四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：机械波 章末综合检测（含解析）

机械波
章末综合检测
1．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3m。已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，下列说法正确的是（　　）
A．波速为4m/s
B．波的频率为1.5Hz
C．x坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于波谷
D．当质点P位于波峰时，x坐标为17m的质点恰好位于波谷
2．如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射。下列措施可能使波发生较为明显射的是（　　）
A．增大波源的振动频率
B．减小波源的振动频率
C．增大障碍物的长度
D．波源远离障碍物运动
3．在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波沿x轴传播，某时刻的波形如图所示，其波速为10m/s，P点坐标为（-2m，0），Q点坐标为（1m，0），则下列说法正确的是（
）
A．P、Q两个质点有可能某个时刻速度方向相同
B．再经过0.2s时间N质点将开始向下振动
C．能与该波发生干涉的横波的频率一定为5HZ
D．该波只有遇到尺寸小于2m的物体才能发生衍射
4．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质点，a正向上运动.由此可知（
）.
A．该波沿x轴负方向传播
B．c正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
5．已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时（
）
A．频率变小，波长变长
B．频率变大，波长变短
C．频率不变，波长变长
D．频率不变，波长变短
6．在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示．振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向竖直向上．经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形．关于这列波的周期和波速，如下说法正确的是（
）
A．这列波的周期T=2t/3
B．这列波的周期T=3t/2
C．这列波的传播速度v=12s/t
D．这列波的传播速度v=16s/t
7．关于机械振动和机械波的关系，下列说法正确的是
A．有机械波必有机械振动
B．有机械振动必有机械波
C．介质中质点的振动速度与波的速度相同
D．波源停止振动时，介质中的波立即消失
8．如图所示，一列简谐波向右以4
m/s
的速度传播，振幅为A。某一时刻沿波的传播方向上有
a、b
两质点，位移大小相等，方向相同.以下说法正确的是（
）
A．a、b两个质点在振动过程中位移总是相同
B．再经过
0.25
s，
a质点回到平衡位置且向下振动
C．再经过
0.5
s，
a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反
D．在接下来的
0.5s
内
a
质点的路程为A
9．一列简谐横波沿
x
轴传播，如图甲是
t=0.2s
时的波形图，P、Q
是这列波上的两个质点，图乙是
P质点的振动图象，下列说法正确的是（
）
A．再经过
0.2s，Q质点的路程为
4m
B．经过s的时间，波向
x轴正方向传播
5m
C．t=0.1s
时质点
Q处于平衡位置正在向上振动
D．之后某个时刻
P、Q两质点有可能速度大小相等而方向相反
10．如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一种介质中沿x轴相向传播，t=0时刻的波形如图所示，此时质点C和D刚刚开始振动，从t=0时刻开始，经过0.6s质点C第一次到达波峰，则下列说法正确的是（　　）
A．质点C开始振动的方向向上
B．质点D振动的频率为1.25Hz
C．甲简谐波传播的速度大小为5m/s
D．两列波相遇一定会发生干涉
E.t=0.8s时刻，x=6m处的质点速度为零
11．波源S产生的机械波沿x轴正方向传播2L距离后，首次出现图示的波形。若位于波峰的质点a的振动周期为T，则该机械波的波速为_________________，质点a已经振动的时间为_________________。
