六年级下册数学教案 圆柱和圆锥的认识 苏教版

圆柱和圆锥的认识
【教材分析】
《圆柱和圆锥的认识》一课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是小学阶段几何知识的最后一部分内容的起始课，是以后进一步学习几何知识的基础。本节课的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。
【设计理念】
1.预习在前，培养能力。课前设计预习单，引导学生阅读课本，重点探索圆柱的特征，培养学生的自主学习能力。
2.对比学习，沟通联系。在学生自主探索圆柱的特征，课堂上重
点交流学习圆柱的特征后，学生对比学习圆锥的特征，通过比较，发现圆柱与圆锥之间的区别与联系，深刻理解圆柱与圆锥的特征。
【教学目标】
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握他们的特征。
2.经历探索圆柱、圆锥有关知识的过程，进一步发展空间观念。
3.在观察与实验、猜测与验证，交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
【教学重点、难点】
重点：圆柱圆锥的特征。
难点：认识圆柱和圆锥的高。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
1.
媒体出示一组相关的几何体的实物图。
谈话：同学们，课前已经预习了有关圆柱与圆锥的知识，下面，请大家仔细观察这些物体，根据预习的知识判断哪些物体的形状是圆柱？哪些物体的形状是圆锥？
说明：是的，这些物体的形状是圆柱体，简称圆柱；这些物体的形状是圆锥体简称圆锥。（电脑演示分类）
2.由实物抽象出几何图形，发展空间观念。
谈话：如果把圆柱和圆锥画下来，是什么样的？想象一下，用手比划比划。看一看中的圆柱和圆锥的直观图，提示（指直观图中下底面虚线表示的弧）像这里看不见的线条，一般要用虚线表示。
3.揭示课题。
谈话：刚才我们初步认识了生活中的圆柱和圆锥，从实物图中抽象出了直观图，下面我们重点认识圆柱、圆锥的特征。板贴圆柱与圆锥的直观图，首先明确，在小学阶段，我们研究的都是直圆柱与直圆锥。
【设计意图:兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥。通过分类，使学生对圆柱、圆锥整体上认识，形成初步的表象，在此基础上抽象出几何图形，由物到形，由生活走向数学，引导学生对照模型想图形，在头脑中形成圆柱和圆锥的表象，帮助学生形成空间观念。】
二、探索实践，理解概念。
1.?观察圆柱，发现特征。
（1）整体感知，认识各部分名称。
联系课前的预习，谁来结合填空向大家介绍一下圆柱各部分名称。
圆柱的上下两个面叫做圆柱的（
底面
），围成圆柱的（
曲面
）叫做圆柱的（
侧面
），圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的（
高
）。
（2）学生说各部分名称，在直观图上相机出示各部分名称。
请拿出圆柱，指出它的底面和侧面。
（3）那么圆柱的底面，侧面，高各有什么特征呢？拿出课前预习单，汇报交流。
圆柱的底面有什么特征？你是怎么证明的？
圆柱的高有什么特征？你怎么证明的？
圆柱的侧面有什么特征？你怎么证明的？
预设一：圆柱的两个底面是平平的。教师让学生摸一摸身边圆柱的上面和下面。（摸摸学具的上面和下面）按底面摆放比较牢固，按侧面摆放会滚。
预设二：上下两个底面大小相等，上下一样粗。
学生交流证明方法。
电脑演示上底面和下底面重合，出示：底面是两个完全相同的圆。（板书：底面是两个完全相同的圆）
追问：什么是完全相同？（形状、大小都一样）
预设三：圆柱有无数条高。
学生交流证明的方法。
追问：什么是圆柱的高？出示：两个底面之间的距离是圆柱的高。
追问：这里关键是哪个词？什么是距离？出示：垂直线段的长度
演示圆柱的高，演示每条高相等。
出示：圆柱有无数条高，每条高长度相等。（板书：有无数条高）
明确：圆柱有无数条高，一般我们用两个底面圆心之间的垂直线段表示圆柱的高。
预设四：圆柱的侧面是曲面
学生交流证明方法。（滚、摸）
预设五：侧面沿着高展开来是一个长方形。
学生交流证明方法，追问：你是怎样剪的？
展示沿着圆柱侧面的一条高剪开，展开是一个长方形。出示：侧面是曲面，沿着高展开是长方形。（板书：侧面是曲面
长方形）
2.总结圆柱的特征：同学们通过摸，比，画，量等方法，自主探索知道了圆柱的特征，电脑老师再一次证明了你们的探索是正确的，非常棒，一起完整地说一说圆柱的特征。
3.研究圆锥的特征。
请大家观察圆锥，对比圆柱的特征介绍圆锥的特征。
（1）先与同桌交流。拿出学具，边指边介绍。
（2）再指名学生全班交流。学生可能按圆柱特征的指向说出圆锥有1个圆形的底面；1个曲面；1条高。（板书：底面是1个圆；有1条高；侧面是一个曲面
扇形；1个顶点）
(3)重点认识高。
