四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：机械振动 单元测试题（含解析）

机械振动
单元检测题
1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，要用铁夹夹住摆线，这样做的主要目的是
（　　）
A．便于测量单摆摆长
B．便于测量单摆周期
C．确保摆动时摆长不变
D．确保摆球在竖直平面内摆动
2．如图所示，为某一弹簧振子做简谐运动的图像，由图可知（　　）
A．t=0时，质点的速度为零
B．t=0时，质点的加速度为零
C．t=1s与t=3s时，质点位置相同
D．t=1s与t=3s时，质点加速度相同
3．如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1。现使把手以周期T2匀速转动，，当其运动达到稳定后，则(　　)
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．弹簧振子的振动周期为
D．要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转速
4．如图所示，弹簧振子在b、c两点之间做简谐运动，b、c之间的距离为10cm，O是平衡位置，振子每次从c运动到b的时间均为0.5s，则该弹簧振子(　　)
A．振幅为10cm
B．周期为0.5s
C．频率为1Hz
D．从O点出发到再次回到O点的过程就是一次全振动
5．弹簧振子的振动图像如图所示。在t=2s~3s的时间内，振子的动能Ek和势能Ep的变化情况是（　　）
A．Ek变小，Ep变大
B．Ek变大，Ep变小
C．Ek、Ep均变小
D．Ek、Ep均变大
6．在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（　　）
A．乙摆振幅最大
B．丙摆振幅最大
C．丁摆频率最小
D．乙摆周期最小
7．关于简谐运动的周期，频率，振幅，下列说法中哪些是正确的（　　）
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期也必然增加，而频率减小
D．频率与振幅有关
8．做简谐运动的物体，当物体的位移为负值时，下面说法正确的是（　　）
A．速度一定为正值，加速度一定为负值
B．速度一定为负值，加速度一定为正值
C．速度不一定为正值，加速度一定为负值
D．速度不一定为负值，加速度一定为正值
9．如图所示，光滑斜面上放置一轻质弹簧，弹簧的下端固定在挡板上，上端与一物块相连，把物块沿斜面向上拉一段距离，使得物块做简谐运动，物块由最高点向平衡位置运动的过程中，下列物理量一直减小的是（　　）
A．回复力
B．弹簧弹力
C．物块动量
D．物块重力势能
10．甲、乙两个不同的弹簧振子，振动图象如图所示，则可知(　　)
A．振子乙的振动方程为（cm）
B．0.5s时，振子乙向x轴正方向运动
C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大
D．甲乙两振子的振动频率之比为2：1
11．如图所示，轻弹簧的下端系着A、B两球，mA=100g，mB=500
g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度．若剪断A、B间绳，则A在竖直方向做简谐运动，求：
①A的振幅为多大．
②A的最大加速度为多大．（g取10
m/s2）
12．如图所示，盛水（密度为ρ1）容器的水面上漂浮着一块质量分布均匀的高为h、底面积为S的长方体木块（密度为ρ2），浸入水中的深度为a，O为木块质心，现在将木块相对于原来静止的位置轻轻按下距离A（木块没有完全浸没），木块就在水面上下振动（木块始终没有离开水面），不考虑任何阻力，重力加速度为g，试证明木块做简谐运动。
13．有一个弹簧的劲度系数为100N/m、小球的质量为0.5kg的弹簧振子。让其在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知B、C间的距离为20cm，振子在2s内完成了10次全振动。求：
(1)振子的振幅和周期；
(2)振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小。
14．弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动.B、C相距20
cm.某时刻振子处于B点.经过0.5
s，振子首次到达C点.求：
（1）振动的周期和频率；
（2）振子在5
s内通过的路程及位移大小；
（3）振子在B点的加速度大小跟它距O点4
cm处P点的加速度大小的比值.
