第四单元第29课时：统计与概率复习（一）
年级：
六年级
教材版本：
北京版
教学背景简述
到了六年级，同学们已经完整地学习了小学阶段统计部分的内容，在整理与复习的过程中，将进行一次系统的、全面的回顾与整理，使原来分散学习的知识得以梳理，进一步沟通知识间的联系。通过复习让学生进一步了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，了解对于同样的数据可以根据问题的背景选择合适的方法表示数据，再分析数据作出判断。在解决问题的过程中，感受数据背后蕴含的信息，发展学生的数据分析观念。
因此，本节课的教学策略是：
1.回顾梳理中重现统计的知识与方法，运用已掌握的复习方法，自主梳理知识结构，归纳比较统计图、统计表的特点。
2.体会数据中是蕴含着信息的，借助生活实际经历统计全过程：提出问题、收集数据、整理数据、分析数据、作出判断，在解决问题的过程中，体会数据产生的必要性，让数据“说话”，发展数据分析观念。
二、教学目标
在自主梳理中体会统计图、统计表的特点以及收集整理数据的方法，建立知识之间的联系。（重点）
经历收集数据、整理数据、分析数据的全过程，进一步体会统计在生活中的实际应用，在运用统计解决生活的实际问题中发展数据分析观念。（难点）
能够根据统计图的信息，作出合理判断，体会数据中蕴含着信息。
三、教学过程
（一）回顾反思，自主梳理
1.课前梳理与问题交流。
师：经过近六年的学习，关于统计，你有哪些收获与问题？
（1）梳理收获
交流学生作品：
作品一：
作品二：
教师小结：有的同学用数学小报的形式整理了统计的内容，结合具体例子，总结了统计表、统计图的特点。有的同学对统计的全过程进行了整理。
（2）提出问题。
学生提出如下问题：
问题一：关于统计，我们学习了统计图和统计表，它们各有什么特点？
问题二：学习统计到底有什么用？
问题三：面对问题，怎么能更好地用统计的方法去解决？
（3）交流学生提出的问题。
交流问题一：关于统计，我们学习了统计图和统计表，它们各有什么特点？
全班交流：
①条形统计图的特点：条形统计图可以更直观地表示数量的多少。
学生举例：统计六（1）班兴趣小组的报名情况时，用到的就是条形统计图。（如下图）
②折线统计图的特点：折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能清楚地反映出数量的增减变化。
学生举例：想知道王强从出生到12岁身高的变化情况时，可以用折线统计图。（如下图）
③扇形统计图的特点：有利于表示部分与整体的关系。
学生举例：在统计校园内树木种植情况时就用到了扇形统计图。
教师小结：同学们通过举例的方式让我们了解到：条形统计图可以更直观地表示数量的多少。折线统计图能清楚地反映出数量的增减变化。扇形统计图有利于表示部分与整体的关系。
学生举例补充统计表的特点：统计表能够清楚地记录数据，便于比较、分析。
教师出示统计图与统计表知识结构图：
交流问题二：学习统计到底有什么用？
全班交流：
生1：统计能帮助我们做决策。如：添置图书角的图书。
生2：统计能帮助我们合理预测。如：预测自己12岁时的身高是多少？
生3：统计能帮助我们解决生活中的很多问题。如：统计自己零花钱的支出，提醒自己理性消费。
教师小结：统计与我们的学习、生活密切相关。
交流问题三：面对问题，怎么能更好地用统计的方法去解决？
全班交流：学生用下面作品说明。
教师小结：面对要解决的问题，首先我们想到先收集相关的数据。再对杂乱的数据通过分类等方式进行整理，用图表示、求平均数等方法分析数据，最后进行判断预测，解决提出的问题。
（二）经历过程，解决问题
1.提出问题
教师出示下图：2018年9月15日，北京市人民政府印发了《北京市打赢蓝天保卫战三年行动计划》。到2020年，北京市环境空气质量改善目标在“十三五”规划目标基础上进一步提高。同学们有什么问题吗？
学生提出问题“北京的空气质量得到改善了吗？”
组织学生交流如何解决这个问题。
2.收集数据
（1）梳理收集数据的方法
师：要解决这个问题，我们首先要收集数据，我们学过哪些收集数据的方法？
全班交流：收集数据的方法有：调查、做试验、测量、查阅资料。
（2）收集北京空气质量的有关数据
师：想了解北京的空气质量是否得到改善，该收集哪些数据？怎么收集？
全班交流：
生1：收集两年数据。
生2：收集两年中各一个月的数据。
收集数据：以2016年12月北京空气质量数据如下：
3.整理数据
（1）学生自主整理数据
（2）全班交流：
生1：编号整理
生2：画正字整理
学生反思数据是不是真实、正确。（生1在统计重度污染的天数时少统计了1天。）
（3）借助经验自主整理2019年12月北京空气质量数据。
教师小结：常用的整理数据的方法有分类、排序。整理数据的时候，一定要认真仔细核对，要保证数据准确、真实。
4.分析数据
师：怎么才能更清楚地看出北京的空气质量是否得到改善？
（1）选择合适的统计图表分析数据
①选择复式统计表表示数据，并进行分析。
生：通过计算比较2019年12月和2016年12月各类空气质量情况，进行比较分析。
②选择复式条形统计图表示数据，并进行分析。
