2020春人教物理必修（二）第六章 万有引力与航天练习含答案

2020春人教物理必修（二）第六章
万有引力与航天练习含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、“嫦娥”三号探测器经轨道Ⅰ到达P点后经过调整速度进入圆轨道Ⅱ，经过变轨进入椭圆轨道Ⅲ，最后经过动力下降降落到月球表面上．下列说法正确的是(　　)
A．“嫦娥”三号在地球上的发射速度大于11.2
km/s
B．“嫦娥”三号由轨道Ⅰ经过P点进入轨道Ⅱ时要加速
C．“嫦娥”三号分别经过轨道Ⅱ、Ⅲ的P点时，加速度相等
D．“嫦娥”三号在月球表面经过动力下降时处于失重状态
2、(双选)匀速圆周运动在科学史上曾经起过重要作用．下面列举的四位学者关于匀速圆周运动的论述，现在看来仍然正确的是(　　)
A．古希腊思想家柏拉图认为“天体的运动是圆周运动，因为圆周运动是最完善的，不需要任何推动”
B．德国天文学家开普勒认为“火星轨道不是一个圆周，而是一个椭圆，并且没有这样一点，火星绕该点的运动是匀速的”
C．意大利物理学家伽利略在《两门新科学的对话》一书中指出：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变，不过这是只能在水平面发生的一种情形”
D．英国科学家牛顿认为“匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，向心力的大小与单位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比”
3、如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，均匀分布的质量分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为(　　)
A．G
B．G
C．G
D．G
4、(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是(　　)
A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B.彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度
C.若彗星的周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍
D.彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度
5、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两个大铁球之间的万有引力为(　　)
A.2F
B.4F
C.8F
D.16F
6、宇航员在月球表面附近高h处释放一个物体，经时间t后落回月球表面，月球半径为R．在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的宇宙飞船速率为（??
）
A.?2
??????????????????B.????????????????????C.???????????????D.?
7、设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g。某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R(已知同步卫星距地心的距离约为7R)。飞行方向与地球的自转方向相同。在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则到它下一次通过该建筑物正上方所需时间为(　
　)
A.
B.
C.
D.
8、地球绕太阳公转的周期与月球绕地球公转的周期之比为p，其轨道半径之比为q，则太阳质量与地球质量之比M日∶M地为(　　)
A.
B.
C.
D．p3q3
9、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转轨道半径的，已知月球绕地球运行的周期是27.3天，求此人造地球卫星的运行周期是多少天？
10、(双选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是(　　)
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
11、行星绕太阳的运动轨道是圆形,那么它运行轨道半径的三次方与周期T的二次方的比值为常数,这就是著名的开普勒第三定律。该定律中常数的大小(
)
A.只与行星的质量有关
B.只与太阳的质量有关
C.与太阳和行星的质量有关
D.与太阳的质量及行星的速度有关
12、对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是(　　)
A．卫星上的物体不受重力作用
B．实际绕行速度大于7.9
km/s
C．从卫星上释放的物体将做平抛运动
D．我国第一颗人造地球卫星(周期是6.48×103
s)离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度小
13、“嫦娥三号”探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75
km/s(可近似当成匀速圆周运动),若已知地球质量约为月球质量的81倍
,地球第一宇宙速度约为7.9
km/s,则地球半径约为月球半径的多少倍?
(
)
A.3倍
B.4倍
C.5倍
D.6倍
二、填空、实验题
某星球半径为R
，
一物体在该星球表面附近自由下落，若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2
，
则该星球的第一宇宙速度为________?
