四年级上册数学教案-4.5 乘法分配律 北师大版

《乘法分配律》教学设计
北师大版小学四年级下学期内容
教学目标:
1.发现、理解和掌握乘法分配律；
2.能用准确的语言表述乘法的分配律，并能初步运用乘法的分配律；
3.培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4.渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。
教学重点：乘法分配律的意义及其应用。
教学难点：应用乘法分配律进行简便计算。
教学过程：
一、创设情境,激发兴趣:
今天老师想带大家一起走进神秘的数学王国，你们愿意吗？我们先到口算殿看一看吧。
?
口算：
?
34×100=
4×25=
??
125×8=?
??
（8+4）×
25=?
34×72+34×28=
?
?
?
最后二题能不能很快算出结果来呢？其实我就能一眼看出它们的结果！这里面藏着什么秘密呢？今天我们就来探讨探讨。
（设计意图：创设情境，吸引学生注意力，进行口算训练的同时，为学习新课埋下伏笔，激发学生的求知欲望。）
二、自主探索，合作交流
师：数学王国那里空气清新，鸟语花香是因为有了枝繁叶茂的树林。现在正是阳春三月，国王可不会错过了这个植树造林、绿化环境的好季节，他们国王也跟我们国家一样也把每年的3月12日定为植树节。
引入主题图（课件：植树情景及信息）：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。
师问：怎样求一共有多少同学参加这次植树活动？（质疑问题，引出新知。）
1.课件出示：每小组要4人挖坑种树、2人抬水浇树；有25个小组。一共有多少同学参加这次植树活动？
师：“你打算怎么帮助国王呢？”
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
生回答师板书：（4+2）×25
4×25+2×25
2.结论：两个算式的结果怎样？用什么符号连接？生读等式
板书：（4+2）×25＝4×25+2×25
生读算式（4+2）×25＝4×25+2×25
师：等号两边的算式有什么相同和不同？
3.探究、验证：
出示：（（出示一组算式）猜一猜：它们的结果会怎样？
????????
?
（3+2）×4???
?
3×4+2×4
??
再来猜一组：
??????
（5+10）×2?
?
5×2+10×2
师：中间可以10用“=”来连接吗？（通过计算验证）
师：这两道算式相等是一种巧合还是有规律的呢？
4.小组讨论：
通过观察这几道等式从左边到右边，你能发现什么规律吗？
（四人小组讨论交流，指名汇报）。
5.合作探究：
是不是任何三个数组成这样的算式都具有这样的规律呢？
（1）下面我们共同合作，验证一下
谁能举出三个数。如：……
两个数的和同一个数相乘怎么表示？
谁能根据左边的算式，写出右边的算式？
请你分别算一算两个算式的结果相等吗？
（2）下面请同座位合作来试一试：
左边的同学任意找出三个数写出两个数的和同一个数相乘，右边的同学再写出对应的算式，再分别算出结果，看是不是相等。
（3）指名两组汇报，并板书：……
（4）你能写出具有这样规律的等式吗？
6.如果用字母a、b、c来表示任意的3个数，能不能把我们的发现用字母公式表示出来？
板书：(a+b)×c=
a×c+
b×c
7.归纳小结：这个规律是具有普遍性的。你们发现的这个规律就是我们的数学前辈们早已研究得出的“乘法分配律”。（板书课题：乘法分配律）也就是---（电脑出示下面的文字）
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两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
三、巩固新知，尝试练习
1.数学王国正在举行有奖竞猜的活动，你能拿到那些精美的奖品吗？
（12+200）×3=□×3+□×3
15×（40+2）=□×40+□×2
2.数学游戏:找朋友
（1）找出得数相等的两个算式，（将算式卡片展示在黑板上）
（设计意图：一共出示了四组算式，让学生在辨别正误的同时，进一步巩固所学知识，提高学习兴趣）
提问:
22×7+18
和(22+18)
×7
是朋友吗?如果要让它们成为朋友,该怎么改?
（2）整理卡片，分成两组
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???甲组????????????????
乙组
①?100×31+2×31?????????
?
①?（100+2）×31
②?9×（37+63）?????????
?
?②?9×37+9×63
③?（22+18）×7
③?22×7+18×7
分组计算比赛:
女生计算甲组的三道题,男生计算乙组的三道题.看谁算的快。
（设计意图：制造冲突，引出认知矛盾）
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男同学这组为什么算的慢？你们认为这样比赛公平吗？你们有没有办法很快算出得数？（引导学生思考得出简便计算的方法：把乙组题转化成乘法分配律的另一种形式，使计算简便。）
小结：能口算，并且能凑整十、整百数，算起来比较简便。
利用乘法分配律可以使一些计算简便。
（这一环节进行充分运用，渗透简便运算的意识）
四、运用规律，内化新知
回应课首，运用乘法分配律进行简便计算：
现在你能很快算出原来那几道题的得数吗？
（8+4）×
25=???
?
34×72+34×28=?????
先观察，说一说算式特点，再尝试计算、
指名板演、全班交流
（设计意图：前后呼应，既显示了内容的完整性，又激发了学生的探索欲望，增强了学习的自信心。）
五、课堂总结与评价：
今天在数学王国你有什么收获？用自己的话说一说什么是乘法分配律？
（培养学生的归纳总结意识和数学语言的表达能力。）
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