生：通过观察复式条形统计图，借助直条的长短读出优良天数或污染天数的数据，进行比较。
③选择扇形统计图表示数据，并进行分析。
生：对比空气质量达到优良天数或污染天数占总天数的百分比情况分析数据。
教师小结：同学们分别选择了统计表、统计图来表示数据，分析数据，从而解决问题。
（2）数据多了，推断更合理
师：2019年北京的空气质量真的得到改善了吗？
生：比较一个月的空气质量情况不能说明2019年的空气质量得到了改善，需要收集更多的数据。
师：出示2016年和2019年北京空气质量达到优、良天数的复式统计表。
①绘制成复式条形统计图分析数据。
②利用扇形统计图分析数据。
教师小结：我们只是将2019年和2016年进行比较，得出的结论是空气质量得到了改善。如果跟更多年份进行比较，还可以继续研究。
（3）读取2019年空气质量报告中的数据。
师：北京市生态环境局发布的2019年空气质量报告显示：2019年空气质量是近7年最好的。
出示：2013-2019年空气质量各级别天数分布图
师：从这幅图中，你能获得哪些信息？
学生从空气质量达到优的天数、污染的天数进行读取信息。
教师小结：同学们通过读取北京空气质量报告中的数据，让我们更加肯定北京的空气质量逐渐在改善。我相信只要我们共同努力，一定能打赢蓝天保卫战。
（三）收获与反思
通过这节课的学习，你们有什么收获？
（四）作业布置
完成数学书第95页第1题。(共48张PPT)
统计与概率复习（一）
六年级
数学
我们学习了条形统计图、折线
统计图和扇形统计图。
统计兴趣小组
的报名情况。
条形统计图
统计王强从出
生到12岁身高
的变化情况。
折线统计图
统计校园内树
木种植情况。
扇形统计图
统
计
图
条形统计图
可以更直观地表示数量
的多少。
折线统计图
不仅能够表示数量的多
少，还能清楚地反映出
数量的增减变化。
扇形统计图
有利于表示部分与整体
的关系。
统计六年级
同学在校就
餐情况。
统计表
单式统计表
复式统计表
统计表
统计图
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
单式条形统计图
复式条形统计图
单式折线统计图
复式折线统计图
统计
统计能帮助我们做决策。
了解我们班同学的身高情
况，还可以知道我自己的身
高在班内处于什么位置。
学校也可以根据
身高确定我们课
桌椅的高度。
帮助我预测
身高。
身高数据能帮
助我们解决这
么多问题。
统计零花钱
支出情况。
北京的空气质量得到改善了吗？
资料
北京的空气质量得到改善了吗？
还是有雾霾天，空气
质量没有什么改善。
蓝天的天数多了，空气
质量得到了改善。
我们收集数据看看。
北京的空气质量得到改善了吗？怎么解决呢？
需要收集数据。
需要收集哪些数据？
怎么收集？
我们学过哪些收集数据的方法？
了解同学们喜爱的体育项目时，可以做调查。
研究黄豆发芽率时，可以做试验。
了解同学们的身高时，可以测量。
查阅资料也能帮助我们收集数据。
收集数据的方法
调
查
做试验
测
量
查资料
……
想了解北京的空气质量是否得到改善，
我们该收集哪些数据？怎么收集呢？
查找北京两年的空气质量
数据。
数据太多了。
先调查一个月的数据。
收集数据
2016年12月北京空气质量数据统计表
2020年4月
日期
空气质量
日期
空气质量
日期
空气质量
12.1
12.11
12.21
12.2
12.12
12.22
12.3
12.13
12.23
12.4
12.14
12.24
12.5
12.15
12.25
12.6
12.16
12.26
12.7
12.17
12.27
12.8
12.18
12.28
12.9
12.19
12.29
12.10
12.20
12.30
12.31
可以先整理
一下。
2016年12月北京空气质量数据统计表
2020年4月
日期
空气质量
日期
空气质量
日期
空气质量
12.1
优
12.11
中度污染
12.21
严重污染
12.2
轻度污染
12.12
重度污染
12.22
轻度污染
12.3
重度污染
12.13
良
12.23
重度污染
12.4
重度污染
12.14
优
12.24
中度污染
12.5
良
12.15
良
12.25
重度污染
12.6
良
12.16
轻度污染
12.26
优
12.7
中度污染
12.17
重度污染
12.27
优
12.8
轻度污染
12.18
重度污染
12.28
轻度污染
12.9
优
12.19
重度污染
12.29
优
12.10
良
12.20
严重污染
12.30
重度污染
12.31
严重污染
日期
空气质量
日期
空气质量
日期
空气质量
12.1
优
12.11
中度污染
12.21
严重污染
12.2
轻度污染
12.12
重度污染
12.22
轻度污染
12.3
重度污染
12.13
良
12.23
重度污染
12.4
重度污染
12.14
优
12.24
中度污染
12.5
良
12.15
良
12.25
重度污染
12.6
良
12.16
轻度污染
12.26
优
12.7
中度污染
12.17
重度污染
12.27
优
12.8
轻度污染
12.18
重度污染
12.28
轻度污染
12.9
