苏教版 三年级下册 长方形和正方形的面积计算 教案

长方形和正方形的面积计算
教学目标：
1.经历长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握这两个面积计算公式，能运用公式进行长方形和正方形的面积计算，并能用来解决简单的实际问题。
2.在学习活动中发展观察能力、操作能力、空间想象能力和抽象概括能力，培养符号感。
3.进一步激发探索数学问题的兴趣和欲望，进一步培养合作意识和合作能力。
教学重点：长方形和正方形面积计算公式的推导。
教学难点：运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。
教学准备：课件，每个小组准备一个学具袋；
教学过程：
一
复习
师：最近我们正在学习有关面积的知识，那什么是“面积”呢？
生：物体的表面或平面图形的大小；
师：常用的面积单位有哪些？
生：平方厘米
平方分米
平方米
师：像老师手中的正方形它的面积是多大？那这个呢？
生：1平方分米，1平方厘米
师：像老师手掌面大约有多大？我们身体中的那个部位大约是1平方厘米？
生：1平方分米；大拇指盖的大小
生：大门牙的表面；
二
创设情境
师：像这种有关面积的大小在生活中常常会遇到，这不森林里的几个小动物也遇到这类问题；老虎给兔子和狐狸分土地，狐狸眼疾手快，迅速地要了后面的一块长方形的土地，它认为这块长方形的面积大？你有什么办法？
生：观察法、重叠法、数格子法
师：像这两个图形大小不明显，观察法不太适合；这是两块土地重叠法也不太现实；数格子法操作起来不方便又耗时，有没有更简便计算方法呢？今天，我们就一起来探讨一下长方形、正方形面积的计算。
三、交流共享
1.教学例4。
活动一：拼一拼
要求：4人一组，用若干个1平方分米的正方形摆出
3个不同的长方形
；3人拼图，组长填写手中的表格；
讨论：（1）拼成的长方形的面积与它所包含的小正方形的个数有什么关系？
（2）拼成的长方形所包含的小正方形的个数与它的长
和宽又有什么关系？
学生小组合作并交流使他们认识到：一个长方形包含有多少个1平方厘米的小正方形，它的面积就是多少平方厘米；而长方形所包含的小正方形的个数就等于它的长与宽的乘积；
2.
教学例5
活动二：量一量
（1）：各小组拿出课前准备好的两张长方形纸片，其中一个长方形长4厘米、宽3厘米，另一个长方形长5厘米、宽4厘米；
（2）：试一试你手中的1平方厘米的小正方形量出这两个长方形的面积；
学生操作后，讨论：（1）这两个长方形的面积各是多少平方厘米？你们是怎样测量的？
（2）在第一个长方形中最少摆几个1平方厘米的小正方形，就能使别人一眼看出它的面积？在第二个长方形呢？
学生讨论后，明确：要知道一个长方形的面积，只要在这个长方形中沿着长与宽各摆一排小正方形就可以了，以为“每排的个数”与“排数”相乘就是这个长方形所包含的小正方形的个数。
（3）追问：上面说到的“每排的个数”和“排数”与长方形的长、宽又有什么关系？
3.教学例6。
出示题目。谈话：这个长方形已经量出了它的长和宽，你能利用刚才量长方形面积的经验，想象出这个长方形的面积怎样量并说出它的面积吗？
在小组内交流想法，并汇报。
4.归纳长方形的面积计算公式。
谈话：通过刚才的一系列操作活动，你们是不是发现了长方形的面积与它的长和宽的关系。怎样计算长方形的面积？在小组内讨论。
指名回答，根据回答板书：长方形的面积＝长×宽
讲述：这就是长方形的面积计算公式。为了更简明，我们还可以用字母表示这个公式，S＝a×b。在这个公式里，S表示什么？a表示什么？b呢？
问：计算长方形的面积需要知道哪两个条件？
5.
动画演示一个长方形改变为正方形的过程
引导:当长方形的长与宽相等时，长方形就变成了什么图形？长方形的长、宽也就分别变成了正方形的什么？想一想，可以怎样求正方形的面积？
学生讨论后回答教师板书：正方形的面积＝边长×边。
问：如果用a表示正方形的边长，你能用字母表示出正方形的面积公式吗？计算正方形的面积需要几个条件？什么条件？
进一步指出：正方形的面积公式也可以用字母来表示。板书：“s=a×a”
四、反馈完善
1.完成教材第67页“试一试”。
先让学生说出要求的图形的面积公式，再列式解答。
2.完成教材第68页“想想做做”第1题。
（1）集体读题，明确已知条件和所求问题。
（2）学生独立完成，指名板演，集体订正，说说所运用的面积计算公式。
4.完成教材第68页“想想做做”第5题
独立完成
5.完成教材第69页“想想做做”第6题
引导学生把减去2米后的部分涂上颜色，在进一步考察重新涂色部分每条边的长度，从而确定它的形状。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
师：同学们数学的研究：包括点
县、线、面、体，由点到丰富多彩的平面图形，我们这节课学习了长方形的正方形的面积计算，三角形、平行四边形、梯形这些平面图形看似毫无关系，其实有着千丝万缕的联系。在以后的学习中我们会继续探究。