12．如图为某一简谐横波在t＝0时刻的波形图，此时质点a振动方向沿y轴正方向．从这一时刻开始，质点a、b、c中第一次最先回到平衡位置的是______．若t＝0.02s时，质点c第一次到达波谷处，从此时刻起开始计时，质点c的振动方程y=_______cm．
13．图为飞机降落时采用无线电波信号进行导航的原理示意图。两天线对称地固定于飞机跑道两侧，发射出的两束无线电波振动情况完全相同。若飞机降落过程中接收到的信号始终保持最强，则表明飞机已对准跑道。该导航原理利用了波的______的特性；请解释这一导航原理________________________________________________。
14．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t＝0.2s时刻的波形如下图中实线所示，t＝0.5s时刻的波形如图中虚线所示，t＝0时刻，x＝2m处的质点正处在波谷，周期T＞0.5s，求：
(i)这列波传播的方向及传播的速度；
(ii)从t＝0时刻开始，波传播3s后，＝2m处的质点运动的路程为3m，求该质点的振幅和经过2.5s的位移。
15．一列简谐横波在t＝s时的波形图如图(a)所示，P、Q是介质中的两个质点．图(b)是质点Q的振动图象。求：
(ⅰ)波速及波的传播方向；
(ⅱ)质点Q的平衡位置的x坐标。
16．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线为时的波形图，此时波刚好传播到处的质点，虚线为时的波形图。求：
(1)该波波源的起振方向；
(2)该波传播速度的大小；
(3)若，则处的质点从到第一次运动到波峰所需的时间。
参考答案
1．D
【解析】
AB．任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s，则周期为
波的频率为
由图可知，该波的波长
波速为
故A、B错误；
C．坐标为15m的质点到点的距离为
可得坐标为15m的质点与点的振动始终相同，质点经过恰好经过平衡位置，所以坐标为15m的质点在时恰好位于平衡位置，故C错误；
D．坐标为17m的质点到点的距离为
所以坐标为17m的质点与点的振动始终相反，则有当质点位于波峰时，坐标为17m的质点恰好位于波谷，故D正确；
故选D。
2．B
【解析】
波发生明显衍射条件即为当波的波长大于障碍物尺寸或与障碍物尺寸相差不多
A．增大波源的振动频率，由公式可知，波长减小，则波不能发生明显衍射，故A错误；
B．减小波源的振动频率，由公式可知，波长增大，则波可能发生明显衍射，故B正确；
C．增大障碍物的长度，则波不能发生明显衍射，故C错误；
D．波能否发生明显衍射现象与波源和障碍物的相对运动无关，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
A．波同时向两侧传播，根据对称性可知，此时点（-2m，0）与其对称点（2m，0）运动方向相同，而（2m，0）点与（1m，0）点相距半个波长，所以、两个质点速度方向总相反，故A错误；
B．由图可知，到波的前沿的距离为2m，波传播到的时间
由图知波长
周期为
波传到点时，点向上运动，所以质点将开始向下振动的时间为
故B错误；
C．该波的频率为
所以能与该波发生干涉的横波的频率一定为5Hz，故C正确；
D．由图知波长，该波如果遇到2m的障碍物，则能发生明显的衍射现象，故D错误；
故选C。
4．C
【解析】
A．因为a正向上运动，可知该波沿x轴正方向传播，选项A错误；
B．因为该波沿x轴正方向传播，可知c正向下运动，选项B错误；
CD．因此时刻b点向上振动，c正向下运动，可知该时刻以后，b比c先到达平衡位置，c比b先到达离平衡位置最远处，选项C正确，D错误；
故选C.
5．D
【解析】
当声音由钢轨传到空气中时，频率不变，由题意得知波速减小，由波速公式v=λf可知，波长变短。
A．频率变小，波长变长，与结论不相符，选项A错误；
B．频率变大，波长变短，与结论不相符，选项B错误；
C．频率不变，波长变长，与结论不相符，选项C错误；
D．频率不变，波长变短，与结论相符，选项D正确；
6．D
【解析】
由波的传播特点可知，质点13开始振动的速度方向应和波源的振动方向相同为向上方向；波形图沿波的传播方向“上坡下振，下坡上振”可知质点13当前的振动方向为向下；说明质点13已经振动了半个周期，因此波此时应传播到质点17的位置，由知C错D对；知A和B错误．
7．A
【解析】
AB．机械振动在介质中传播才形成机械波，所以有机械波必有机械振动，而有机械振动若没介质不会形成机械波，故A正确，B错误；
C．波的传播速度与介质有关，而质点的振动速度与波的传播速度无关，故C错误；
D．振源停止振动时，波在介质中的传播并不停止，故D错误。
故选A。
8．BCD
【解析】
A．由于a、b两个质点间的距离正好等于半径波长，因此当a运动到平衡位置时，b恰好到达波峰或波谷，A错误；
