2020年春人教版七年级数学期末提优复习：第10章 数据的收集、整理与描述（含答案）
文档属性
| 名称 | 2020年春人教版七年级数学期末提优复习：第10章 数据的收集、整理与描述（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 344.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-04 09:52:22 | ||
图片预览
文档简介
第10章
数据的收集、整理与描述
1．数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为
（
）
A．4
B．10
C．6
D．8
2．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(
)
A．0.2
B．3
C．4
D．5
3.一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成(
)
A．7组
D．B．7组
D．C．8组
D．D．10组
4．为了了解某校九年级学生的课外数学学习时长情况，该校将选取部分学生进行调查，以下样本中，最具代表性的是（
）
A．该年级篮球社团的学生
B．该年级数学成绩前名的女生
C．该年级跑步较快的学生
D．从每个班级中，抽取学号为的整数倍的学生
5.
某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是(
)
?
A.
得分在70～80分之间的人数最多?????????????
??
B.
该班的总人数为40?????????????
C.
得分在90～100分之间的人数最少?????????????
D.
及格(≥60分)人数是26??????????
6.下列调查的样本缺乏代表性的是（
）
A．为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假对7天的进园人数进行调查
B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该种鸡100只进行调查
C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数
D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众对所看影片的看法
7．某市居民生活社区的迎新春长跑活动，将报名的男运动员分成3组，青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有120人，则中年组的人数是（
）
A．90
B．60
C．50
D．30
8．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有(成绩大于或等于80分的为优秀，且成绩为整数)(
)
A．18篇
B．24篇
C．25篇
D．27篇
9.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行时低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
10．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（
）
A．第四小组有10人
B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
D．第五小组对应圆心角的度数为
11.一个样本含有20个数据:
68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频率分布表时,如果组距为2,那么应分为________组,在64.5~66.5这一小组的频数为________.
12.某校九年级准备开展春季研学活动。
对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为
度。
13．某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表:
活动项目
体育运动
学科兴趣小组
音乐
舞蹈
美术
人数（人）
15
12
10
5
8
（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是___________；
（2）对音乐感兴趣的人数是___________，占全班人数的百分比是___________.
14.
光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)
?丙班数学成绩频数统计表
分数
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
4
15
11
9
?根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是 班.?
15.为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上150条鲢鱼并在上做红色的记号，然后立即将这150条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取200条鲢鱼，数一数带红色记号的鱼有三条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有
条．
16．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活___________万棵.
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
17．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1
L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：
(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5)
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1
L的情况下可以行驶13
km以上？
18.为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图
分组/分
频数
频率
A组
50≤x＜60
6
0.12
B组
60≤x＜70
a
0.28
C组
70≤x＜80
16
0.32
D组
80≤x＜90
10
0.20
E组
90≤x≤100
4
0.08
（1）表中的a＝
；抽取部分学生的成绩的中位数在
组；
（2）把上面的频数分布直方图补充完整；
（3）全校总人数为1000人，如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．
20.
某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子”活动已开展了一年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查:
?A.从一个社区随机选取200名居民;
?B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;
?C.从该市公安局户籍管理处随机选取200名城乡居民作为调查对象,然后进行调查.
(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是 .?
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图,在这个调查中,这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
?
(3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该市每天锻炼?2小时及以上的人数是多少?
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.
21.某校初一年级随机抽取30名学生，对5种活动形式：A．跑步，B、篮球，C、跳绳，D、乒乓球，E、武术，进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动行驶，调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
（1）将条形图补充完整；
（2）如果初一年级有900名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？
22.小李对初三（1）班全体同学的业余兴趣爱好（第一爱好）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）初三（1）班共有学生________人；
（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数________度；爱好“音乐”的人数占本班学生数的百分数是________；爱好“书画”的人数占本班学生数的百分数是________；“其它”的人数占本班学生数的百分数是________．
答案
1．
D
2．
C
3.
C
4．
D
5.
D
6.
A
7．
B
8．
D
9.
C
10．
D
11.
5;8
12.
90
13．
（1）体育运动；
（2）10
，
14.
甲
15.
10000．
16．
（1）0.9
0.9
（2）①4.5
估计该地区已经移植的这种树苗能成活5×0.9=4.5（万棵）.
②18÷0.9-5=15（万棵）.
答：该地区还需移植这种树苗约15万棵.
