第九单元第3课时：总复习：面积
年级：三年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课复习《面积》单元的相关知识。在前面的学习中，学生已经认识了面积的含义；能用自选单位估计和测量图形的面积；体会了引进统一的面积单位的必要性，认识了面积单位平方米、平方分米、平方厘米，建立了面积单位的表象；熟悉了相邻两个面积单位之间的进率；会进行简单的单位换算；探索并掌握了长、正方形的面积计算公式；会应用公式正确计算长、正方形面积，能估计给定的长、正方形的面积。本节课是在此基础上，对本单元所学知识进行归纳整理,使学生形成知识网络,促进认知结构的形成与优化；并掌握整理知识的基本方法，培养学生归纳和整理的能力，同时针对学生在之前学习中的重难点内容进行巩固和辨析，深化对知识的认识。
学生已经对《面积》单元中的知识有了零散的认识，但是缺乏系统的结构化的梳理。同时学生对于进行系统化、结构化的整理，缺少策略和方法，同样也缺少相应的活动经验。所以本课在充分体现学生的主体地位的基础上，以学生活动为主线，把回顾、比较、沟通、整理的机会交给学生，让学生自己建构起知识与知识、知识与生活的联系，并完成认知结构的重组与优化，建构稳固的知识结构，发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，为以后学习几何图形打下坚实的基础。
二、教学目标
1．经历整理面积的有关知识的过程，学会一些整理与复习的策略，发展反思意识，进一步提高自主学习的能力。（重点）
2．通过复习，进一步辨析面积知识学习中的模糊认识，加深对知识的理解。（难点）
3．在回顾与反思中，体验数学学习的兴趣和成功的喜悦。
三、教学过程
（一）学习引入
谈话导入:今天让我们一起走进《面积》单元的复习。在《面积》这一单元中我们都学习了哪些内容？你能不能把这一单元的内容梳理一下呢？用自己喜欢的方式，整理出《面积》这一单元所学的内容。
（二）整理建构
1.读懂资源。
预设1：
问题：这位同学都整理出了哪些内容？
组织学生研讨交流。
预设2：
问题：这位同学都整理出了哪些内容？
组织学生研讨交流。
2.回顾重点。
（1）面积概念的复习。
问题：观察这两位同学整理的内容，他们整理的第一部分都是什么？
预设：整理的第一部分都是“什么是面积”，学生介绍物体表面的面积。
问题：在下面这三个图形中，哪个图形的面积最大？哪个图形的面积最小？请大家独立进行思考。
组织学生交流：我们看看大家是怎么比的?
预设：
学生介绍自己的想法。
（2）面积单位和单位进率的复习。
学生介绍常见的面积单位。
问题：怎么记住它们大约有多大？你们还记得这些面积单位是怎样产生的吗？
预设：
问题:知道了面积单位的产生和它们的大小之后，大家又马上会想到什么呢？
预设:面积单位之间的关系。
问题:你能读懂丽丽的想法吗?
学生介绍面积单位间的进率。
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
（3）面积的计算方法的复习。
学生介绍长、正方形面积的计算公式。
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
问题：下面两个图形的面积各是多少？大家都可以怎么知道呢？
预设1：摆一摆的方法。
预设2：计算的方法。
师：借助这些方法，我们就可以解决很多生活中的问题了。
（4）解决问题的复习。
学生介绍解决问题的相关知识。
3.建构体系。
（1）提出要求。
问题：如果要重新整理一下这些内容，你想怎么改一改呢？请你自己想一想、试一试，在学习单上表示出自己的想法。
预设：
（2）解读资源。
学生介绍自己的想法。
组织学生进行研讨交流。
4.类比建构。
问题：研究平面图形时，除了可以研究面积问题还可以研究什么问题呢？
预设：图形的周长。
问题：你能试着像我们整理《面积》这一单元这样，把和周长有关的内容整理一下吗？
预设1：
学生介绍整理的与周长相关的知识。
预设2：
问题：对比一下，它们有什么相同之处。
（三）巩固练习。
整理出了《面积》单元的学习内容，那大家对这一单元的内容掌握得怎么样呢？下面就让我们来试一试吧。
1.面积概念的辨析。
把下面的长方形分成面积和周长都相等的两部分，都可以怎样分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
（1）呈现资源。
预设：
问题：这三种分法都对不对呢？请大家帮忙看一看。
（2）交流分享。
（3）变式练习。
师：把下面的长方形分成周长相等但面积不相等的两部分，或者面积相等但周长不相等的两部分。可以怎样分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
预设1：周长相等但面积不相等。
预设2：面积相等但周长不相等。
2.解决问题。
问题：请大家完成学习单上的第6题。
中国有个传统习俗，就是在过春节时要写“福”字贴在门或窗户上。现在有一张长8分米，宽7分米的红纸，要剪成边长是2分米的小正方形写“福”字。最多可以剪出多少张？
预设1:
预设2:
（1）方法解读。
学生分别介绍自己的想法。
问题：两人的方案都是可行的，但是答案怎么却不一样呢？
（2）突破难点。
问题：要想弄明白这个问题我们可以怎么办呢？
预设：动手摆一摆。
