人教版数学七上1.2.4 绝对值课时达标训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七上1.2.4 绝对值课时达标训练（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-04 09:06:17 | ||
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文档简介
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1.2.4绝对值课时达标
一、选择题
1、﹣的绝对值为（ ）
A．﹣2????????
B．﹣????????
C．????????
D．1
2、-|-3|的值为(
)
A．-3????????B．3???
???
C．?????????
D．
3、已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（???
?）???????????
A.?2.5????????B.?0.5????????C.?±2.5????????
D.?1.5
4、设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）????????
???
A.?2008
x????B.?x+2008?????????C.?|2008
x|???????D.?|x|+2008
5、如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（??
）???????????
A.?5?
?B.?1??
?C.?5或1?
D.?以上都不对
6、下列各式中，不成立的是（???
）
A．|-3|=3??
????B.
－|+3|=－3???
C.
-|-3|=3??
?????D.
|-3|=|3|
7、如果|a|=-a，下列成立的是（????
）
A．a>0???????
B．a＜0??????
C．a≧0?????????
D．a≦0
8、下列说法中正确的是（??
）
A.正数和负数互为相反数?????
B.任何一个数的相反数都与它本身不相同
C.任何一个数都有它的相反数
D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
二、填空题
9、比较大小（用”>”或”<”表示）:-|-1.8|_____-(-)；-(-)_____-(+).
10、绝对值小于的整数有_______________________________________.
11、若|a-b|=-(_a-b)，则a－b＝???????
．
12、若|a-3|=2,则a=??????????
.
13、若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= _______ ．
14、大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是???????
．
三、简答题
15、求下列各数的绝对值．
（1）；
（2）-；
（3）-5；
（4）1；
（5）0．
16、画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“>”把这些数连接起来.
17、有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x、|y|；
（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；
（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．
18、已知A,B在数轴上分别表示数a,b，给出如图所示的数轴.
对照数轴填写下表:???
A,B两点间的距离
试用含a,b的式子表示A,B两点间的距离.
19、数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是????????
；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是?????????????
，若AB＝2，那么x为????????
?????????????；
（3）当x是??????????????
时，代数式|x+2|+|x-1|=5；
（4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）
20、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．用这种方法解决下列问题：
（1）当a=5时，求的值．
（2）当a=－2时，求的值．
（3）若有理数a不等于零，求的值．
（4）若有理数a、b均不等于零，试求+的值．
参考答案
一、选择题
1、C
2、A．
3、A?
4、D
5、C
6、C
7、D
8、C
二、填空题
【考点】绝对值；代数式求值．
【分析】解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解．
【解答】解：依题意得：原式=5﹣a+a﹣3=2．
【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数．
14、表示数a的点与表示-5的点之间的距离
三、简答题
15、答案：、、5、、0
提示：根据绝对值的代数意义，判断其是正数、负数，还是零，然后再求出绝对值．
16、解：画图略
大小关系：????
17、【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．
【分析】（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可；
（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；
（3）先求出（x+y），（y﹣x）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．
【解答】解：（1）如图，；
（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；
（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，
∴x+y＞0，y﹣x＜0，
∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|，
=x+y+y﹣x﹣y，
=y．
【点评】本题考查了数轴与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键．
18、(1)表中从左到右依次填:1,5,3,1.
对照数轴，表示2,3的点均在原点的右侧，距原点的距离分别为|2|=2、|3|=3，因为3-2=1，所以当a=2,b=3时，A,B两点间的距离为1.同理可求得其他对应的数值依次为5,3,1.
(2)由(1)知，用含a,b的式子表示A,B两点间的距离为|a-b|或|b-a|.
19、（1）3，4；（2分）
（2）∣x+2∣，0或-4；（2分）
（3）-3或2；
22、（1）当a=5时，|5|=5，∴.
（2）当a=-2时，|-2|=2，∴.
（3）当a>0时,=1.???当a<0时,=-1.???????
（4）当a>0，b>0时,+=1+1=2.
当a>0，b<0时,+1+(-1)=0.
?当a<0，b>0时,+=(-1)+1=0.
当a<0，b<0时,+=(-1)+（-1）=-2.
∴+的值为2或0或-2.
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精品试卷·第
2
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（共
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1.2.4绝对值课时达标
一、选择题
1、﹣的绝对值为（ ）
A．﹣2????????
B．﹣????????
C．????????
D．1
2、-|-3|的值为(
)
A．-3????????B．3???
???
C．?????????
D．
3、已知a=|1﹣b|，b的相反数等于1.5，则a的值为（???
?）???????????
A.?2.5????????B.?0.5????????C.?±2.5????????
D.?1.5
4、设x是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ）????????
