四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：机械波 章末综合复习题（含解析）

选修3-4
机械波章末综合复习题
1．如图所示，是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s．下列说法正确的是
A．这列波的波速v="2.0"
m/s
B．在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零
C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8m
D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向
2．关于机械波，下列说法正确的有（　　）
A．两列波相遇时，只要频率相等就一定能够观察到稳定的干涉现象
B．缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象
C．当观察者与波源间产生相对运动时，一定会发生多普勒效应
D．根据公式，机械波的频率越高时，其传播速度越快
3．图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点Q的振动图象，则（　　）
A．t=0.2s时，质点P沿y轴负方向运动
B．0～0.3s内，质点P运动的路程为0.3m
C．t=0.5s时，质点P的加速度小于质点Q的加速度
D．t=0.7s时，质点P距平衡位置的距离小于质点Q距平衡位置的距离
4．如图所示，实线是一列正弦波在时刻的波形图，虚线是该列波在s时的波形图。质点P（图中未画出）是平衡位置在cm处的该列波上的一点，若时刻P点向下振动，则下列说法正确的是（　　）
A．这列波的最小波速是12m/s
B．这列波频率一定为
C．质点P在到s这段时间内至少完成了1515次全振动
D．若这列波能够与另一列波发生干涉，则干涉后每个质点的振幅变为10cm
5．如图所示，同一介质中的P、Q两列持续振动的简谐横波分别沿x轴正向和负向传播，质点a、b、c、d分别位于、7m、8m、处，若波的传播速度为，图示为时刻的波形图则再经过时(????)
A．质点振动的频率为
B．质点a、c处于平衡位置
C．质点b的位移大小为30cm
D．质点d的振动方向沿轴
6．位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为8m/s，已知t＝0时刻波刚好传播到x＝13m处，部分波形如图所示。下列说法正确的是（
）
A．波源S开始振动的方向沿y轴负方向
B．波源的振动频率为1Hz
C．t＝9.25s时，x＝13m处的质点的位移为5cm
D．在0～20s内，x＝13m处的质点通过的路程为4m
E.t＝20s时，波刚好传播到x＝160m处
7．如图所示为某时刻的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图，此时a波上某质点P的运动方向如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．两列波具有相同的波速
B．此时b波上的质点Q正向上运动
C．一个周期内，Q质点沿x轴前进的距离是P质点的1.5倍
D．在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动
E.a波和b波在空间相遇处会产生稳定的干涉图样
8．一列沿轴正方向传播的简谐横波，从波源起振后某一时刻开始计时，t=1s时刻波形图如图所示，该时刻点开始振动，再过1.5s，点开始振动。下列判断正确的是（　　）
A．这列波的传播速度为6m/s
B．波源的起振方向沿y轴正方向
C．t=0.5s时刻，x=5.0m处质点在波谷
D．t=2.7s时刻，质点M、N与各自平衡位置间的距离相等
9．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20
s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20
s．下列说法正确的是________．
A．波速为0.40
m/s
B．波长为0.08
m
C．x＝0.08
m的质点在t＝0.70
s时位于波谷
D．x＝0.08
m的质点在t＝0.12
s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80
m/s，则它在该介质中的波长为0.32
m
10．如图所示，甲、乙两列简谐横波分别沿轴正方向和负方向传播，两波源分别位于和处，两列波的速度均为，两列波的振幅均为2cm，图示为t=0时刻两列波的图象，此刻两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于处，下列说法正确的是（
）。
A．两列波相遇后不会产生稳定的干涉图样
B．质点M的起振方向沿y轴正方向
C．甲波源的振动频率为1.25Hz
D．1s内乙波源处的质点通过的路程为0.2m
E.在t=2s时刻，质点Q的纵坐标为2cm
11．一列简谐波沿x轴传播，t=1s时与t=3s时在x轴上0~6m区间内的波形相同，如图所示，则该波的最小传播速度为_______m/s；在t=7s时，1m处的质点偏离平衡位置的位移为_______cm。
12．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波的图像如图所示，此时质点P恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向上振动，该波向_________传播。再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，该波波速为_______m/s。
13．如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t1=0.06s时刻的波形图。已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴负方向运动。该波沿______方向传播；最小波速为______。
14．如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，在时刻，这列波刚好传播到的位置，在时，的质点第一次运动到负向最大位移处求：
(1)这列波的传播速度；
(2)从到的时间内，处的质点所通过的路程。
15．波源和振动方向相同，频率均为，分别置于均匀介质中轴上的、两点处，，如图所示．两波源产生的简谐横波沿轴相向传播，波速为．已知两波源振动的初始相位相同．求：
(1)简谐横波的波长；
(2)间合振动振幅最小的点的位置．
16．如图所示为一列沿x轴负方向传播的横波，实线为t=0时刻的波形图，虚线为t=0.6s时的波形图，已知该段时间内波传播的距离小于一个波长，求：
(1)振幅和波长；
(2)周期；
(3)从t=0时刻开始计时，经过个周期，P点经历的路程。
参考答案
1．D
【解析】
A．由于波的波长为1m，周期为2.0s，故这列波的波速v==0.5m/s，故A错误；
B．由于x=0.5m处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B错误；
C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播一个波长，即1m，故C错误；
D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点正在沿y轴正方向运动，还没到达最高点，故D正确．
故选D.
