第3单元 小数除法
第1课时 除数是整数的小数除法(1)
【教学内容】
教科书第24页例1和相对应的“做一做”，练习六第1，2，5，8，10题。
【教学目标】
1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。
【教学重点】
除数是整数的小数除法的计算方法。
【教学难点】
理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
一、情景导入
1．学生独立完成计算：224÷4。完成后集体订正，让学生说一说这道题是怎样算的，教师根据学生的回答板书。
这节课，我们就通过以上知识来进一步学习新知识。
2．师：锻炼身体可以增强我们的体质，我们班有哪些同学在坚持锻炼身体呢？
教师调查班上学生坚持锻炼身体的情况。然后课件出示课本第24页主题情境图。
3．师：从这幅图上你知道了哪些信息？你能提出什么问题？
学生可能会说出：①王鹏计划4周跑步22.4千米。②他平均每周应跑多少千米？
师：怎样计算王鹏平均每周应跑多少千米呢？
教师根据学生的回答，板书：22.4÷4＝________(千米)
4．师：这道除法算式和我们以前学过的除法算式有什么不同？
学生发现：被除数是小数。
师：被除数是小数该怎么除呢？这节课我们就来探究这个问题。
[板书课题：除数是整数的小数除法(1)]
二、自主探究
教学例1。
1．师：王鹏计算4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米呢？你们会解决这个问题吗？
组织学生独立思考：先把22.4km化成22400m，再计算。
教师根据学生的汇报板书：
22．4km＝22400m
22400÷4＝5600(m)
5600m＝5.6km
师：这样可以算出结果，但是计算时你有什么感觉？
生：这样做太麻烦了。
师：下面我们一起来探讨一种更简便的算法，这就是直接用小数除以整数。
指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：这样的计算你会做吗？
学生算出来(见图1)后，提问：这个余下的“2”表示什么呢？(表示2个一)
2．师：个位上余下的2和十分位上挪下的4能合起来去除以4吗？你是怎样理解的？
组织学生在小组中议一议，使学生明确：个位上余下的2可以表示20个十分之一，和十分位上的4个十分之一合起来是24个十分之一，除以4得6个十分之一，因此十分位上可以商6。
师：商的小数点应写在什么位置？你发现了什么？
学生通过思考后会说出：小数点应写在商的个位和十位之间，商的小数点与被除数的小数点对齐。
3．师：和我们前面题中的224÷4相比，你发现22.4÷4与224÷4哪些地方相同？哪些地方不同？(把两道题的竖式放到一起，便于学生比较)
学生讨论后回答：除的方法基本相同，不同的是在用竖式计算22.4÷4时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
师：经过上面的探讨，你觉得应该怎样计算小数除以整数？
引导学生讨论，得到结论：①按整数除法的方法除；②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、巩固练习
完成课本第24页“做一做”。
四、课堂小结
通过这节课的学习活动，你们有什么收获？
五、作业设计
1．课堂作业：教科书P76T5
2．课后作业：敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【教学反思】
在本节课中，教师首先复习整数除法的意义和计算法则，把整数除法的计算法则迁移类推到小数除以整数中，让学生通过观察，比较两种法则的异同，体会商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。第2课时 除数是整数的小数除法(2)
【教学内容】
教科书第25页例2、例3及相对应的“做一做”，练习六第3，4，6，7，9，11，12题。
【教学目标】
1．使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法的意义。
2．使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。
【教学重点】
能正确计算除数是整数的小数除法。
【教学难点】
正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。
一、新课导入
师：同学们还记得上节课我们学习了什么知识吗？
今天这节课我们继续学习小数除以整数。
[板书课题：除数是整数的小数除法(2)]
二、探究新知
1．教学例2。
(1)师：不仅王鹏每天坚持锻炼身体，王鹏的爷爷每天也坚持跑步呢。
课件出示例2。同学们，王鹏的爷爷计划慢跑几天？要跑多远的距离？
引导学生观察，收集相关数据信息：王鹏的爷爷计划16天慢跑28km。
(2)师：爷爷平均每天慢跑多少千米？你们算一算吧！
组织学生独立计算。学生在计算中可能会遇到疑问①：整数部分余下12时，不够除，该怎么办呢？
教师引导学生思考，并板书：当整数部分余下12时，不够除，整数部分余下的12表示12个一，可以把十分位上的0挪下来，表示120个十分之一，继续除。
疑问②：当十分位上余下8不够除，又该怎么办呢？
教师引导学生思考，并板书：当十分位上余下8时，不够除，十分位上的8表示8个十分之一，可以把百分位上的0挪下来，表示80个百分之一，继续除。
所以这个算式是28÷16＝1.75(千米)，即王鹏的爷爷每天慢跑1.75千米。
在计算的过程中，你们发现这个除法竖式计算与我们以前学习过的除法竖式计算有什么区别吗？
生：在这个竖式计算的过程中遇到了不够除的情况。
师：是的，在这个除法竖式计算的过程中，我们遇到了不够除的情况。这时，我们可以在不够除的数的后面添0，然后继续除，从而完成计算，如上面的算式所示。你们能说说在计算除数是整数的小数除法时要注意哪些问题吗？
生：在用竖式计算小数的整数除法时，各数位要对齐。
师：还有什么要求小数点的位置。
教师根据学生的回答加以整理并板书。
注意：①准确标出小数点的位置。在用竖式计算除数是整数的小数除法时，商的小数点与被除数的小数点对齐，各数位要对齐。②在不够除时，在余数末尾添0继续除。
(3)练一练：课本第25页“做一做”第(1)题。
2．教学例3。
(1)师：王鹏每周计划跑步5.6千米，你能提出什么问题呢？
学生会说出：他每天要跑多少千米？
师：怎样计算他每天要跑多少千米呢？
教师根据学生的回答，板书：5.6÷7＝________(千米).
(2)这道算式你们会算吗？试一试吧．
学生独立计算，并在小组中讨论交流。
指名上台汇报并板演：
(3)师：个位上为什么要商0呢？
组织学生议一议并汇报，使学生明确：被除数的整数部分比除数小，不够商1，要商0，点上小数点再除。0在个位上起占位的作用。
(4)师：怎样验算上面的小数除法呢？自己试一试。
学生独立思考，并验算上面的小数除法。然后指名说一说验算的方法。
教师根据学生的回答，强调：小数除法的验算可以用商乘除数，看得来的结果是否等于被除数。
(5)练一练：课本第25页“做一做”第(2)、(3)题。
组织学生独立计算，并指三名学生上台板演，然后集体订正、评价。
三、巩固练习
1．完成课本练习六第1题。
组织学生先独立算一算，再比一比每组算式与结果。
教师引导学生归纳：除数不变，被除数除以多少，商也除以多少。
2．完成课本练习六第5、6题。
四、课堂小结
师：同学们能说说除数是整数的小数除法是如何计算的吗？在计算过程中应注意什么呢？整数部分不够商1怎么办？如果有余数怎么办？
师：除数是整数的小数除法是按照整数除法的计算方法计算的，在用竖式计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点再除。如果有余数，要添0再除。
五、作业设计
教学至此，敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【教学反思】
本节课的重点，也是难点，就是探索计算中遇到的新问题：①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。②除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。在探讨过程中，教师不要急于告诉学生解决问题的方法，而要关注学生的想法，在学生都有自己想法的基础上，再组织学生进行讨论。