二、计算题类
1、地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。
2、在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g。求:
(1)卫星运动的线速度;
(2)卫星运动的周期。
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万有引力与航天练习含答案
必修二第6章
万有引力与航天
一、选择题
1、“嫦娥”三号探测器经轨道Ⅰ到达P点后经过调整速度进入圆轨道Ⅱ，经过变轨进入椭圆轨道Ⅲ，最后经过动力下降降落到月球表面上．下列说法正确的是(　　)
A．“嫦娥”三号在地球上的发射速度大于11.2
km/s
B．“嫦娥”三号由轨道Ⅰ经过P点进入轨道Ⅱ时要加速
C．“嫦娥”三号分别经过轨道Ⅱ、Ⅲ的P点时，加速度相等
D．“嫦娥”三号在月球表面经过动力下降时处于失重状态
【解析】“嫦娥”三号进入月球表面，仍受到地球的引力，故在地球上的发射速度小于11.2
km/s，A选项错误；“嫦娥”三号由轨道Ⅰ经过P点进入轨道Ⅱ时，做近心运动，万有引力大于向心力，故“嫦娥”三号要减速，B选项错误；加速度a＝，故探测器在轨道Ⅲ经过P点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过P时的加速度，C选项正确；“嫦娥”三号在月球表面动力下降时向下做减速运动，加速度的方向向上，处于超重状态，D选项错误．
【答案】C
2、(双选)匀速圆周运动在科学史上曾经起过重要作用．下面列举的四位学者关于匀速圆周运动的论述，现在看来仍然正确的是(　　)
A．古希腊思想家柏拉图认为“天体的运动是圆周运动，因为圆周运动是最完善的，不需要任何推动”
B．德国天文学家开普勒认为“火星轨道不是一个圆周，而是一个椭圆，并且没有这样一点，火星绕该点的运动是匀速的”
C．意大利物理学家伽利略在《两门新科学的对话》一书中指出：“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的外因，此速度就可以保持不变，不过这是只能在水平面发生的一种情形”
D．英国科学家牛顿认为“匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，向心力的大小与单位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比”
解析：柏拉图认为天体的运动是圆周运动，因为圆周运动是最完善的，不需要任何推动是错误的，需要外力提供向心力，A选项错误；开普勒认为火星轨道不是一个圆周，而是一个椭圆，近日点速度大，远日点速度小，B选项正确；只要除去加速或减速的外因，即不受任何外力，则此速度就可以保持不变，做匀速直线运动，C选项错误；向心力的大小与单位时间内通过的弧长的平方成正比，与圆周轨道半径成反比，且匀速圆周运动的物体受到的向心力指向圆心，D选项正确．
答案：BD
3、如图所示，两个半径分别为r1和r2的球，均匀分布的质量分别为m1和m2，两球之间的距离为r，则两球间的万有引力大小为(　　)
A．G
B．G
C．G
D．G
解析：万有引力定律公式F＝G中的r，其含义是两个质点间的距离，当两个具体物体相距很远时，物体可以视为质点，如果是规则形状的均匀物体，则应把r理解为它们的几何中心间的距离．本题中两球体在题设条件下能看成质点，所以r取两球心间的距离(r＋r1＋r2)，所以两球间万有引力为F＝G.
答案：D
4、(多选)哈雷彗星绕太阳运动的轨道是比较扁的椭圆,下列说法中正确的是(　　)
A.彗星在近日点的速率大于在远日点的速率
B.彗星在近日点的向心加速度大于它在远日点的向心加速度
C.若彗星的周期为75年,则它的半长轴是地球公转半径的75倍
D.彗星在近日点的角速度大于它在远日点的角速度
【答案】A、B、D
5、两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为F。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起,则两个大铁球之间的万有引力为(　　)
A.2F
B.4F
C.8F
D.16F
解析:两个小铁球之间的万有引力为F=G=G。实心球的质量为m=ρV=ρ·πr3,大铁球的半径是小铁球的2倍,则大铁球的质量m′与小铁球的质量m之比为==8。故两个大铁球间的万有引力为F′=G=G=16F。故选项D正确。
【答案】D
6、宇航员在月球表面附近高h处释放一个物体，经时间t后落回月球表面，月球半径为R．在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的宇宙飞船速率为（??
）
A.?2
??????????????????B.????????????????????C.???????????????D.?
【答案】
C
【解析】解：根据h=
得月球表面的重力加速度为：g=
，
根据mg=m
得：v=
．
7、设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g。某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动,轨道半径为r,且r<5R(已知同步卫星距地心的距离约为7R)。飞行方向与地球的自转方向相同。在某时刻,该人造卫星通过赤道上某建筑物的正上方,则到它下一次通过该建筑物正上方所需时间为(　
　)
A.
B.
C.
D.
