苏科版九下数学 7.4由三角函数求锐角教案（习题无答案）

7.4
由三角函数值求锐角
教学目标：
1．会根据锐角的正弦、余弦值，利用计算器求该锐角的大小.
2.进一步体会三角函数的意义.
教学重难点：会根据三角函数的定义求锐角
教学过程：
活动一
旧知回顾
1.利用计算器求下列各角的正弦、余弦值（精确到0.01）
（1）15°
（2）72°
（3）55°12′
（4）22.5°
2.完成下列表格
30°
45°
60°
sinθ
cosθ
tanθ
活动二
利用计算器求该锐角的大小.
如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，
你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？
根据已知条件，有：sinA=
利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：
结果显示为
，得∠A≈
（精确到0.01）
活动三
例题教学
例1
根据下列三角函数值，求锐角A（精确到0.01°）；
（1）
（2）
例2
在等腰三角形ABC中，AB=AC=4,BC=6,
求∠B（精确到0.1°）。
例3
如图，已知秋千吊绳的长度3.5m，求秋千升高1m时，秋千吊绳与竖直方向所成的角度（精确到0.1°）（已知sin45.6°=）
例4
在Rt△ABC中,
∠C=90°,点D、E分别在AB、BC上，且BD·AB=BE·BC,AC=9,
AB=25,求∠BDE和∠BED的大小。（精确到1°）
例5
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，．点为边上一点，
且，．求∠B的度数。
［检测反馈］
1．已知∠A是锐角，且=0.5,
则∠A=________,______________.
2．已知∠A是锐角,且,则∠A=________,
3．已知在中,
,若3AC=BC,
则∠A=________,
4．已知在中，∠A、∠B是锐角，且∣3-∣＋（2－）2=0,
试判断的形状.
___________________________.
5．如图，直线AB与半径为2⊙O相切于点C，点D、E、F是⊙O上三个点，EF//AB，若EF=2，则∠EDC的度数为__________。
6.某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道．若点
E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sin∠BAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米，则
∠D的度数
，线段AE的长
．
7.根据下列三角函数值，求锐角A（精确到0.01°）；
（1）
（2）
（3）
8.某商场有一自动扶梯，高7m，扶梯的长度是14m。问其倾斜角是多少度？
9.如图,盆景水深0.4m,露在水面上方部分的植物长0.1m,求斜没在水中时的位置AB与竖直时的位置AC的夹角α.
10.如图,等腰三角形的底边BC=30,它的面积为,求它的底角∠B的度数。
三角函数值
三角函数
θ
C
A
B
A
B
C
D
E
α
A
B
C