α内
点A不在平面α内
①点A在直线 l上
点A不在直线l上
③直线l在平面α内
直线l不在平面α内
④直线l与直线m相交于点A
⑤直线l与平面α相交于点A
⑥平面α与平面β相交于直线l
例1:用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．
a
l
A
B
a
l
P
b
(1)
(2)
例2:根据题中的条件, 用集合语言来描述点、直线、平面之间的关系，并画出图形。
(1)已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是与平面a与平面β的公共点，并且a与β是两个不同的平面；
(2)直线m和n相交于平面a内一点Ｍ.
看看答案
看看答案
两个平面可以把空间分成_____部分，
三个平面呢 ________________。
看看答案吧
3或4
4，6，7或8
能力提高题：
立体几何
a
β
A
B
C
(1)已知Ａ、Ｂ、Ｃ三点都是与平面a与平面β的公共点，并且a与β是两个不同的平面；
m
a
M
m
n
a
M
a
M
(2)直线m和n相交于平面a内一点Ｍ.
2个平面分空间有两种情况：
两个平面把空间分成3或4个部分。
(1)两平面没有公共点时
(2)两平面有公共点时
3个平面
（2）
（1）
（3）
（4）
（5）
3个平面把空间分成4，6，7或8个部分。