B．根据
经过
0.25
s，O点的振动情况恰好传播到a点，因此a质点回到平衡位置且向下振动，B正确；
C．再经过
0.5
s，O点的振动情况恰好传到x=2m处，此时a、b两个点关于x=2m位置对称，因此a、b两质点位移第一次大小相等、方向相反，C正确；
D．由图可知，波长，t=0时刻，a点离平衡位置的距离
而当t=0.5s时，a点离平衡位移大小也恰好是，因此这段时间内的位移为
D正确。
故选BCD。
9．CD
【解析】
A．由乙图可知，振动周期
因此再经过
0.2s，Q质点的路程为
2A=
4cm
A错误；
B．由乙图可知在t=0.2s
时刻，P经平衡位置向下运动，因此波沿x轴负方向传播，B错误；
C．由甲图可知
因此波速
因此t=0.1s
时质点Q振动情况与t=0.2s
时，处质点的振动情况完全相同，处于平衡位置正在向上振动，C正确。
D．由于P、Q之间恰好等于，因此当P运动到位置处时，可能Q也恰好运动到这个位置，且运动方向与P运动方向相反，D正确。
故选CD。
10．BCD
【解析】
A．简谐波甲向右传播，根据振动与波动的关系，质点C开始振动的方向向下，故A错误；
B．从时刻开始，经过0.6s，质点C第一次到达波峰，因此甲波动周期为0.8s，由于两列波在同一介质中传播，因此速度大小相等，由于波长相同，因此两列波的周期及频率相同，因此质点D振动的频率为
故B正确；
C．甲简谐波传播的速度大小为
故C正确；
D．两列波频率相同，因此两列波相遇一定会发生干涉，故D正确；
E．时刻，两列波叠加，根据波的平移可知处的质点处在平衡位置，振动速度不为零，故E错误。
故选BCD。
11．
T
【解析】
[1]．由图可知，该波的波长为
波的周期为T，则波速
[2]．由波形图可知，波传到某点时起振方向向上，可知质点a已经振动的时间为T。
12．c
【解析】
[1]．a点振动方向沿y轴正方向，则b点振动方向沿y轴负方向，c点直接沿y轴负方向运动，则a点、b点第一次回到平衡位置的时间都大于周期，而c点第一次回到平衡位置的时间等于周期，所以a、b、c第一次最快回到平衡位置的是c点．
[2]．若t=0.02s时，质点c第一次到达波谷处，则c点振动的周期为
则从此时刻起开始计时，c点的振动方程为
（cm）．
点评：由图示时刻a点振动方向沿y轴正方向，可判断b的振动方向，确定a、b、c第一次回到平衡位置的先后．由c点确定出周期，读出振幅，写出c点振动方程．
13．干涉
两列波长相同的无线电波发生干涉后，在两者距离相等的各个点上信号最强，这些点连接起来是一条直线，和跑道重合
【解析】
[1]当两束无线电波振动情况完全相同时，那么某些区域的振动会持续加强，某些区域的振动会持续减弱，这就是波的干涉，而飞机降落过程中接收到的信号始终保持最强，就是利用了波的干涉。
[2]两列波长相同的无线电波发生干涉后，在两者距离相等的各个点上信号最强，这些点连接起来是一条直线，和跑道重合，当飞机降落过程中接收到的信号始终保持最强时就表明飞机已对准跑道。
14．(i)沿+x方向传播，10m/s；(ii)0.2m，
【解析】
(i)周期T＞0.5s，因此从实线到虚线的时间间隔
假设波沿x轴负方向传播，则
求得
将实线波形沿x轴正方向平移
的波形为t=0时刻的波形，此波形表明x=2m处的质点不在波谷，因此假设不成立，则这列波沿+x方向传播，则
解得
波传播的速度
(ii)由题有
振动的路程
解得
该质点的振动方程为
当t=2.5s时，质点的位移为
15．(ⅰ)18cm/s，沿x轴负方向传播(ⅱ)9cm
【解析】
(ⅰ)由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36cm
①
由图(b)可以看出，周期为
T＝2s
②
波速为
v＝＝18cm/s
③
由图(b)知，当t＝1/3s时，Q点向上运动，结合图(a)可得，波沿x轴负方向传播；
(ⅱ)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为、由图(a)知，x＝0处
y＝－＝Asin(－)
因此
④
由图(b)知，在t＝0时Q点处于平衡位置，经Δt＝s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及③式有
＝vΔt＝6cm
⑤
由④⑤式得，质点Q的平衡位置的x坐标为
＝9cm
16．(1)该波波源的起振方向沿y轴正方向；(2)（）；(3)0.6s
【解析】
(1)有题可知，该波沿x轴正方向传播，所以利用同侧法可知，该波波源的起振方向沿y轴正方向；①
(2)该波沿x轴正方向传播，根据波动图象可知
②
由①②，可得
（）③
根据机械波的传播，有
④
由②③④，得
（）⑤
(3)若
则
，⑥
波传播到处质点所需时间
⑦
处质点从开始振动到第一次运动到波峰所需时间
⑧
⑨