第四单元第32课时：统计与概率复习（四）
年级：
六年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是：通过学生的分享和交流，整理小学阶段学过的可能性内容，进一步认识不确定事件的特点，感受不确定事件结果发生的可能性有大有小，在解决问题的过程中，经历统计的全过程，发展数据分析观念。
学生已经认识了不确定事件，知道不确定事件的特点，能根据不确定事件发生结果的等可能性设计简单的公平规则。但学生对可能性的认识更多地关注课堂活动，对可能性学习中蕴含的数据分析方面的内容有待进一步深化。
根据教材分析与学情分析，形成本节课的教学设计思路：
1.通过分享与交流可能性的相关内容，形成对可能性较为全面深入的认识。
2.在解决“推测哪种颜色的球多”的活动中，经历数据收集、整理、分析、推测的全过程，进一步认识不确定事件的特点，发展数据分析观念。
3.应用可能性的知识解决生活中的问题，体会数学与生活的密切联系。
二、教学目标
1.通过举例复习可能性的知识，在具体情境中进一步感受不确定事件的特点，知道发生的可能性是有大有小的。（重点）
2.通过摸球实验，体会可以通过收集数据、分析数据，做出合理的推测，发展数据分析观念。（难点）
3.感受数学与生活有着密切联系，体会数学学习的乐趣。
三、教学过程
（一）回顾与整理
问题：课前我们布置了学习任务：回顾与整理有关“可能性”的相关内容。在小学6年的数学学习中，关于可能性我们都学习过哪些内容呢？在学习的过程中掌握了哪些解决问题的方法呢？积累了什么学习经验呢？今天这节课我们就来分享和交流，你可以举例说明。
预设1：我们玩过摸球游戏。从每个盒子里任意摸出一个球，可能是什么颜色？
（1）甲盒子里都是粉球，那摸出来的一定是粉球。这是一个确定事件。
（2）丁盒子里没有粉球，摸出来的不可能是粉球。这也是一个确定事件。
（3）乙盒子里有2个粉球，4个黄球，2个绿球，摸出来可能是粉球，还有可能是黄球和绿球，而且摸出粉球的可能性比较小，因为粉球只占了8个中的2个。这是一个不确定事件。
（4）丙盒子里有6个粉球，2个黄球，摸出来的可能是粉球也可能是黄球，而且摸出粉球的可能性比较大。
预设2：我们研究了等可能性事件。
这有四张卡片，除了图案不同，其它完全一样。将上面的卡片混在一起，从中任意抽取一张，每张卡片都可能被抽到，每张卡片被抽到的可能性一样大。
预设3：有的不确定事件，每种结果发生的可能性不同。比如我们抛一个瓶盖，可能正面朝上，也有可能反面朝上。
因为正面有盖面，比较重，反面比较轻，所以反面朝上的可能性比正面朝上的可能性大。
预设4：根据事件发生的等可能性，设计公平的规则。例如，足球比赛时，通过掷硬币的方式决定哪个队先发球。
追问：你们设计过什么公平的规则？是如何设计的呢？
预设：小玲和小丽玩跳棋游戏，谁先走呢？
根据事件发生的等可能性，我们来设计公平的规则。我们通过掷骰子的方法帮助他们制定谁先走的规则。
（1）朝上的点数小于3或者等于3，小丽先走，朝上的点数大于3，小玲先走。朝上的点数小于或等于3有1、2、3三种情况，朝上的点数大于3有4、5、6三种情况，点数小于或等于3与点数大于3的可能性相同，这样的规则对小玲和小丽是公平的。
（2）奇数小玲先走，偶数小丽先走。奇数有1、3、5三种情况，偶数有2、4、6三种情况，可能性相同，所以规则公平。
（3）只要两个人先走的可能性一样大，规则就是公平的。
预设5：我们在课上还玩了摸球游戏，根据数据进行推测。非常有意思，我印象深刻。
盒子里有10个球，只有红、黄两种颜色，且这些球除了颜色外完全相同。盒子里红球多还是黄球多？
以每个小组为单位进行摸球实验。每个小组摸20次球，每摸一次就把结果记录下来，然后放回去摇匀再摸。以下是6个小组的摸球结果。
有5个组的摸球结果都是摸到的黄球次数多。根据这5个组的摸球结果，推测盒子里黄球多。
第6组摸到红球次数比黄球多一些，因此盒子里红球比黄球多也是有可能的。所以我们把6个小组的数据加起来吧，得到全班的数据，再进行判断。
全班摸到红球41次，摸到黄球79次。摸到黄球的次数明显多于摸到红球的次数。所以我推测盒子里黄球多。
（二）分析与判断
问题：通过学习可能性，可以帮助我们更好地理解生活中的一些现象。请同学们打开数学书，利用可能性的知识对下面的现象进行分析。
1.
