四川省内江第六中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：机械波 单元测试题（含解析）

选修3-4
机械波单元测试题
1．如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，已知D点此时的运动方向如图所示，则（　　）
A．波向左传播
B．质点F和H的运动方向相同
C．质点B和D的加速度方向相同
D．质点G比H后回到平衡位置
2．一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B的振动图象如图所示，由此可知（　）
A．波长为4m
B．波速为2m/s
C．任意2s内A、B两质点的位移相同
D．5s末A点的速度小于B点的速度
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，已知x轴上x1=0处质点的振动图线如图甲所示，x2=3m处的另一质点的振动图线如图乙所示，则此列波的传播速度可能是（　　）
A．6m/s
B．2m/s
C．1.2m/s
D．0.4m/s
4．一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，t=0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图象如图乙所示。则以下说法正确的是（　　）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的波速是25m/s
C．从t=0时刻开始，紧接着的Δt=1.6s时间内，质点P通过的路程是16m
D．从t=0时刻开始，质点Q再经3.8s第二次到达波谷
5．如图所示，图甲为一列横波在t=0.5s时的波动图象，图乙为质点P的振动图象，下列说法正确的是（
）
A．波沿x轴正方向传播
B．波沿x轴负方向传播
C．波速为6m/s
D．波速为4m/s
6．如图为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的图象，位于坐标原点的振源振动周期为1s.以下说法正确的是（
）
A．质点b的振幅为0
B．质点b的周期为1s
C．经过0.25s，质点b沿x轴正向移动0.5m
D．从t=0时刻起，质点a比质点c先回到平衡位置
E.
在t=0时刻，质量相等的质点a、c所受的回复力大小之比为1:2
7．一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.5s波形图如图中虚线所示，若波传播的速度为4m/s，下列说法中正确的是___________
A．这列波的周期为0.5s
B．这列波沿x轴负方向传播
C．t=0时刻质点a沿y轴正方向运动
D．t=0时刻质点a经0.5s通过的路程为0.3m
E.x=4m处的质点的位移表达式为y=0.3sin(πt+π)m
8．如图所示为一列沿x
轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，a、b
两质点平衡位置的坐标分别为xa=1.5m，xb=3.5m，经△t=0.1s
时，a
质点第二次到达平衡位置，则（　　）
A．图中b
质点的速度方向与加速度方向相反
B．若发生干涉现象，则该波所遇到的波的频率为8.75Hz
C．从该时刻经1s，质点
a
通过的路程为70cm
D．在某一时刻，a、b
两质点的位移和速度可能相同
9．一列简谐波沿x轴正向传播，在坐标轴原点O处的质点其振动的表达式为y=30sin
（cm），某时刻刚好传到N点，介质中还有M、P点，所在位置如图所示，再经4.5s，下列说法正确的是（　　）
A．P点第一次到达波峰位置
B．N点处在正向最大位移处
C．M点处在负向位移且向下振动
D．M点处在正向位移且向下振动
10．甲、乙是两列振幅相同的同种简谐波在同一介质中沿着
x轴方向传播，甲波沿
x
轴正方向传播，频率为Hz；乙波沿
x
轴负方向传播。如图为某时刻两列波的波形图（虚线是甲波，实线是乙波），P
是
x=6m
处的质点。由此可知________
A．再过
3s，x=6m
处的质点将再次处于平衡位置
B．甲乙两波的波长之比为
3:2
C．此时
x=6
m
处的质点的速度为零
D．再过
0.5s，x=6m
处的质点沿
y
轴负方向振动
E.乙波的频率为Hz
11．如图所示，甲乙两船相距40m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m。若水波的周期为4s，则波速为____m/s，从此时起9s内乙运动的路程为_____m。
12．如图所示为某时刻一列沿x轴负方向传播的简谐横波，P、Q为介质中的两个质点，从该时刻起P质点再经过1s第一次回到平衡位置，从该时刻起Q质点再经过6s第一次回到原位置，则该机械波的波速为__________，从该时刻起12s时P质点的纵坐标为__________，振动方向__________。
13．如图1，在xy平面内有两个沿与xy平面垂直的z方向做简谐运动的波源S1(0，4)和S2(2，0)，两波源的振动图线分别如图2和图3所示，两列波的波速均为0.50m/s，若两波源从零时刻开始振动，则t1=5s时刻，C(3，0)处质点在z方向的位移是___cm；两列波引起A(-5，-1)处质点的振动相互___（填“加强”或“减弱”）。
14．在xOy坐标平面内有一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x轴上有相距的P、Q两个质点，在时刻，P质点正好位于波峰，Q质点恰在平衡位置且向y轴负方向振动，波长。试求：
(1)该简谐波的波长；
(2)若该波的频率为，则其波速v的大小。
15．如图所示，一列横波在x轴上传播，在时刻和时刻的波形分别如图中的实线和虚线所示。
(1)该波的振幅和波长分别为多少?