优
12.19
重度污染
12.29
优
12.10
良
12.20
严重污染
12.30
重度污染
12.31
严重污染
怎样整理
这些数据
呢？
2016年12月北京空气质量数据统计表
2020年4月
整理数据
用编号的方法
整理。
整理数据
用画正字的
方法整理。
整理数据
数据不一样。
6天
5天
5天
3天
8天
3天
6天
5天
5天
3天
9天
3天
2016年12月北京空气质量数据统计表
加1天
2020年4月
日期
空气质量
日期
空气质量
日期
空气质量
12.1
优
12.11
中度污染
12.21
严重污染
12.2
轻度污染
12.12
重度污染
12.22
轻度污染
12.3
重度污染
12.13
良
12.23
重度污染
12.4
重度污染
12.14
优
12.24
中度污染
12.5
良
12.15
良
12.25
重度污染
12.6
良
12.16
轻度污染
12.26
优
12.7
中度污染
12.17
重度污染
12.27
优
12.8
轻度污染
12.18
重度污染
12.28
轻度污染
12.9
优
12.19
重度污染
12.29
优
12.10
良
12.20
严重污染
12.30
重度污染
12.31
严重污染
2019年12月北京空气质量统计表
空气
质量
优
良
轻度
污染
中度
污染
重度
污染
严重
污染
天数
16
9
4
1
1
0
2020年4月
空气
质量
优
良
轻度
污染
中度
污染
重度
污染
严重
污染
天数
6
5
5
3
9
3
2016年12月北京空气质量统计表
2020年4月
2019年12月北京空气质量统计表
空气
质量
优
良
轻度
污染
中度
污染
重度
污染
严重
污染
天数
16
9
4
1
1
0
2020年4月
2016年12月和2019年12月北京空气质量统计表
2020年4月
2016
3
9
3
2019
优
良
轻度
中度
重度
严重
污染
污染
污染
污染
6
5
5
16
9
4
1
1
0
空气
质量
年份
天数
分析数据
分析数据
2016年12月和2019年12月北京空气质量统计表
2020年4月
2016
3
9
3
2019
优
良
轻度
中度
重度
严重
污染
污染
污染
污染
6
5
5
16
9
4
1
1
0
空气
质量
年份
天数
6
5
9
16
9
5
4
3
3
1
1
0
0
5
10
15
20
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
2016.12
2019.12
空气质量
天数
分析数据
2016年12月和2019年12月北京空气质量情况统计图
2020年4月
6
5
9
16
9
5
4
3
3
1
1
0
0
5
10
15
20
优
良
轻度污染
中度污染
重度污染
严重污染
2016.12
2019.12
天数
分析数据
2016年12月和2019年12月北京空气质量情况统计图
2020年4月
空气质量
分析数据
35.5%
80.6%
2016年12月北京空气质量情况统计图
2020年4月
2019年12月北京空气质量情况统计图
2020年4月
分析数据
2020年4月
3.2%
38.7%
2016年12月北京空气质量情况统计图
2020年4月
2019年12月北京空气质量情况统计图
2019年，北京的空气质量得到改善了吗？
怎么让数据更
有说服力？
可以收集2016年
和2019年全年的
数据。
多收集一些数据。
2016年和2019年北京空气质量优、良天数统计表
2020年4月
月份
天数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
年份
月
月
月
月
月
月
月
月
月
月
月
月
2016
21
22
15
15
21
15
13
20
18
16
13
11
2019
22
17
18
16
24
15
13
21
24
22
23
25
22
15
18
16
13
11
2122
17
18
1516
1515
1313
21
2021
24
24
22
23
25
30
25
20
15
10
5
0
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
9月
10月
11月
12月
2016年和2019年北京空气质量
优、良天数统计图
2016
2019
月份
天数
2020年4月
2019年北京空气质量情况统计图
2020年4月
优、良
污染
2016年北京空气质量情况统计图
2020年4月
优、良
污染
分析数据
提出问题→收集数据→整理数据→分析数据→解决问题
北京的空气质量是否得到改善？
新闻播报
北京市生态环境局发布的2019年空气质量报告，
报告显示2019年空气质量是近7年最好的。
2013-2019年空气质量各级别天数分布
优的天数越
来越多。
中度、重度
和严重污染
的天数越来
越少。
我知道了收集数据
的方法。
通过收集、整理、分析
数据，可以帮助我们做
判断。
你们有什么收获？
通过分析数据可以
做出合理的推断。
课后作业
数学书第95页第1题