预设1：明天降水概率为80%”的意思就是，明天可能下雨，而且下雨的可能性比不下雨的可能性要大，在明天到来之前不能确定是否会下雨，所以是一个不确定事件。
预设2：虽然是不确定事件，但是降水概率是80%，下雨的可能性很大，所以，我建议大家出门带好雨具。
2.
预设：任意掷一次，朝上的点数可能1、2、3、4、5、6中的任何一个点数，而且每一种点数朝上的可能性都是一样大的。
3.
预设：因为盒子里有8个红球，2个黄球，每个球除了颜色外其他都一样，所以摸出每个球的可能性都是一样的。红球比黄球多，所以摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大。
问题：在生活中，还有哪些与可能性有关的例子？
预设1：我们可以根据可能性的知识设计转盘，进行抽奖。
预设2：校园足球比赛时，通过抽签确定分组情况，这样分组更公平。
（三）设计游戏规则
问题：小明、小刚玩转盘游戏，游戏规则如下：指针指向红色，小明得1分；指针指向黄色，小刚得1分；指向蓝色均不得分。每个人都转10次，最后得分高的人获胜。这个规则公平吗？如果不公平，请你在下面空白转盘上涂色，使游戏变得公平。
追问：如何判断游戏是否公平？
预设：转盘被平均分成了8份，红色区域占了8份中的4份。黄色区域占8份中的2份。指针指向红色区域的可能性要比指向黄色区域的可能性大，这个游戏规则不公平。
问题：请你设计一个转盘，使游戏规则对双方公平。
预设1：红色和黄色区域都是4份，指针停在红色和黄色区域的可能性一样大，两个人得分的可能性相同，这个转盘设计合理。
预设2：红色和黄色区域都是3份，指针停在红色和黄色区域的可能性一样大。如果指针停在了绿色区域，都不得分，再来一次。两个人得分的可能性相同，这个转盘设计合理。
预设3：还可以让红色和黄色区域都是1份或2份。只要红色和黄色区域一样大，指针停在两个区域的可能性相同，游戏规则对双方就是公平的。
（五）总结提升
问题：通过今天的学习，你对可能性有了什么新的认识？
（六）布置作业
1.数学书第98页第2题。
2.数学书第98页第3题。
3.寻找生活中的不确定事件，利用所学知识进行分析和判断。(共40张PPT)
统计与概率复习（四）
六年级
数学
任务一：回顾与整理
我们对学习过的有关可能性的知识
进行回顾和整理，你可以举例说明。
甲盒子里都是
粉球，摸出来
的一定是粉球。
丁盒子里没有粉球，
摸出来的不可能是
粉球。
甲
丁
乙
丙
甲
丁
乙
丙
丙盒子里摸出粉球
的可能性大。
乙盒子里摸出来
可能是粉球。
每张卡片都可能被抽到。
每张卡片被抽到的可能性一样大。
将上面的卡片混在一起，从中任意抽取一张，
这张卡片可能是什么？
正面
反面
反面朝上的可能性大。
可能正面朝上，也可能反面朝上。
根据事件发生的等可能性，设计公平的规则。
你们设计过什么公平的规则？是如何设计的呢？
小玲和小丽玩跳棋游戏，谁先走呢？
根据事件发生的等可能性，
设计公平的规则。
通过掷
的方法制定
谁先走的规则。
1
2
3
4
5
6
点数大于3
点数小于或等于3
可能性相同，规则公平。
1
2
3
4
5
6
偶数
奇数
可能性相同，规则公平。
也可以设计成双方都有两种或一种情况。
1、2小玲先走，3、4小丽先走，5、6重新掷一次。
1小玲先走，2小丽先走，3、4、5、6重新掷一次。
不管怎么想，可能性相同才公平。
玩摸球游戏，根据数据进行推测。
盒子里有10个球，只有红、黄两种颜色，
