四川省夹江中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：机械振动 章末综合检测（含解析）

机械振动
章末综合检测
1．一单摆做简谐振动，如图为摆绳对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，则该单摆的摆长为（重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．0.4m
B．1.6m
C．4m
D．16m
2．某质点作简谐运动的振动图象如图所示，则（　　）
A．t=0.2s时，质点速度方向沿x正方向
B．t=0.2s时，质点加速度方向沿x负方向
C．0.2s-0.4s内质点速度先减小后增大
D．0.2s-0.4s内质点加速度先增大后减小
3．一弹簧振子做简谐振动，在t=0时位移为零，它的能量E随时间t的变化关系示意图如图所示，其中正确的是（　　）
A．B．C．D．
4．弹簧振子在A、B
间做机械振动，O
为平衡位置，则（
）
A．当振子从O向A运动时，速度变小
B．当振子从A向O运动时，位移变大
C．当振子从O向B运动时，加速度变小
D．当振子从B向O运动时，回复力变大
5．如图所示，在质量为M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m（M≥m）的A、B两物体，支架放在水平地面上，开始各物体都静止，突然剪断A、B间的连线，此后A做简谐运动．当运动到最高点时，支架对地面的压力为（
）
A．Mg
B．（M﹣m）g
C．（M+m）g
D．（M+2m）g
6．一物体在某行星表面受到的重力是它在地球表面受到的重力的四分之一，在地球表面走时准确的摆钟，搬到此行星表面后，秒针走一圈所经历的时间是(
)
A．240s
B．120s
C．30s
D．15s
7．某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．振幅为4cm
B．振动周期为2s
C．t=2s时质点的速度为0
D．t=3s时质点的加速度最大
8．弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时(　　)
A．加速度最大
B．回复力最大
C．速度最大
D．弹性势能最大
9．如图所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是（　　）
A．把摆球质量增加一倍，则周期变小
B．把摆角α变小时，则周期变小
C．此摆由O→B运动的时间为
D．摆球由B→O运动时，势能向动能转化
10．竖直悬挂的弹簧振子由最低点B开始作简谐运动，O为平衡位置，C为最高点，规定竖直向上为正方向，振动图像如图所示。则以下说法中正确的是（　　）
A．弹簧振子的振动周期为2.0s
B．t=0.5s时，振子的合力为零
C．t=1.5s时，振子的速度最大，且竖直向下
D．t=2.0s时，振子的加速度最大，且竖直向下
11．一个摆长为2m的单摆，在地球上某地摆动时，测得完成50次全振动所用的时间为100s。求：
（1）求当地的重力加速度g；
（2）若把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，则该单摆振动周期是多少？（结果保留π）
12．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的物体A，A下面用细线悬挂一质量为m=0.5kg的物体B，此时系统处于静止状态。现剪断细线使B自由下落，当物体A向上运动第一次到达最高点时，弹簧对A的拉力大小恰好等于mg。已知k=100N/m，g=10m/s2且A、B可视作质点。求：
(1)物体A的质量M是多少？
(2)A做简谐运动的振幅是多少？
13．一轻弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一物块，物块上装有一只记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当物块上下振动时，以速率v水平向左拉动记录纸，记录笔在纸上留下印迹如图所示。y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标：
(1)求物块振动的周期和振幅；
(2)若弹簧的劲度系数为k，物块与笔的总质量为m，写出物块振动到最高点时的加速度大小。
14．如图所示是某一单摆做简谐运动的图象，已知当地重力加速度。
（1）该简谐运动的振幅A和周期T分别是多少？
（2）该单摆的摆长L是多少？
参考答案
1．B
【解析】
ABCD．因为一个周期内两次经过平衡位置，经过平衡位置时拉力最大，可知小球的周期为0.8