(2)设T<（）<2T波速是多大?
(3)波的最大周期?
(4)设周期小于（），且波速为6000m/s，判断波的传播方向。
16．有两列简谐横波a和b在同一介质中传播，a沿x轴正方向传播，b沿x轴负方向传播，波速均为υ=4m/s，a的振幅为5cm，b的振幅为10cm。在t=0时刻两列波的图像如图所示。求：
(i)这两列波的周期；
(ii)x=0处的质点在t=2.25s时的位移。
参考答案
1．C
【解析】
A．质点D向上振动，由波形平移法，如图所示，该波向右传播，故A错误；
B.
由波形平移法可知，质点F向上振动，质点H向下振动，故B错误；
C．质点B和D位移均为正，故加速度方向均为负，故C正确；
D．由于质点H向下振动，质点G向上振动，故G比H先回到平衡位置，故D错误；
故选C。
2．AD
【解析】
A．由振动图象分析可知A、B平衡位置间的距离等于
，可知
A正确；
B．由图可知振动周期
根据
波速
B错误；
C．当A、B在特殊位置（最大位移处或平衡位置处）任意2s内A、B两质点的位移相同，但如果计时起点A、B不在特殊位置，2s内位移不相同，C错误；
D．5s末A点恰好运动到正的最大位移处，速度为零，此时B点恰好运动平衡位置，速度最大，D正确。
故选AD。
3．BD
【解析】
根据振动图像可知质点振动周期为
波沿轴正方向传播，则
（n=1，2，3…）
则波速为
（n=1，2，3…）
当时，，当时，，代入、时，不是整数，AC错误，BD正确。
故选BD。
4．BCD
【解析】
A．由乙图可知，在t=0时刻质点A在平衡位置向下振动，结合波形图可知，这列波沿x轴正方向传播，故A错误；
B．由乙图知，质点的振动周期为T=0.8s，由甲图知，波长λ=20m，则波速为
故B正确；
C．振幅为A=2m；则由t=0到1.6s时，质点P通过的路程为
s=2×4A=16m
故C正确；
D．质点P、Q平衡位置之间的距离为L=85-10=75m；由L=vt解得
t=3s
即经过3s时间质点Q第一次到达波谷，经过3.8s时间质点第二次到达波谷，故D正确。
故选BCD。
5．AD
【解析】
AB．根据乙图可知，在t=0.5s时刻，P点向y轴负向运动，由同侧法可知，所以波是沿x轴正方向传播的，故A正确，B错误；
CD．由甲图可得波长为λ=4m，由乙图可得周期为T=1.0s，所以波速为
故C错误，D正确。
故选AD。
6．BDE
【解析】
根据“简谐横波的图象”可知，本题考查横波的基本规律，根据简谐波传播过程中介质中各质点的振幅都相等；质点并不随波迁移；由波的传播方向判断质点的振动方向，即可判断质点c与质点a回到平衡位置的先后．质点做简谐运动，回复力F=-kx.
【详解】
A、图示时刻质点b的位移为0，但其振幅为4cm；故A错误.
B、所有参与传播的质点振动的周期与波源相同，波源振动的周期为1s，故质点b的周期也为1s；故B正确.
C、简谐横波沿x轴正向传播时，质点b只在自己平衡位置附近上下振动，并不向前移动；故C错误.
D、简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻，质点a向下运动，回到平衡位置的时间小于，而质点c向上运动，回到平衡位置的时间等于，故质点a比质点c先回到平衡位置；故D正确.
E、根据简谐运动的特征：F=-kx可知，在t=0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1:2;故E正确.
故选BDE.