解析:根据=mrω2得ω=,同步卫星距地心的距离大约为7R,而人造地球卫星r<5R,所以人造地球卫星的角速度大于地球自转的角速度。设人造地球卫星下一次通过该建筑物正上方所需时间为t,则
ωt-ω0t=2π,ω==,所以t==,A正确。
【答案】A
8、地球绕太阳公转的周期与月球绕地球公转的周期之比为p，其轨道半径之比为q，则太阳质量与地球质量之比M日∶M地为(　　)
A.
B.
C.
D．p3q3
【解析】太阳对地球的万有引力提供地球绕太阳公转的向心力，则有：
＝M地()2·R日地，则M日＝
同理：＝m月()2R月地，
则M地＝，故M日∶M地＝
【答案】A
9、某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球运转轨道半径的，已知月球绕地球运行的周期是27.3天，求此人造地球卫星的运行周期是多少天？
解析：设人造地球卫星和月球绕地球运行的轨道半径分别为R1、R2，运行周期分别为T1、T2，则根据开普勒第三定律＝k得＝，
所以人造地球卫星的运行周期为
T1＝
·T2＝
×27.3天≈5.25天．
答案：5.25天
10、(双选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R.下列说法正确的是(　　)
A．地球对一颗卫星的引力大小为
B．一颗卫星对地球的引力大小为
C．两颗卫星之间的引力大小为
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为
解析：根据万有引力定律F＝G可知，质量分布均匀的球体间的距离r等于两球心间的距离，而r－R为同步卫星距地面的高度，故A错误；计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，故B正确；根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d＝r，故两卫星间的引力大小为G＝G，故C正确；卫星对地球的引力均沿卫星与地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三颗卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，故D错误．
答案：BC
11、行星绕太阳的运动轨道是圆形,那么它运行轨道半径的三次方与周期T的二次方的比值为常数,这就是著名的开普勒第三定律。该定律中常数的大小(
)
A.只与行星的质量有关
B.只与太阳的质量有关
C.与太阳和行星的质量有关
D.与太阳的质量及行星的速度有关
【答案】B
12、对于绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，下列说法正确的是(　　)
A．卫星上的物体不受重力作用
B．实际绕行速度大于7.9
km/s
C．从卫星上释放的物体将做平抛运动
D．我国第一颗人造地球卫星(周期是6.48×103
s)离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度小
解析：卫星中的物体所受地球的万有引力全部提供物体做圆周运动的向心力，因此卫星内部的物体受重力作用，故A错误；7.9
km/s是第一宇宙速度，也是最大的圆周运动的环绕速度，故B错误；从卫星上释放的物体会随卫星一样做匀速圆周运动，故C错误；我国第一颗人造地球卫星周期是6.48×103
s，小于同步卫星的周期，所以离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度小，故D正确．
答案：D
13、“嫦娥三号”探测器绕月球表面附近飞行时的速率大约为1.75
km/s(可近似当成匀速圆周运动),若已知地球质量约为月球质量的81倍
,地球第一宇宙速度约为7.9
km/s,则地球半径约为月球半径的多少倍?
(
)
A.3倍
B.4倍
C.5倍
D.6倍
【答案】B
二、填空、实验题
某星球半径为R
，
一物体在该星球表面附近自由下落，若在连续两个T时间内下落的高度依次为h1、h2
，
则该星球的第一宇宙速度为________?
【答案】?
【解析】【解答】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，而做匀加速直线运动的物体在相等的时间内走过的位移差是一个定值，所以有：
，而第一宇宙速度公式为
，代入可得
二、计算题类
1、地球表面重力加速度为g,忽略地球自转的影响,在距地面高度为h的空中重力加速度是地面上重力加速度的几倍?已知地球半径为R。
【参考解析】
不计地球自转的影响,物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为M,物体质量为m,则在地面:mg=G,
在h高处:mg′=G,
解得:=。
答案:倍
2、在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R,地面上的重力加速度为g。求:
(1)卫星运动的线速度;
(2)卫星运动的周期。
解析:(1)人造地球卫星受地球的引力提供向心力,则
=,在地面,有g=,
两式联立解得v=。
(2)卫星运动的周期
T===4π。
答案:(1)　(2)4π