江苏省盐城市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题 图片版含答案

2019/2020学年度第二学期高一年级期终考试
数
学
参
考
答
案
一、单选题：（本大题共8小题，每小题5分，计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请在答题纸的指定位置填涂答案选项.）
9.
10.
11.
12.
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分.
不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上）
13.
14.
15.
16.
四、解答题（本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）
17.
解：（1）
………………………2分
，
由得
又
…
………………………4分
（2）由，得
…………………6分
…………………………………8分
又，
所以
……………………………10分
18．解：(1)制造业企业中产值增长率不低于60％的企业比例为，产值负增长的企业比例，
所以制造业企业中产值增长率不低于60％的企业比例，产值负增长的企业比例.………4分
(2)
100家制造业企业产值增长率的平均数为
，
………………………8分
方差为
所以制造业企业产值增长率的平均数为，方差的估计值为
………………………12分
19．解：（1）证明：在中，因为，
所以，所以
…………………2分
又因为平面平面，平面平面，平面
所以平面，又因为平面，所以，
……………4分
又因为底面ABCD是平行四边形，，所以底面ABCD是菱形，所以又因为平面，所以平面
……………8分
（2）因为，所以是的中点，
………………12分
20.
解：的图象关于原点对称，
，
，即，
............................3分
（注：若用赋值法求解，没有检验，扣1分）
令，
则，
，又，
所以函数的零点为.
....................................................................6分
（2），
令，
，
对称轴，
1
当，即时，
，
；
..........................................................................................10分
②
当，即时，
，
（舍）；
综上：实数a的值为.
..................................................................12分
21.
（1）解：在中，由正弦定理可得
，,
,
，
又为的内角，，即，
..............................................2分
，又为锐角三角形，
，，
又，
.
...................................................6分
（2）解：在中，由正弦定理可得
，
又，
，
()
..............8分
，.
当时，()，
当时，()，
，
........................................................................10分
又，在上单调递增，
当时，的面积最小，最小值为.
.....................................................12分
（注：若没有单独讨论“”的情形，扣1分）
22.
解：（1）由已知圆的圆心在轴上，经过点，且被轴截得的弦长为.设圆，代入，得圆的方程为
……………2分
过点作,由得到，,所以,即
，所以，….............................
............
............................................4分
设直线的方程为（直线与轴重合时不符题意）
由=，，所以直线的方程为...................................................6分
（2）法一：设，
直线的方程为，其中
与联立得
所以，
.
......................................................................................8分
所以，同理
..........................................................10分
所以
所以
..............................................................................................................................12分
法二：设，设直线的方程为与圆的方程为联立得
，所以（）
所以
代入（）得，
.......................................................................................................10分
从而，
所以直线与直线关于轴对称，所以
.........................................................12分