六年级下册数学教案-2.1 比的意义 北京版

“比的意义”教学设计
教学内容：比的意义
教学目标：
1、使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读法、写法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程中，初步理解比与分数、除法的关系。
3、使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识的内在联系，体验数学学习的乐趣。
教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。
教学难点：理解比与除法、分数的联系和区别。
教学过程：
一、情境导入，初步感知比
课件出示：蒙牛牛奶袋，局部放大“蒙牛高钙奶中钙与磷的比是1.5︰1”；84消毒液，局部放大下面这个表格：
消毒对象
配置方法（消毒液︰水）
使用浓度（mg/l）
消毒时间（分钟）
使用方法
餐饮具
1︰50
800
40
浸泡或洗刷
师：象1.5︰1、1︰50这样的例子生活中还有很多，它们究竟表示什么意思呢？今天这节课就来研究它。
二、自主探索，认识比
1、出示：妈妈早晨准备了2杯牛奶和3杯果汁。
师：条件中出现了两个数量——2杯果汁和3杯牛奶，可以怎样表示这两种数量之间的关系？
师：我们可以用减法来表示两个数量的相差关系，也可以用除法或分数表示这两个数量的倍数关系。其实，两个数量之间的关系也可以一种新的方法表示它们。这就是我们今天要学习新知识—比，这堂课我们一起来认识比。（板书课题：认识比）
2、引出比
用比怎样来表示2杯果汁和3杯牛奶这两个数量之间的关系呢？请同学们自学课本68页图下面的一段话。（学生自学）
组织交流，适时板书：果汁与牛奶杯数的比是2比3，
牛奶与果汁杯数的比是3比2）
3、教学比的读写
师：在数学中，2比3怎么写呢？我们一起看：2比3，先写2，再在中间写上两个小圆点，读作“比”，它有点象什么符号呀？但在数学中，它的名字叫做“比号”，比号的位置应该写在两个数的中间，最后写上3，一起读一读。
3比2怎么写？谁愿意上来试一试。
4、介绍比的各部分名称
师：刚刚我们说到写在中间的两个小圆点叫做（比号）。那在比号前面的数就叫做比的前项，比号后面的数就叫做比的后项。（板书：前项
比号
后项
）
师：谁来说一说3
︰2这个比中，比的前项是几？后项是几？在2︰3这个比中，2是比的什么项？3是比的什么项？
5、认识比是有序的概念
师：同学们想一想，在2︰3这个比中，比的前项是2，而在3︰2这个比中，2怎么又是比的后项了呢？（生交流讨论，回答）
师：两个数的比是有序的。因此在用比表示两个数的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
6、教学“试一试”，初步感受比的意义
师：其实在我们的生活中，经常用比表示两个数量之间的关系。比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）
师：如果把每种洗洁液里的洗洁液看作一份，水分别可以看作几份？
师：还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？
（引导学生用分数和倍数来表示。）
师：在配置相同重量的溶液时，里面洗洁液含量越多说明它的浓度就越高。你知道几号溶液的浓度最高吗？
三、教学比的意义和比值
1、用比表示不同数量之间的关系
师：果汁和牛奶是同类量可以用比来比表示，生活中还有许多不同类的量是不是也可以用比来表示呢？
出示：走一段900米的山路，小军用了15分，小伟用了20分。
师：看到这些条件，你会求什么？
（根据学生的回答，板书：900÷15=60
900÷20=45）
师：速度=路程÷时间，速度表示了路程和时间的关系，我们也可以用比表示路程和时间的关系。小军路程和时间的比是（生答：900︰15），小伟路程和时间的比是（生答：900︰20）。
师：900︰15、900÷15都表示路程和时间的倍数关系，它们之间可以用什么符号连接？
900︰20和900÷20是不是也可以用“=”连接呢？为什么？
2、揭示比的意义
师：刚才我们写了不少的比，仔细观察这些比，你觉得比与什么方法有关？两个数的比其实就是表示什么呢？
3、认识比值
师：两个数的比表示两个数相除，前项除以后项所得的商叫做比值。60就是900︰15的比值，900︰20的比值是多少？怎么得到的？
练习：老师花4.8元钱买了2千克橘子,橘子的总价和数量的比是(
),比值是(
).
直角三角板中,300角所对的边与斜边的长的比是(
),比值是(
)。
师：比值是一个数，它可以是整数、小数或分数。
四、教学比的分数形式以及比与分数、除法之间的关系
1、出示第一题，教学比的分数形式
3︰5=（
）÷（
）=
师：根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如
（指着例1）2︰3可以写作，在这里它还一个比，必须读作2比3，如果它是一个比值时，就要读作三分之二了。
2、教学比与分数、除法的关系
继续出示2、3两题
11÷6=（
）︰（
）=
=（
）÷（
）=（
）︰（
）
学生口答。
师：仔细观察这几个等式，你能从中发现什么呢？
（四人小组讨论后汇报交流）
师：你能照样子，在举几个例子吗？（学生举例）你能举得完吗？谁能用一个比较简洁的方法表示？（学生会用字母表示）（板书：a︰b=a÷b=
b≠0）
师：为什么要注明b≠0？（同桌讨论后全班交流）
师：比的后项不能为0，可是老师刚刚看到这样一条体育新闻。
西班牙巴塞罗那2007年10月14日电：
中国选手王皓4︰0击败韩国选手柳承敏，获得男乒世界杯冠军。
师：看到这则新闻，我们每个中国人多会感到骄傲和自豪。哎！这里的4︰0后项不是为0吗？为什么？
师：体育比赛中的比不是我们数学上所讲的比，它不表示两个数相除，记录的是各个队的得分输赢情况。
五、解决问题
1、解决实际问题
师：现在你能说出牛奶袋和84消毒液使用说明中1.5︰1、1︰50的意思吗？
[设计意图：前后呼应。]
2、画长方形（书72页第4题）
先帮助学生理解题意，再动手操作。
学生画好后，展示不同的长方形。
师：长与宽的比是2︰1的长方形可以画出若干个，与2︰1相等的比也有若干个。
六、欣赏生活的比
1、读一读，比划比划
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1︰1，身高与双臂平伸的比大约是1︰1，成年人身高与头长的比大约是7︰1，腿长与头长的比大约是4︰1，男人肩宽与头长的比大约是2︰1。
2、黄金比
你听说过“黄金比”吗？黄金比的比值约等于0.618。从古希腊以来，一直有人认为把黄金比应用于造型艺术，可以使作品给人一最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。
（课件介绍黄金比）
七、全课总结
这节课你知道了什么？还有什么新的想法？
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