五年级下册数学教案 -1.3 质数和合数 西师大版

质数和合数
一、教学内容?
?西师大版五年级下册课本?P9例?1、?P10课堂活动第1题。
二、教材简析：
本部分知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数以及初步认识因数、倍数、奇数、偶数和2、3、5倍数的特征的基础上进行学习的。为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。
三、学情分析：
由于这部分内容较为抽象，很难结合生活实例或具体情境来教学，学生理解起来有一定的难度。另外，到本节课为止，已经出现了因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等概念，有些概念学生容易混淆，如学生往往把质数和奇数，合数和偶数的概念弄混，教学时应注意让学生辨析这些概念。
四、教学目标
1．知识与技能
使学生理解质数、合数的概念，掌握正确判断质数、合数的方法。
2．过程与方法
使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。?
3．情感、态度与价值观
师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。
五、重点难点?
1．教学重点
理解掌握质数、合数的概念，初步学会准确判断一个数是质数还是合数的方法。
2．教学难点
区分奇数、质数、偶数、合数。
六、教学设计
（一）创设情境
1．写出下面各数的所有因数。
1?的因数????????2?的因数?????????????????4?的因数????????????????
?9?的因数
11?的因数?????12?的因数???????????????15?的因数?????
29?的因数
2．指名板演，其他同学在纸上写，集体订正。
（二）探究新知
1．引导学生归纳。
（1）按这些因数个数的多少，可以分为哪几种情况，也就是说这些数的因数都有几个？从少到多找一找。根据因数个数分类
（2）分组讨论后汇报。
（3）引导学生说明。
????有一个因数的。（板书：有一个因数的）
????有两个因数的。（板书：有两个因数的）
????有三个因数的，有四个因数的，有六个因数的。
（4）教师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。（板书：有两个以上因数的）????
2．按因数个数的多少，把自然数分成几种情况。
（1）分组讨论。
（2）汇报讨论结果。
（3）引导学生说出：
1?的因数是?1。
有两个因数，它们分别是?2、11、29???
?有两个以上的因数，它们分别是：4、9、12、15
3．观察比较，发现特点。
（1）引导学生观察?2、11、29??的因数，发现了什么？
????①?学生讨论后发言。（如果有困难，教师可做提示）
????②?启发学生知道：每个数的约数都有?1，每个数的约数都有它本身，即有?1?和它本身两个因数。
????③?教师概括：也就是每个数的因数都有?1?和它本身，并且只有?1?和它本身两个因数。（板书：只有?1?和它本身两个因数）
（2）引导学生再观察?4、9、12、15?的因数，它们的因数有什么特点？（如有困难，教师可做提示）
????①?引导学生概括：除了?1?和它本身还有别的因数。（板书：除了?1?和它本身还有别的因数）
????②?教师明确：根据这些数的因数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识：质数和合数。（板书课题：质数和合数）
4．质数、合数的定义。
（1）观察板书中?2、9、11?这组数，指出这样的数就叫做质数。
师生概括质数的定义：一个数，如果只有?1?和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。（板书）
（2）观察板书中?4、9、12、15?这组数，指出这样的数就叫做合数。
师生概括合数的定义：一个数，如果除了?1?和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）
（3）引导学生观察：1?是质数，还是合数？
????①?学生讨论发言。
????②?学生明确：1?既不是质数，也不是合数。因为?1?只有一个因数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点，所以?l?既不是质数，也不是合数。（板书：1?既不是质数，也不是合数）
5．按因数个数的多少给自然数分类。
（1）完成试一试：试一试：
下面那些数是质数，那些数是合数？
3
5
6
7
10
13
25
72
质数：
合数:
（2）教师提示：既然知道了什么是质数，什么是合数，那么判断一个数是否为质数、合数的关键是什么？
（3）引导学生明确：关键是找因数的个数。
一个数，如果只有?1?和它本身两个因数，这样的数就是质数；如果除了?1?和它本身还有别的因数，这样的数就是合数。
（4）自然数（0除外），按因数的个数分，可分为：1、质数、合数。
自然数按2的倍数分，可分为：奇数和偶数
6．完成课堂活动第一题：
1、先划去2的倍数，再依次划去3、5、7的倍数（2、3、5、7本身不划去）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
（1）先独立制作。
（2）再集体交流。
7．介绍筛法。
[通过此活动可以丰富学生的知识。]
（三）巩固发展
1．填空题。
（1）最小的偶数是（???），最小的奇数是（???）。
（2）最小的质数是（???），最小的合数是（?????）。
（3）既是偶数又是质数的数只有（
）
（4）（????）既不是质数也不是合数。
2．判断对错，并说明理由。
（1）所有的奇数都是质数。（???）
（2）所有的偶数都是合数。（???）
（3）在自然数中，除了质数以外都是合数。（??）
（4）有1和它本身2个因数的数叫做质数。（
）
（5）1个合数至少有三个因数。（
）
（6）1?既不是质数也不是合数。（???）
（7）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（???）
（四）全课总结
????同学们，这节课你学到了什么知识？有什么收获？
（五）板书设计
质数和合数
有一个因数的????
有两个因数的???????????
?
有两个以上因数的
1?的因数：1???????
2?的因数：1，2?????????
?
4?的因数：1，2，4?11?的因数：1，1
9?的因数：1，3，929?的因数：1，29
12?的因数：1，2，3，4，6，1215?的因数：1，3，5，15??????????????
1?既不是质数，也不是合数。
一个数，如果只有?1?和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了?1?和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。