（四）总结提升。
同学们，这节课我们对面积单元的内容进行了复习和整理。通过今天的复习你们有什么收获？
（五）布置作业。
数学书第112页，第6题。
2．数学书第112页，第7题。(共55张PPT)
总复习:面积
三年级
数学
用自己喜欢的方式，整理出《面积》这
一单元的学习内容。
明明
小红
丽丽
小刚
明明
丽丽
下面三个图形中，哪个图形的面积最大？哪个图形的
面积最小？
最大
最小
小刚
常用的面积单位
1平方分米
1平方厘米
边长是1米的正方形的面积。
边长是1分米的正方形的面积。
边长是1厘米的正方形的面积。
睿睿
1平方米
1平方米
1平方分米
1平方厘米
莹莹
小刚
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
1
2
3
4
5
6
小刚
1平方米
1平方分米
1平方厘米
我能马上想到面积单位之间的关系。
晶晶
明明
丽丽
1平方厘米
100
100
1平方分米
1平方米
莹莹
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
丽丽
明明
丽丽
正方形面积=边长×边长
长方形面积=长×宽
下面两个图形的面积各是多少？
6平方分米
4平方分米
摆一摆
1平方
分米
1平方
分米
莹莹
3分米
计算
2分米
3×2=
6（平方分米）
2×2=4（平方分米）
辰辰
2分米
下面两个图形的面积各是多少？
明明
丽丽
I
I
什”是面积
1
黑昧
酝
，l是黑木反面的面杂
＼酣劝血的孙是司祖面的向积
2
、
立
早方米一、分来平方厘米
品二骨
狂
im
=
长x
宽
一
正方乎通秧＝蛛＊边长
\平方米
(
0
0
平方分米
l
平方分来:==loo
早方厘米
叹
祖
钮织幸I
引
蟒丸哏迟
1
年扣砱
I扫
丞号
(0
1<,.(0
=
的
节西来
臼
｀尸
言f;,砂
如果要重新整理一下这些内容，你想怎
么改一改呢？
小红
小红
小刚
研究平面图形时，除了
可以研究面积问题还可
以研究什么问题？
图形的周长。
你能试着像整理《面积》单元的内容一样，
把和周长有关的内容回忆并梳理出来吗？
丽丽
小刚
面
I
2.鳍、色单位
和、
I
什么是面帜一
3
面根的计算
、
(iJ红色－
间长
＠灰色一面袨
｛
平方
厘未cm
1
砰畔位平行沫忐
平方米叮
＠单
立进率｛
too
平方匣米
,平方分米？梢灾铺砖问题芍
/oo
平方
分未=
I
平芍米
曰
曰、王
正方形钓面秧
边长x拉长
□
把下面的长方形分成面积和周长分别相等的两部分。都可
以怎么分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
莹莹
把下面的长方形分成面积和周长分别相等的两部分。都可
以怎么分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
面积相等
辰辰
把下面的长方形分成面积和周长分别相等的两部分。都可
以怎么分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
周长相等
辰辰
公共边
公共边
公共边
把下面的长方形分成面积和周长分别相等的两部分。都可
以怎么分？请在下面分一分，表示出自己的想法。
把下面的长方形分成周长相等但面积不相等的两部分，
或者面积相等但周长不相等的两部分。
周长相等
明明
周长相等但面积不相等的两部分。
公共边
公共边
面积不相等
明明
周长相等但面积不相等的两部分。
面积相等但周长不相等的两部分。
面积相等但周长不相等的两部分。
面积相等
11
12
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7
8
9
10
11
12
10
11
12
1
1
2
2
3
4
5
6
7
9
3
4
5
6
7
8
8
9
10
11
12
小刚
面积相等但周长不相等的两部分。
周长不相等
4
3
2
5
6
7
13
10
11
12
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2
3
4
5
6
7
8
9
6
7
8
9
11
10
小刚
公共边
1
1
2
3
4
5
公共边
中国有个传统习俗，就是在过春节时要写“福”字贴在门或窗
户上。现在有一张长8分米，宽7分米的红纸，要剪成边长是2
分米的小正方形写“福”字。最多可以剪出多少张？
制定好方案
睿睿
莹莹
？
中国有个传统习俗，就是在过春节时要写“福”字贴在门或窗
户上。现在有一张长8分米，宽7分米的红纸，要剪成边长是2
分米的小正方形写“福”字。最多可以剪出多少张？
7分米
2分米
8分米
7分米
2分米
8分米
7分米
2分米
8分米
2分米
7分米
1分米
8分米
7分米
2分米
最多可以剪出12张。
√
1分米
8分米
2分米
7分米
1分米
睿睿
8分米
2分米
7分米
1分米
睿睿
8分米
2分米
7分米
1分米
睿睿
8分米
7分米
2分米
把剩余部分拼成2个小正方形。
1分米
睿睿
8分米
根据实际情况，选择合适的方法。
通过今天的复习你们有什么收获吗？
知道了内容
……
寻找了联系
……
学习过程
……
作业：
1.数学书第112页第6题。
2.数学书第112页第7题。
再
见