s，由得，该单摆的摆长为
故ACD错误，B正确。
故选B。
2．B
【解析】
A．t=0.2s时，图象切线的斜率为负值，速度沿x负方向，故A错误；
B．t=0.2s时，质点的位移为正，由加速度，可知加速度沿x负方向，故B正确；
C．在0.2s-0.4s内，图象切线的斜率先增大后减小，则质点速度先增大后减小，故C错误；
D．在0.2s-0.4s内，位移先减小后增大，由，可知质点的加速度先减小后增大，故D错误。
故选B。
【点睛】
根据x-t图象切线的斜率分析速度的方向．在简谐运动中，加速度满足由位移方向直接读出加速度的方向．根据位移的大小变化，分析加速度的大小变化．
3．A
【解析】
弹簧振子在振动中只有动能和弹性势能的转化，由于没有外力做功，总能量保持不变，故A正确，B、C、D错误；
故选A。
4．A
【解析】
O为平衡位置，合力为零，从O到A时，回复力增大，振子做减速运动，速度变小，A正确；从A到O，距离O点的距离越来越小，位移变小，B错误；从O到B，弹簧的形变量变大，回复力变大，加速度变大，C错误；从B到O过程中，弹簧的形变量减小，回复力减小，D错误．
5．A
【解析】
平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，在平衡位置，有：，在平衡之前的初位置，有：，故振幅为：，根据简谐运动的对称性，到达最高点时，弹簧处于原长，故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力Mg，由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于Mg，A正确；
【点睛】
本题关键是对小物体受力分析，根据简谐运动的对称性得到最高点时弹簧的弹力大小，最后对木箱受力分析，得到地面的支持力
6．B
【解析】
根据在星球表面万有引力等于重力可知：某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，质量不变，所以该星球的重力加速度根据单摆的周期公式：
可知该星球的周期是地球上周期的两倍，所以此钟的秒针走一整圈所经历的时间实际上是地球上秒针走一圈的两倍即120s
A．240s与分析不符，故A错误.
B．120s与分析相符，故B正确.
C．30s与分析不符，故C错误.
D．15s与分析不符，故D错误.
7．D
【解析】
A．根据质点振动图像可知振幅为，A错误；
B．振动周期为，B错误；
C．时，质点在平衡位置，加速度为0，速度最大，C错误；
D．时，质点在距离平衡位置最远处，速度为0，加速度最大，D正确。
故选D。
8．C
【解析】
簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，弹性势能最小，动能最大，故速度最大，故C正确，D错误；弹簧振子在做简谐运动的过程中，振子通过平衡位置时，位移为零，根据F=-kx，回复力为零，加速度也为零，故AB错误。
9．CD
【解析】
AB．根据可知，单摆的周期与摆球质量以及摆角α均无关，选项AB错误；
C．此摆由O→B为四分之一周期，则运动的时间为，选项C正确；
D．摆球由B→O运动时，速度增大，高度降低，即势能向动能转化，选项D正确。
故选CD。
10．ABC
【解析】
A．周期是振子完成一次全振动的时间，根据图像可知振子的周期是，A正确；
B．由图可知，时，振子位于平衡位置处，所以受到的合力为零，B正确；
C．由图可知，时，振子位于平衡位置处，对应的速度最大；此时刻振子的位移方向从上向下，即振子的速度方向竖直向下，C正确；
D．由图可知，弹簧振子在时位移负的最大位移处，所以回复力最大，方向向上，则振子的加速度最大，且竖直向上，D错误。
故选ABC。
11．（1）2π2；（2）
【解析】
（1）完成50次全振动所用的时间为100s，则周期
根据公式
得
（2）把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60m/s2，则该单摆振动周期
12．(1)1kg；(2)5cm
【解析】
(1)剪断细线的瞬间，M做简谐振动，根据运动的对称性，在最高点和最低点时受力情况大小相等，方向相反，即
可得
(2)在最低点时物体受到的合力为mg，因此振幅
13．(1)；；(2)
【解析】
(1)记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移所用时间，因此由图可知
再根据图像可以看出振幅
(2)根据牛顿第二定律可得，在最高点时
代入数据解得加速度大小
14．（1）A=2cm，T=4s；（2）L=4m
【解析】
（1）由图可知振幅A=2cm；周期T=4s；
（2）由单摆的周期公式
得
带入数据解得摆长
L=4m