苏科版九下数学 7.3特殊角的三角函数教案

课
题
7.3特殊角的三角函数值
课时
课
型
新授
素养目标
1.能通过推理得30°、45°、60°角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义；2.会计算含有30°、45°、60°角的三角函数值,能根据30°、45°、60°角的三角函数值，说出相应锐角的大小；3.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生推理能力和计算能力.
教学重点
能结合几何图形求出30°、45°、60°角的三角函数值，并能运用计算求值.
教学难点
能结合几何图形求出30°、45°、60°角的三角函数值，并能运用计算求值.
教学方法
自主学习，思考交流．
课前预习
1.回顾什么是锐角∠A的正切、正弦、余弦？2.求下列图中各直角三角形中∠A的三个三角函数值．
教学过程
集体备课与二次复备札记
一、新课引入1.如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，如何表示∠A的三种三角函数？2.如图，在Rt△
ACB中，∠C＝90°，∠A＝30°.（1）请说出BC:AB:AC＝(
)；（2）若设BC＝1，则AC＝(
)，AB＝(
)；（3）你能求出sin30°，cos30°，tan30°的函数值吗？二、新知探究根据计算结果，填写表格：三角函数
三角函数值θ30°45°60°sinθcosθtanθ例1：求下列各式的值。（1）2sin30°-cos45°
（2）sin60°·cos60°
（3）tan30°+cos30°
（4）sin230°+cos230°练习：计算.（1）cos45°－sin30°
（2）sin260°＋cos260°（3）tan45°－sin30°·cos60°
例2:求满足下列条件的锐角α:（1）cosα=
（2）2sinα=1
（3）2sinα－=0
（4）tanα－1=0例3：计算（1）
2sin30°－tan60°+cos45°；
（2）
sin260°+cos260°+tan45°.练习：（1）在△ABC中,∠A＝75°,sinC＝，则∠B＝
；
（2）锐角α满足2sin(3α－15°)=1，则α为
；（3）已知α是锐角，且满足tan（α+20°）=3，则α=
°；（4）在△ABC中,若=0，则∠C=
°.三、拓展延伸：1.已知α为锐角,当无意义时,求tan(α+15°)-tan(α-15°)的值.2.已知△ABD中,AC是BD边上的高,AC=2,AB=2,AD=4,求∠BAD的度数.四、课堂小结1.你能说一说特殊角的三角函数有哪些求法吗？2.这节课你掌握了哪些数学方法？感受到什么数学思想？3.你还有什么收获或困惑吗？五、自主检测
教后反思
A
A
A
A
B
B
B
B
C
C
C
C
3
4
12
13
8
10
1
1
C
A
b
a
c
B
A
B
C
30°