湘教版数学八年级上册第3单元实数测试卷（含答案）

第3章达标测试卷
一、选择题(每题3分，共24分)
1．3的平方根是(　　)
A．3
B．－3
C．±3
D．±
2．若＝3，则x的值是(　　)
A．±3
B．9
C．±9
D．3
3．下列数中是无理数的是(　　)
A.
B.
C.
D．π－1
4．下列各式的值一定是正数的是(　　)
A.
B.
C.
D．|a|
5．下列说法错误的是(　　)
A．－8的立方根是－2
B．|1－|＝1－
C．－的相反数是
D．7的平方根是±
6．若一个正方形的面积为13，它的边长为a，则a的取值范围是(　　)
A．2＜a＜3
B．3＜a＜4
C．4＜a＜5
D．5＜a＜6
7．若a2＝25，|b|＝3，则a＋b的值(　　)
A．8
B．±8
C．±2
D．±8或±2
8．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是BC的中点，则点C所表示的数是(　　)
INCLUDEPICTURE"J3-1.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋初中\\数学\\8XJ数学\\J3-1.tif"
\
MERGEFORMATINET
A.－1
B．1－
C．2－
D.－2
二、填空题(每题4分，共32分)
9.
比较大小：－________－(填“＞”“＜”或“＝”)．
10．π的相反数是________，－的绝对值是________，2的平方根是________．
11．(－4)2的平方根是________，的算术平方根是________．
12．若＋|n＋3|＝0，则m＋n的值为________．
13．在计算器上按键显示的结果是________．
14．在实数，，0，，，－1.414中，有理数有________个．
15．如果实数－与在数轴上所对应的点为A点和B点，则线段AB的长是________．
16．若a＜＜b，且a，b是两个连续的整数，则ab的值为________．
三、解答题(17题8分，18题16分，19，20题每题6分，21题8分，共44分)
17．将下列各数填入相应的大括号内：
3，－2，π，100，－1，－1.9，3，，0.101
001
000
1….
整数集合：{　　　　　　　　　　　，…}；
负数集合：{　　　　　　　　　　　，…}；
正分数集合：{　　　　　　　　　　　，…}；
无理数集合：{　　　　　　　　　　　，…}．
18．计算：
(1)|1－|＋(－1)2
021＋－＋；
(2)|－(－3)2|＋＋－(－1)2；
(3)＋|－3|－＋；
(4)|－7|＋(π－3.14)0－＋；
(5)
(－1)3＋|－6|×2－1－；
(6)－(2
021－π)0＋
－|－5|
；
(7)2×(π－3.14)0－|－2|－－
；
(8)
(－2)2＋－－|－2|－2
.
19．已知一个正数的两个不同平方根是a＋6与2a－9.
(1)求a的值；
(2)求关于x的方程ax2－16＝0的解．
20．有一个边长为9
cm的正方形和一个长为24
cm、宽为6
cm的长方形，要制作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？
21．如图，点A表示－，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位到达点B，点B所表示的数为m，n－1的平方等于3.
(1)求m，n的值；
(2)求|m－1|－|n－2|＋的值．
INCLUDEPICTURE"J3-3.tif"
INCLUDEPICTURE
"F:\\20秋初中\\数学\\8XJ数学\\J3-3.tif"
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答案
一、1.D　2.B　3.D　4.C　5.B
6．B　点拨：由题意，得a2＝13，则a＝(负值舍去)，∵9＜13＜16，
∴3＜＜4.∴3＜a＜4.
7．D
8．C　点拨：∵数轴上1，的对应点分别是点A和点B，∴AB＝－1.∵A是线段BC的中点，∴CA＝AB，∴点C的坐标为1－(－1)＝2－.
二、9.＞　10.－π；；±　11.±4；3
12．－1　点拨：由题意得m－2＝0，n＋3＝0，解得m＝2，n＝－3，
所以m＋n＝2＋(－3)＝－1.
13．－3　14.4　15.＋
16．56　点拨：∵7＜＜8，a＜＜b，且a，b为两个连续的整数，∴a＝7，b＝8，∴ab＝56.
三、17.解：整数集合：{－2，100，3，…}；
负数集合：{－2，－1，－1.9，…}；
正分数集合：{3，，…}；
无理数集合：{π，0.101
001
000
1，…}．
18．(1)原式＝－1－1＋1－4＋3＝－2.
(2)原式＝9＋2－2－1＝8.
(3)原式＝5＋3－－3－2＝3－.
(4)原式＝7＋1－2＋8＝14.
(5)原式＝－1＋6×－3＝－1＋3－3＝－1.
(6)原式＝9－1＋3－5＝6.
(7)原式＝2×1－(2－)－－4＝2－2＋－－4＝－4.
(8)原式＝4＋2－4－(2－)－2
＝－.
19．解：(1)由题意得a＋6＋2a－9＝0，解得a＝1.
(2)∵a＝1，∴原方程可化为x2－16＝0，∴x2＝16，∴x＝±4.
20．解：设正方形的边长为x
cm.
依题意得x2＝9×9＋24×6，
即x2＝225，∴x＝15(负值舍去)．
答：正方形的边长为15
cm.
21．解：(1)由题意得
m＝2－，n＝1±.
(2)当m＝2－，n＝1＋时，
原式＝2
－1；
当m＝2－，n＝1－时，
原式＝－1.