17．
(1)进行该试验的车辆数为9÷30%＝30(辆)．
(2)B：20%×30＝6(辆)，
D：30－2－6－9－4＝9(辆)，
补全频数分布直方图如图．
(3)900×＝660(辆)．
答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1
L的情况下可以行驶13
km以上．
18.
解：（1）∵样本容量为6÷0.12＝50，
∴a＝50×0.28＝14，
∵被调查的总人数为50，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均落在C组，
∴这组数据的中位数落在C组，
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）估计该校进入决赛的学生大约有1000×＝80（人）
20.
(1)
C?
?(2)
由题图知,每天锻炼2小时的有52人.
?(3)
由题图得,该市每天锻炼?2小时及以上的人数为×100=53万.
?(4)
这个调查活动的设计存在不合理的地方.由于全市有100万人,而样本只选取了200人,样本容量较小,不能准确地表达出真实情况.
21.
解：（1）D类型的人数为
(人)，
补全条形图如下：
（2）（人），
答：估计喜爱跳绳运动的有270人；
22.
（1）初三（1）班共有学生14÷35%=40（人）；
（2）选择书画的人数为：40-（14+12+4）=10（人），
补全图象如下：
（3）“球类”部分所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°，
爱好“音乐”的人数占本班学生数的百分数是：×100%＝30%，
爱好“书画”的人数占本班学生数的百分数是：×100%＝25%，
“其它”的人数占本班学生数的百分数是：×100%＝10%.
数据的收集、整理与描述
1．数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为
（
）
A．4
B．10
C．6
D．8
2．现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组26.5～28.5的频数是(
)
A．0.2
B．3
C．4
D．5
3.一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是140，取组距为6，则可以分成(
)
A．7组
D．B．7组
D．C．8组
D．D．10组
4．为了了解某校九年级学生的课外数学学习时长情况，该校将选取部分学生进行调查，以下样本中，最具代表性的是（
）
A．该年级篮球社团的学生
B．该年级数学成绩前名的女生
C．该年级跑步较快的学生
D．从每个班级中，抽取学号为的整数倍的学生
5.
某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图.下列说法错误的是(
)
?
A.
得分在70～80分之间的人数最多?????????????
??
B.
该班的总人数为40?????????????
C.
得分在90～100分之间的人数最少?????????????
D.
及格(≥60分)人数是26??????????
6.下列调查的样本缺乏代表性的是（
）
A．为了了解动物园一年中游客的人数，小明利用“十一”长假对7天的进园人数进行调查
B．为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取该种鸡100只进行调查
C．为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借读人数中抽查了100天每天到市图书馆借阅图书的人数
D．调查某电影院双排号的观众，以了解观众对所看影片的看法
7．某市居民生活社区的迎新春长跑活动，将报名的男运动员分成3组，青年组、中年组、老年组，各组人数所占比例如图所示，已知青年组有120人，则中年组的人数是（
）
A．90
B．60
C．50
D．30
8．某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比．如图是将某年级60篇学生的调查报告进行整理，分成5组绘成的频数分布直方图，则在这次评比中，被评为优秀的调查报告有(成绩大于或等于80分的为优秀，且成绩为整数)(
)
A．18篇
B．24篇
C．25篇
D．27篇
9.当前，“低头族”已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行时低头看手机的情况，她应采用的收集数据的方式是
A．对学校的同学发放问卷进行调查
B．对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查
C．对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查
D．对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查
10．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（
）
A．第四小组有10人
B．本次抽样调查的样本容量为50
C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人
D．第五小组对应圆心角的度数为
11.一个样本含有20个数据:
68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列频率分布表时,如果组距为2,那么应分为________组,在64.5~66.5这一小组的频数为________.
12.某校九年级准备开展春季研学活动。
对全年级学生各自最想去的活动地点进行了调查，把调查结果制成如下扇形统计图，则“世界之窗”对应扇形的圆心角为
度。
13．某同学对全班50名同学感兴趣的课外活动项目进行了调查，绘制下表:
活动项目
体育运动
学科兴趣小组
音乐
舞蹈
美术
人数（人）
15
12
10
5
8
（1）全班同学最感兴趣的课外活动项目是___________；
（2）对音乐感兴趣的人数是___________，占全班人数的百分比是___________.
14.
光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)
?丙班数学成绩频数统计表
分数
50~60
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
4
15
11
9
?根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是 班.?
15.为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上150条鲢鱼并在上做红色的记号，然后立即将这150条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取200条鲢鱼，数一数带红色记号的鱼有三条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有
条．
16．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:
(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.
(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.
①估计这种树苗成活___________万棵.