考点：波的图像．
2．B
【解析】
A．频率相同、相差恒定（振动情况相同）的两列波相遇叠加，才会发生稳定的干涉现象，故A错误；
B．发生明显的衍射现象的条件是缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时，故B正确；
C．只有二者间有相对距离的变化时，才会出现多普勒效应，若观察者以波源为中心转动则不会产生多普勒效应，故C错误；
D．波的传播速度由介质决定，与频率无关，故D错误。
故选B。
3．B
【解析】
A．由图2可知，在t=0时刻，Q点正在向上运动，因此波向右传播，且振动周期
由图1可知波长
因此波速大小为
在t=0.2s时，处的振动情况恰好传到了P点，因此质点P沿y轴正方向运动，A错误；
B．在t=3s时刻，质点P恰好运动到正的最大位移处，因此在0～0.3s内，运动的路程为
s=3A=0.3m
B正确；
C．t=0.5s时，质点P恰好运动到负的最大位移处，此时P的加速度大于质点Q的加速度，C错误；
D．t=0.7s时，质点P恰好处于正的最大位移处，因此距平衡位置的距离大于质点Q距平衡位置的距离，D错误。
故选B。
4．C
【解析】
A．由波形图可知波长为λ=16cm，则个波长，若时刻P点向下振动，则波向x轴负向传播，则在1s内传播的距离为
波速为
（n=0，1，2，3……）
当n=0时，v=12cm/s，可知这列波的最小波速是12cm/s，选项A错误；
B．波的频率
（n=0，1，2，3……）
则这列波频率可能为，选项B错误；
C．波的周期为
最大周期为
可知，即质点P在到s这段时间内至少完成了1515次全振动，选项C正确；
D．若这列波能够与另一列波发生干涉，则干涉后有些质点的振动加强，振幅可能变为10cm，有些质点的振动减弱，振幅可能小于5cm，选项D错误。
故选C。
5．BD
【解析】
由题意可知，，则质点振动的周期，频率为，A错误；质点a、c为振动减弱点，当t=0.5s时，两波振动方向相反，所以质点a、c处于平衡位置，B正确；质点b是振动加强点，t=0.5s时，两列波在质点b的位移均为0，故质点b的位移为零，C错误；t=0.5s时，简谐横波P在d处向下振动，简谐横波Q在d处也向下振动，所以质点d的振动方向沿-y轴，D正确．
【点睛】
本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变．理解波的叠加遵守矢量合成法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．
6．BCD
【解析】
A．每个点起振的方向就是波源起振的方向，因此波源起振的方向沿y轴正方向，A错误；
B．由图可知，波长
根据
可知波源振动的频率
B正确；
C．质点每振动一个周期，波向前传播一个波长，因此t＝9.25s时，波向前传播了
，此时x＝13m处的质点，恰好位于正向最大位移处，因此位移为5cm，C正确；
D．波每经过一个周期，质点运动4倍振幅，因此20s内，x＝13m处的质点通过的路程
D正确；
E．t＝20s时，波传播的距离
而初始位置在处，因此波刚好传播到x＝173m处
E错误。
故选BCD。
7．ABD
【解析】
A．两列简谐横波在同一介质中传播，波速相同，故A正确；
B．此时a波上质点P的运动方向向下，由波形平移法可知，波向左传播，则知此时b波上的质点Q正向上运动，故B正确；
C．在简谐波传播过程中，介质中质点只上下振动，不会沿x轴前进，故C错误；
D．由图可知，两列波波长之比
λa：λb=2：3，波速相同，由波速公式
v=λf得a、b两波频率之比为
fa：fb=3：2。所以在P质点完成30次全振动的时间内Q质点可完成20次全振动，故D正确；
E．两列波的频率不同，不能产生稳定的干涉图样，故E错误。
故选ABD。
8．BD
【解析】
A．质点M和N相距6m，波的传播时间为1.5s，则波速
故A错误；