【点睛】
本题考查了波的基本特点：简谐波中各质点的振幅都相同、不“随波逐流”．
7．BCE
【解析】
根据在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.5s波形图如图中虚线所示可知，本题考查“波动图象”根据波的形成原理进行分析解答．
【详解】
A项：由图可知波长，由公式，故A错误；
B项：实线波与虚线波相差，即得n=0，故波沿x轴负方向传播，故B正确；
C项：由“同侧法”可知，t=0时刻质点a沿y轴正方向运动，故C正确；
D项：0.5s为四分之一周期，由于质点a不在平衡位置或振幅处，所以运动的路程为0.3m，故D错误；
E项：x=4m处的质点，刚好滞后半个周期，由于，所以x=4m处的质点的位移表达式为y=0.3sin(πt+π)m，故E正确．
故选BCE．
【点睛】
本题要理解波的图象随时间变化的规律．波在一个周期内传播一个波长，波的图象重合．利用波形的平移或上下坡法是研究波动图象常用的方法．
8．AB
【解析】
A．由于波向右传播，因此b质点正向下运动，加速度方向向上，A正确；
B．若经时，a
质点第二次到达平衡位置，则波向右传播了3.5m，因此波速
由图可知波长
根据
可得波的频率
B正确；
C．1s时间，质点振动了8.75个周期，质点每振动一个周期，运动的路程等于4倍振幅，若质点
a
初始位置在平衡位置或最大位移处，通过的路程为
而初始时刻质点a不在特殊位置，因此路程不是70cm，C错误；
D．a、b
两质点平衡位置间的距离是半波长，因此振动过程中位移和速度总是大小相等方向相反，D错误。
故选AB。
9．AD
【解析】
A．坐标轴原点O处的质点其振动的表达式
可得质点振动周期
由图可知波长
所以波的传播速度
从N传到P的时间
根据波形图可知P点先向下振动，经到达波谷，在经
回到平衡位置，又经过
第一次到达波峰，A正确；
B．从图可知，N点经过两个周期回到平衡位置，然后开始向下振动，在经过到达负向最大位移处，B错误；
CD．由此波长，可知和的振动情况完全一致，即再经4.5s时，
的质点到波峰位置，由此可知M点处在正向位移且向下振动，C错误，D正确。
故选AD。
10．ABD
【解析】
BE．由图可知，甲和乙的波长分别为λ甲=6m，λ乙=4m，则甲乙两波的波长之比为
3:2，两波在同种介质中传播，则波速相等，根据可知，频率之比为2:3，甲的频率为Hz，则乙的频率为Hz，选项B正确，E错误；
A．两波在同种介质中传播，则波速相等，波速均为
则再过
3s两波各沿传播方向传播6m，则此时在x=6m处的质点，由甲波引起的位移为零，由乙波引起的位移也为零，则此时该质点再次处于平衡位置，选项A正确；
C．此时两列波在
x=6
m
处的质点引起的振动方向均向下，可知此时该质点的速度不为零，选项C错误；
D．再过
0.5s，两波各沿传播方向传播1m，则此时在x=6m处的质点，由甲波引起的位移为负向，速度方向向下，由乙波引起的振动位移为负向最大，速度为零，则此时该质点振动方向向下，选项D正确；
故选ABD。
11．4
1.8
【解析】
[1][2]设水波的波长为，由题
得
则波速为
由题意得振幅
时间
此时起9s内乙运动的路程为
12．0.
25m/s
沿y轴正方向
【解析】
[1][2][3]波沿x轴负方向传播，该时刻P质点振动方向沿y轴负方向，Q质点振动方向沿y轴正方向，P质点从出发点到平衡位置的时间与Q质点从出发点到平衡位置的时间相同，则有
得
由
得
12s为，则P质点的纵坐标为
振动方向沿y轴正方向。
13．2
减弱
【解析】
[1]由振动图像可知，振动周期T=4s，则波长
=2m
S1的振动传到C点历时
S2的振动传到C点历时
结合S2的振动图像分析可知，t1=5s时刻C(3，0)处质点在z方向的位移是2cm；
[2]S1、S2到A的距离相等，而S1、S2的振动反相，则两列波引起A处质点的振动相互减弱。
14．(1)，；(2)28m/s，12m/s。
【解析】
根据题目的已知条件，运用机械波的相关公式进行求解，注意机械波的周期性。
【详解】
(1)波沿x轴正方向传播，在时刻，P位于波峰处，而Q位于平衡位置且向y轴负方向振动，则有
又知，解得：
，
所以n取0或1，当时，
当时，
；
(2)由知，当时，
当时，
。
15．(1)0.2cm，8m；(2)2000m/s或2800m/s；(3)0.02s或0.0067s；(4)波沿x负向
【解析】
(1)由波形图可知振幅
A=0.2cm
波长为
(2)波若向右传播
波若向左传播
(3)若波若向右传播
则最大周期为
T=0.02s
若波若左传播
则最大周期为
T=0.0067s
(4)若波沿x正向，
，无整数解
若波沿x负向，
解得n=3，所以波沿x负向传播。
16．(i)
(ii)
y=-5cm
【解析】
解：(i)由图可知
根据可得：
(ii)a波从图示时刻传播到x=0处需要的时间：
则x=0处的质点随a波振动的时间为：；
t=2.25s时x=0处的质点随a波振动到负向最大位移处，即：
b波从图示时刻传播到x=0处需要的时间：
则x=0处的质点随b波振动的时间为：，
T=2.25s时x=0处的质点随b波振动到平衡位置处，即：
故在t=2.25s时a、b波相遇叠加，x=0处质点的合位移为：y=-5cm