且这些球除了颜色外完全相同。盒子里红球多
还是黄球多？
不打开盒子，有办法知道吗？
可以通过摸球来收集数据，
根据数据进行分析。
以小组为单位进行摸球。
第1小组
红球
黄球
次数
7
13
第2小组
红球
黄球
次数
5
15
第3小组
红球
黄球
次数
6
14
第4小组
红球
黄球
次数
5
15
第5小组
红球
黄球
次数
7
13
第6小组
红球
黄球
次数
11
9
盒子里红球多还是黄球多？说明理由。
第6小组
红球
黄球
次数
11
9
有5个小组的摸球结果都
是摸到的黄球次数多。
第1小组
红球
黄球
次数
7
13
第2小组
红球
黄球
次数
5
15
第3小组
红球
黄球
次数
6
14
第4小组
红球
黄球
次数
5
15
第5小组
红球
黄球
次数
7
13
由此推测盒子里黄球多。
第1小组
红球
黄球
次数
7
13
第2小组
红球
黄球
次数
5
15
第3小组
红球
黄球
次数
6
14
第4小组
红球
黄球
次数
5
15
第5小组
红球
黄球
次数
7
13
第6组摸到红球次数
比黄球多一些。
把6个小组的
数据加起来。
第6小组
红球
黄球
次数
11
9
也有可能红球
比黄球多。
第1小组
红球
黄球
次数
7
13
第2小组
红球
黄球
次数
5
15
第3小组
红球
黄球
次数
6
14
第4小组
红球
黄球
次数
5
15
第5小组
红球
黄球
次数
7
13
根据全班数据推测，
盒子里黄球多。
全班
红球
黄球
次数
41
79
第6小组
红球
黄球
次数
11
9
我们推测的结果和实际一样。
依据数据进行分析和判断真是好办法。
利用可能性的知识对下面的现象进行分析。
任务二：分析与判断
在明天到来之前不能确定是否
会下雨，这是不确定事件。
降水概率是80%，下雨
的可能性很大。
每种结果出现的可能性一样大。
摸出红球的可能性比摸出
黄球的可能性大。
生活中，哪里还有与可能性有关的例子？
根据可能性的知识设计
转盘，进行抽奖。
校园足球比赛时，通过
抽签确定分组情况。
生活中存在着大量的不确定事件。
不确定事件的结果发生的可能性有大有小。
通过数据分析，进行推测。
任务三：设计游戏规则
小明、小刚玩转盘游戏，游戏规则如下：指针指向红
色，小明得1分；指针指向黄色，小刚得1分；指向蓝色均不
得分。每个人都转10次，最后得分高的人获胜。这个规则公
平吗？如果不公平，请你在下面空白转盘上涂色，使游戏变
得公平。
如何判断游戏是否公平？
转盘被平均分成了8份，红色区域
占了8份中的4份。
黄色区域占8份中的2份。
指针指向红色区域的可能性要比指
向黄色区域的可能性大。
这个游戏规则不公平。
请你设计一个转盘，使游戏规则对双方公平。
红色和黄色区域都是4份。
指针停在红色和黄色区域
的可能性一样大。
这个转盘设计合理。
红色和黄色区域都是3份。
指针停在红色和黄色区域的
可能性一样大。
如果指针停在了绿色区域呢？
都不得分，再来一次。
这个转盘设计合理。
让红色和黄色区域都是1份或2份。
可能性相同，游戏规则公平。
你对可能性有什么新的认识？
生活中存在着大量的不确定事件。
不确定事件发生的可能性有大有小。
摸球之前不能确定结果，但摸的次数多了会发现规律。
根据数据的规律，进行推测。
推测之前先收集数据，再分析数据。
课后作业
1.数学书第98页第2题。
课后作业
2.数学书第98页第3题。
3.寻找生活中的不确定事件，利用所学
知识进行分析和判断。
再
见