B．由题意可知，波沿x轴正方向传播，由同侧法可知，质点M的起振方向沿y轴正方向，则波源的起振方向沿y轴正方向，故B正确；
C．周期为
t=0.5s=0.5T，波传播到x=4.0m处，x=5.0m处质点还没有振动，故C错误；
D．t=2.5s=2.5T，N点开始振动，质点M、N相隔1.5λ，振动情况完全相反，故质点M，N与各自平衡位置的距离相等，故D正确。
故选BD。
9．ACE
【解析】
AB．波沿x轴正方传播，根据波形图可知
该波的周期T＞0.20s，n只能等于0，故
波长
所以波速
故A正确，B错误；
C．x=0.08m的质点在t=0时位于平衡位置向上振动，经过t=0.70s时
所以0.7s时x=0.08m处的质点位于波谷，故C正确；
D．x=0.08m的质点在t=0时位于平衡位置向上振动，经过t=0.12s时
即
所以0.12s时x=0.08m处的质点位于平衡位置上边正在向下振动，故D错误；
E．若此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为
故E正确。
故选ACE。
10．ACD
【解析】
A．
两列波的波长不等，两列波的速度相等，由v=λf知，频率不等，则两列波相遇后不会产生稳定的干涉图样，故A正确；
B．
两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，由“上下坡法”判断知t=0时刻，质点P沿y轴正方向运动，质点Q沿y轴负方向运动，且质点Q的振幅较大，当波传到M点时，由波的叠加原理知质点M的起振方向沿y轴负方向，故B错误。
C．
甲波的波长
λ=0．8m，由v=λf得
故C正确；
D．
1s内波传播的距离为
x=vt=1m
则知t=1s时刻甲波刚好传到乙波源处。乙波的周期
则1s内乙波源处的质点通过的路程为
故D正确；
E．2s内波传播的距离为
x=vt=2m
则知t=2s时刻，甲波的波谷传到Q点，乙波的平衡位置传到Q点，所以Q点的纵坐标为-2cm，故E错误。
故选ACD。
11．2
2
【解析】
[1]根据题意可知
3s-1s=2s=nT
所以该列波的周期为
（n=1，2，3，…）
根据图象可知，波长为λ=4m，所以该列波的波速为
（n=1，2，3，…）
当n=1时，该波的波速最小，为
vmin=2m/s
[2]从t=3s时再经历4s是t=7s时，所以t=7s时波形图与t=3s时相同，则t=7s时1m处的质点的位移为2cm。
12．x轴正方向（或向右）
30
【解析】
[1]t=0时刻质点Q恰在平衡位置且向上振动，根据同侧法可知，该波向x轴正方向传播；
[2]根据题意可知，质点Q第一次到达波峰需要的时间为
可得周期为
T=0.8s
根据图象可知，该波的波长为
λ=24m
所以该波波速为
13．左
5m/s
【解析】
[1][2]因为时刻，处的质点向y轴负方向运动，由波形图可以看出，该波的传播的方向沿x轴负方向，即沿左方向传播。
由图得
变形可得
因此可得频率的通项为
当时，频率最小为
则最小波速为
代入数据解得
14．(1)；(2)6cm
【解析】
(1)
在时刻，这列波刚好传播到的位置，在时，的质点第一次运动到负向最大位移处，故
解得周期为T=4s，波长为4m，故波速
(2)波传到处的时间
从到的时间内，振动了3s，经过路程
15．(1)1m
(2)距O点、、及
【解析】
(1)设简谐横波波长为，频率为f，则，代入已知数据得
；
(2)以O点为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差
，；
其中x、以m为单位，合振动振幅最小的点的位置满足
，k为整数，
所以
，
可得
，
故
；
解得：
．
16．(1)A=0.2m，；(2)T=0.8s；(3)s=1m
【解析】
（1）由图可知，振幅A=0.2m，波长为
（2）波沿x轴负方向传播，在0—0.6s内传播的距离小于一个波长，则有
解得
（3）从t=0时刻开始计时，经过个周期，P点到达波谷位置，则经历的路程为