追问为什么圆锥只有1条高？谁来说说什么是圆锥的高？出示：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。
（4）完整说一说圆锥的特征。
4.想象拓展，建立联系。
我们认识了圆柱和圆锥，想一想，圆柱与圆锥有没有什么联系？演示：从圆柱的底面开始，把上底面缩小，再缩小，再缩小，缩小到1个点（手势表示）最后会变成一个什么图形？
小结：从这看出，圆柱和圆锥也有着密切的联系，它们可是亲密的朋友。
5.回顾整理：回顾刚才的学习过程，我们首先是展示自主探索的成果，接着在交流中验证，加深认识，最后进行对比总结。这是我们常用的一种学习方法。（板书：自主探索
交流验证
对比总结）
【设计意图:课前设计预习单，组织学生有效预习，放手让学生自主探究圆柱的特征，不仅要让学生发现圆柱特征，还要让学生通过看、滚、摸、比、量、画等活动证明发现的特征。课堂上先引导学生充分交流特征与证明过程，再通过演示，将抽象的数学知识形象化，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念，建立对圆柱表象的认识及特征的深刻理解；对比圆柱的特征，学生自主学习圆锥的特征，加强沟通圆柱与圆锥之间的联系，让学生不仅受获“渔”，而且要学会运用“渔”进行“捕鱼”，同时体验获取成功的喜悦，提高学生的学习能力。】
三、巩固拓展，应用概念。
1.找一找。下面哪些物体3既不是圆柱，又不是圆锥？
（1）上边一行左数第一个、第四个、下边一行左数第一个，让学生说说为什么既不是圆柱又不是圆锥，进一步明确圆柱和圆锥的特征。
（2）再说说其他物体是什么图形。
2.连一连。
（1）先让学生按要求观察圆柱和圆锥，再让学生各自连一连，校对。
（2）思考：从前面和右面观察圆柱，得到的是完全一样的长方形，它们的长和宽分别是圆柱的什么？（圆柱的高和底面直径）
（3）从前面和右面观察圆锥，得到是完全一样的等腰三角形。它们的底是圆锥的什么？（底面直径）
（4）师点拨：从前后左右观察圆柱和圆锥，得到的是完全一样的长方形和等腰三角形，这样的图形就是圆柱与圆锥的轴截面。演示：从圆柱的底面直径切割，得到轴截面。
3．想一想。
（1）如下图所示的长方形、半圆形、梯形和三角形小旗快速旋转。想象一下，小旗旋转一周能形成什么图形？
①教师先让学生想象转动后的图形。
②演示旋转后的图形。
③说说第一个形成的图形中，原来长方形的长和宽分别是圆柱的什么？原来三角形的两条直角边分别是圆锥的什么？
（2）对比连一连中的长方形轴截面与旋转中的长方形，有什么不同？
一个是轴截面，另一个是半个轴截面，轴截面的宽是圆柱的底面直径，半个轴截面的宽是圆柱的半径。
（2）将一个长10厘米、宽5厘米的长方形，围绕一边快速旋转一周，能形成一个圆柱。会有几种情况？
当高是10厘米时，底面周长是多少厘米？
当高是5厘米时，
占地面积是多少厘米？
5.欣赏生活中的圆柱与圆锥。?
谈话：刚开始上课时，我们认识了生活中的一些形状是圆柱与圆锥的物体，想想你在生活中还见过哪些圆柱、圆锥形状的的物体，请举例说明。
【设计意图：通过多个不同层次的练习，让学生在练习中加深对圆柱圆锥特征的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。第二题与第三题的练习，沟通了平面图形与空间图形之间的关系，对比第二题与第三题，体会切割面与旋转的不同，进一步提升了学生的空间想象能力。】
四、回顾梳理，总结提升。
1.通过这节课的学习，你有什么收获？你能试着从以下三个方面说吗？(1)你学到了什么知识？(2)你学到了哪些方法？(3)你有什么感受？
2.
对于圆柱与圆锥的认识，你还想知道什么？
【设计意图:学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力和语言表达能力及概括能力,同时引导学生提出问题，为进一步学习新知做准备。】
五、你知道吗？
直圆柱也叫正圆柱、圆柱，可以看成是以长方形的一边所在直线为轴、其余各边绕轴旋转而成的曲面所围成的立体图形。
直圆锥就是顶点的垂直落点正好在底面圆心上。也就是说沿
它的高垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的等腰三角形。
斜圆柱，指的是用平行四边形卷起来形成的立体图形。
斜圆锥，如果圆锥的顶点与底面圆的圆心的连线不与底面垂直，那么得到的圆锥就是斜圆锥。
【设计意图：课堂学习虽已结束，数学知识的探究是无穷尽的，课尾补充“你知道吗”，丰富圆柱圆锥的知识，激发学生进一步探索的欲望。】
板书设计：
?????????圆柱和圆锥的认识
圆柱图
圆锥图
底面是2个完全相同的圆
底面是1个圆
侧面是曲面（长方形）
侧面是曲面（扇形）
有无数条高
有1条高
自主探索
交流验证
对比总结
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