参考答案
1．C
【解析】
用铁夹牢摆线，是为了防止摆动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．B
【解析】
A．时，质点的位移为零；图像的斜率表示速度，故此时的速度不为零，故A错误；
B．根据牛顿第二定律
得
时，质点的位移为零，此时加速度为零，故B正确；
C．由图像可知，时
时
可知质点位置不同，故C错误；
D．由
可知，两个时刻得位置不同，故加速度不同，故D错误。
故选B。
3．B
【解析】
ABC．把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为T2；故AC错误，B正确；
D．由题可知，弹簧振子的固有周期为T1，受迫振动的周期为T2，而且T2＞T1，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与固有周期接近时或相等时，振幅可增大；故D错误；
故选B。
4．C
【解析】
A．振幅是指偏离平衡位置的最大距离，bc间距是两倍的振幅，故振幅为5cm。故A错误；
B．完成一次全振动的时间为周期，c到b是半个全振动，时间为周期的一半，故周期为1s，故B错误；
C．周期和频率互为倒数，故频率为1Hz．故C正确；
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程就是全振动的一半。故D错误。
故选C。
5．B
【解析】
在t=2s~3s的时间内，振子从位移最大的位移向平衡位置运动，速度增大，动能变大，势能减小。
故选B。
6．B
【解析】
CD．因为受迫振动的频率与驱动力的频率相等，与本身固有频率无关，由题可知，乙、丙、丁是受迫运动，所以乙、丙、丁的振动频率等于甲的振动频率，所以它们的周期相等，每个单摆按照甲的固有频率振动。故CD错误；
AB．甲丙摆长相等，丙摆的固有频率与甲摆的振动频率相同，所以甲、丙会发生共振，因此丙的振幅最大，故B正确，A错误。
故选B。
7．B
【解析】
A．振幅是标量，故A项错误；
B．周期和频率的乘积是常数1，故B项正确；
CD．简谐运动的周期与振幅无关，简谐运动的频率与振幅无关，故CD两项错误。
故选B。
8．D
【解析】
振子的位移为负值时，可知加速度a一定为正，因为振子每次通过同一位置时，速度可能在两种不同的方向，所以速度可正可负。
A．A项与上述分析结论不符，故A错误；
B．B项与上述分析结论不符，故B错误；
C．C项与上述分析结论不符，故C错误；
D．D项与上述分析结论相符，故D正确。
故选D。
9．AD
【解析】
A．物块由最高点向平衡位置运动的过程中，回复力从最大减小到零，故A正确；
B．在平衡位置物块合外力为零，此时弹力方向沿斜面向上
物块在最高点，弹簧伸长，弹力方向沿斜面向下，物块由最高点向平衡位置运动的过程中，弹簧弹力先减小到零，再增大，故B错误；
C．物块动量
由此可知动量与速度有关，最高点时，物块速度为零，平衡位置时，物块速度达到最大，物块动量不断增加，故C错误；
D．物块由最高点向平衡位置运动的过程中，沿斜面向下运动，高度变小，物块重力势能也随之减小，故D正确。
故选AD。
10．AC
【解析】
A．由振动图象读出乙的周期
T乙=1s，振幅A乙=5cm，则振子乙的振动方程为
故A正确。
B．由图像可知，0.5s时，振子乙向x轴负方向运动，选项B错误；
C．因x-t图像的斜率等于速度，可知振子甲速度为零时，振子乙速度最大，选项C正确；
D．由图像可知，甲乙两振子的振动周期之比为2：1，则频率之比为1：2，选项D错误。
故选AC。
11．(1)12.5cm
(2)50m/s2
【解析】
试题分析：（1）挂两个物体时，由x得：0．4
N/cm
只挂A时弹簧的伸长量：2．5
cm，振幅
（2）剪断细绳瞬间，A受最大弹力，合力最大，加速度最大．
，则：50
m/s2．
或者：．
考点：牛顿第二定律、胡克定律
【名师点睛】本题考查了胡克定律与共点力平衡和牛顿第二定律的综合运用，知道振幅等于离开平衡位置的最大距离，知道小球在最低点时加速度大小最大．
12．见解析
【解析】
木块的平衡位置就在原来静止的位置，木块漂浮(静止)时由力平衡可得
G=F浮
即
ρ2ghS=ρ1gSa
现在以木块振动到平衡位置下方情形为例来证明，设木块振动到平衡位置下方x时(x≤A)，其偏离平衡位置的位移大小为x，所受到的浮力变为
回复力为
解得
F回=ρ1gSx
显然回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，同理可证，木块振动到平衡位置上方时回复力大小与偏离平衡位置的位移大小成正比，分析木块在平衡位置上方和下方时的回复力方向可知，回复力恒指向平衡位置，所以木块此时做简谐运动。
13．(1)10cm，0.2s；(2)20
m/s2
【解析】
(1)
振子的振幅
周期
(2)
振子振动过程中的处于最大位移处的加速度大小
14．(1)1.0
s　1.0
Hz　(2)2
m　0.1
m　(3)5∶2
【解析】
(1)由题意可知，振子由B→C经过半个周期，即＝0.5
s，故T＝1.0
s，
f＝＝1
Hz.
(2)振子经过1个周期通过的路程s1＝0.4
m．振子5
s内振动了五个周期，回到B点，通过的路程：s＝5s1＝2
m.
位移x＝10
cm＝0.1
m
(3)由F＝－kx可知：
在B点时
FB＝－k×0.1
在P点时FP＝－k×0.04
故
＝＝5∶2.