②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?
17．随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部门对本市的某一型号的若干辆汽车，进行了一项油耗抽样实验：即在同一条件下，被抽样的该型号汽车，在油耗1
L的情况下，所行驶的路程(单位：km)进行统计分析，结果如图所示：
(注：记A为12～12.5，B为12.5～13，C为13～13.5，D为13.5～14，E为14～14.5)
请依据统计结果回答以下问题：
(1)试求进行该试验的车辆数；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1
L的情况下可以行驶13
km以上？
18.为弘扬中华传统文化，了解学生整体数学阅读能力，某校组次阅读理解大赛的初赛，从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制出了频数分布表和频数分布直方图
分组/分
频数
频率
A组
50≤x＜60
6
0.12
B组
60≤x＜70
a
0.28
C组
70≤x＜80
16
0.32
D组
80≤x＜90
10
0.20
E组
90≤x≤100
4
0.08
（1）表中的a＝
；抽取部分学生的成绩的中位数在
组；
（2）把上面的频数分布直方图补充完整；
（3）全校总人数为1000人，如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，那么请你估计该校进入决赛的学生大约有多少人．
20.
某市“每天锻炼一小时,幸福生活一辈子”活动已开展了一年,为了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查:
?A.从一个社区随机选取200名居民;
?B.从一个城镇的不同住宅楼中随机选取200名居民;
?C.从该市公安局户籍管理处随机选取200名城乡居民作为调查对象,然后进行调查.
(1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是 .?
(2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图,在这个调查中,这200名居民每天锻炼2小时的人数是多少?
?
(3)若该市有100万人,请你利用(2)中的调查结果,估计该市每天锻炼?2小时及以上的人数是多少?
(4)你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.
21.某校初一年级随机抽取30名学生，对5种活动形式：A．跑步，B、篮球，C、跳绳，D、乒乓球，E、武术，进行了随机抽样调查，每个学生只能选择一种运动行驶，调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
（1）将条形图补充完整；
（2）如果初一年级有900名学生，估计喜爱跳绳运动的有多少人？
22.小李对初三（1）班全体同学的业余兴趣爱好（第一爱好）进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）初三（1）班共有学生________人；
（2）在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
（3）在图2中，“球类”部分所对应的圆心角的度数________度；爱好“音乐”的人数占本班学生数的百分数是________；爱好“书画”的人数占本班学生数的百分数是________；“其它”的人数占本班学生数的百分数是________．
答案
1．
D
2．
C
3.
C
4．
D
5.
D
6.
A
7．
B
8．
D
9.
C
10．
D
11.
5;8
12.
90
13．
（1）体育运动；
（2）10
，
14.
甲
15.
10000．
16．
（1）0.9
0.9
（2）①4.5
估计该地区已经移植的这种树苗能成活5×0.9=4.5（万棵）.
②18÷0.9-5=15（万棵）.
答：该地区还需移植这种树苗约15万棵.
17．
(1)进行该试验的车辆数为9÷30%＝30(辆)．
(2)B：20%×30＝6(辆)，
D：30－2－6－9－4＝9(辆)，
补全频数分布直方图如图．
(3)900×＝660(辆)．
答：该市约有660辆该型号的汽车，在耗油1
L的情况下可以行驶13
km以上．
18.
解：（1）∵样本容量为6÷0.12＝50，
∴a＝50×0.28＝14，
∵被调查的总人数为50，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均落在C组，
∴这组数据的中位数落在C组，
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）估计该校进入决赛的学生大约有1000×＝80（人）
20.
(1)
C?
?(2)
由题图知,每天锻炼2小时的有52人.
?(3)
由题图得,该市每天锻炼?2小时及以上的人数为×100=53万.
?(4)
这个调查活动的设计存在不合理的地方.由于全市有100万人,而样本只选取了200人,样本容量较小,不能准确地表达出真实情况.
21.
解：（1）D类型的人数为
(人)，
补全条形图如下：
（2）（人），
答：估计喜爱跳绳运动的有270人；
22.
（1）初三（1）班共有学生14÷35%=40（人）；
（2）选择书画的人数为：40-（14+12+4）=10（人），
补全图象如下：
（3）“球类”部分所对应的圆心角的度数为360°×35%=126°，
爱好“音乐”的人数占本班学生数的百分数是：×100%＝30%，
爱好“书画”的人数占本班学生数的百分数是：×100%＝25%，
“其它”的人数占本班学生数的百分数是：×100%＝10%.