苏科版九下数学 7.2正弦、余弦 （1）教案

教学内容
§7.2
正弦、余弦(1)
教材版本
苏科版
教学课时
共
课时
第
1
课时
课
型
新授课
教学目标
1、使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实；2、通过实际动手，培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力以及学生独立思考、勇于创新的精神
教学重点
使学生知道当锐角固定的，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实
教学难点
使学生知道当锐角固定的，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实
教学准备
教
学
过
程
修注栏
【课前导入】:1如图,小明沿着某斜坡
向上行走了13m,他的相对位置升高了5m.可求出∠A的对边与斜边之比为＿＿＿　如果他沿着斜坡行走了26m,那么他的相对位置升高了多少?可求出∠A的对边与斜边之比为＿＿＿以上情况下∠A的邻边与斜边的比值又如何？
发现：当直角三角形的一个锐角的大小确定时,
它的对边与斜边的比值,邻边与斜边的比值也就确定.2锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的三角函数在△ABC中,
∠C=90°.
我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做
∠A的正弦,记作sinA.
我们把锐角A的邻边a与斜边c的比叫做
∠A的余弦,记作cosA.【典型例题】:1.
根据图中数据,分别求出∠A,
∠B
的正弦,余弦.2．已知:如图,
∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D
3．如图,已知直角三角形ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则直角边BC的长是（
）A．msin40°
B．mcos40°
C．mtan40°
D．
4．在△ABC中,
∠C=90°,如果
,.求sinB,tanB的值。5．比较：sin40°与sin80°的大小;cos40°与cos80°的大小?探索与发现
当锐角α越来越大时,
它的正弦值越来越_____,
它的余弦值越来越_____,课后作业:【知识要点】:1.定义:
如图,在△ABC中,∠C=90?.⑴
我们把∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的__________(sine),记作sinA,即⑵
我们把∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的__________(cosine),
记作cosA,即2.锐角A的正弦，余弦和正切都是∠A的__________________.3．当锐角越来越大时,
的正弦值越来___________，的余弦值越来___________.【基础演练】:
4.已知:如图,
Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D
5.
根据下列各图中所给出的条件,求锐角∠A以及∠B的正弦和余弦:(1)
(2)
6.
在直角△ABC中,AC=BC,∠C=90°求:（1）cosA；
(2)当AB=4时,求BC的长.7.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c且a:b:c=5:12:13求:
sinA,
cosA,
tanA.【能力升级】8.比较大小:(用>,<或=表示)(1)
sin20°
sin30°
(2)
cos40°
cos60゜9.在中，90°，，，则下列结论正确的是（
）A．　　　　　B．　
C．　
　　　D．10.如图,⊙是△的外接圆,是⊙的直径,若⊙的半径为，，则sinB的值是
（
）A．
B．
C．
D．
11.等腰三角形周长为20,一边长为6,
求底角的余弦.
板书设计
§7.2
正弦、余弦(1)
教学反思
A
B
C
A