???
A.?2008
x????B.?x+2008?????????C.?|2008
x|???????D.?|x|+2008
5、如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（??
）???????????
A.?5?
?B.?1??
?C.?5或1?
D.?以上都不对
6、下列各式中，不成立的是（???
）
A．|-3|=3??
????B.
－|+3|=－3???
C.
-|-3|=3??
?????D.
|-3|=|3|
7、如果|a|=-a，下列成立的是（????
）
A．a>0???????
B．a＜0??????
C．a≧0?????????
D．a≦0
8、下列说法中正确的是（??
）
A.正数和负数互为相反数?????
B.任何一个数的相反数都与它本身不相同
C.任何一个数都有它的相反数
D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
二、填空题
9、比较大小（用”>”或”<”表示）:-|-1.8|_____-(-)；-(-)_____-(+).
10、绝对值小于的整数有_______________________________________.
11、若|a-b|=-(_a-b)，则a－b＝???????
．
12、若|a-3|=2,则a=??????????
.
13、若3＜a＜5，则|5﹣a|+|3﹣a|= _______ ．
14、大家知道|5|=|5-0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6-3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是???????
．
三、简答题
15、求下列各数的绝对值．
（1）；
（2）-；
（3）-5；
（4）1；
（5）0．
16、画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“>”把这些数连接起来.
17、有理数x、y在数轴上对应点如图所示：
（1）在数轴上表示﹣x、|y|；
（2）试把x、y、0、﹣x、|y|这五个数从小到大“＜”号连接起来；
（3）化简|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．
18、已知A,B在数轴上分别表示数a,b，给出如图所示的数轴.
对照数轴填写下表:???
A,B两点间的距离
试用含a,b的式子表示A,B两点间的距离.
19、数学实验室：
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
利用数形结合思想回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是????????
；
（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是－2，则点A和B之间的距离是?????????????
，若AB＝2，那么x为????????
?????????????；
（3）当x是??????????????
时，代数式|x+2|+|x-1|=5；
（4）若点A表示的数－1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ＝1？（请写出必要的求解过程）
20、分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简|a|时，可以这样分类：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．用这种方法解决下列问题：
（1）当a=5时，求的值．
（2）当a=－2时，求的值．
（3）若有理数a不等于零，求的值．
（4）若有理数a、b均不等于零，试求+的值．
参考答案
一、选择题
1、C
2、A．
3、A?
4、D
5、C
6、C
7、D
8、C
二、填空题
【考点】绝对值；代数式求值．
【分析】解此题可根据a的取值，然后可以去掉绝对值，即可求解．
【解答】解：依题意得：原式=5﹣a+a﹣3=2．
【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数．
14、表示数a的点与表示-5的点之间的距离
三、简答题
15、答案：、、5、、0
提示：根据绝对值的代数意义，判断其是正数、负数，还是零，然后再求出绝对值．
16、解：画图略
大小关系：????
17、【考点】数轴；绝对值；有理数大小比较．
【分析】（1）根据绝对值的定义在数轴上表示出即可；
（2）根据数轴上的数右边的总比左边的大，按照从左到右的顺序排列；
（3）先求出（x+y），（y﹣x）的正负情况，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，再合并同类项即可得解．
【解答】解：（1）如图，；
（2）根据图象，﹣x＜y＜0＜|y|＜x；
（3）根据图象，x＞0，y＜0，且|x|＞|y|，
∴x+y＞0，y﹣x＜0，
∴|x+y|﹣|y﹣x|﹢|y|，
=x+y+y﹣x﹣y，
=y．
【点评】本题考查了数轴与绝对值的性质，有理数大小的比较，熟记数轴上的数，右边的总比左边的大是解题的关键．
18、(1)表中从左到右依次填:1,5,3,1.
对照数轴，表示2,3的点均在原点的右侧，距原点的距离分别为|2|=2、|3|=3，因为3-2=1，所以当a=2,b=3时，A,B两点间的距离为1.同理可求得其他对应的数值依次为5,3,1.
(2)由(1)知，用含a,b的式子表示A,B两点间的距离为|a-b|或|b-a|.
19、（1）3，4；（2分）
（2）∣x+2∣，0或-4；（2分）
（3）-3或2；
22、（1）当a=5时，|5|=5，∴.
（2）当a=-2时，|-2|=2，∴.
（3）当a>0时,=1.???当a<0时,=-1.???????
（4）当a>0，b>0时,+=1+1=2.
当a>0，b<0时,+1+(-1)=0.
?当a<0，b>0时,+=(-1)+1=0.
当a<0，b<0时,+=(-1)+（-1）=-2.
∴+的值为2或0或-2.
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