人教版五年级上册3.5 循环小数 教案
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文档简介
第6课时 循环小数
【教学内容】
教科书第33～34页例7、例8及相对应的“做一做”，练习八第5题。
【教学目标】
1．通过求商，使学生感受到循环小数的特点，能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2．培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
【教学重点】
掌握循环小数的意义。
【教学难点】
掌握循环小数的简便记法。
一、情境导入
1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
问：学生这个故事能讲完吗？(不能，因为它不断地重复)
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书：循环)
二、探究新知
1．教学例7。
(1)创设生活情境。
教师课件出示课本第33页例7主题图。
师：从图画中你了解到了哪些信息？有什么数学问题呢？
学生观察后汇报：
a．王鹏400m只跑了75秒。
b．他平均每秒跑多少米呢？
(2)师：你们能算一算他平均每秒跑多少米吗？学生先在练习本上计算400÷75，教师板书如下：
教师边演算边质疑：你们计算时发现了什么？
学生计算时会发现：
a．余数总是重复出现“25”。
b．商的小数部分总是重复出现“3”。
师：怎么能肯定会永远除不尽？为什么商的小数部分总是重复出现“3”？
让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
商如何表示呢？
2．教学例8。
(1)观察例8的两道题，你们发现它们的异同了吗？
不同点：一个是小数“5”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。
相同点：小数部分位数无限(或者除不尽)。
(2)揭示循环小数的意义，出示课题。
①同学们，像5.333…，1.555…，7.1454545…这样的小数，从它的小数部分的某一位起，有一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(板书课题：循环小数)
②介绍简便记法。
除了用省略号来表示循环小数，还可以用简便记法来表示，如5.333…还可以写作5.3.7.14545…还可以写作7.1。
③师：这些依次不断重复出现的数字，叫做什么呢？
教师板书：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
例如：5.333…的循环节是3。
7．14545…的循环节是45。
6．9258258…的循环节是258。
④循环小数还可以在循环数字上画上小圆点来表示。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
板书：5.333…可以写在5.
1．555…可以写成1.
7．1454545…可以写成7.1
⑤辨一辨，下列小数中，哪些是循环小数？哪些不是？为什么？
4．272727 5.63535… 7.2 9.
组织学生先在小组中议一议、说一说，再指名汇报。
学生汇报后教师指出：循环小数中重复出现的数字是连续不断的，因此小数的位数是无限的，但像4.272727这样的小数，虽然小数部分有重复出现的数字，但不是连续不断地重复，它的小数位数是有限的，它不是循环小数。
⑥完成课本P34“做一做”。
(3)认识有限小数和无限小数。
师：想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？
①教师出示：15÷16＝______ 1.5÷7＝______
组织学生动手算一算，然后发表意见。
学生可能会说：
a．商的小数位数是有限的；
b．商的小数位数是无限的；
c．商是循环小数。
②教师板书：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(4)组织学生阅读课本第33～34页的内容。
三、巩固应用
完成课本第36页第7题。
四、课堂小结
通过今天的学习，你们有哪些新的收获？
五、作业设计
敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【教学反思】
“循环小数”是新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学难点。从整节课的安排上，我们不难看出，教师给了学生充分感知的空间，从新课的引入开始，教师就设计了“讲故事游戏”让学生感知“循环现象”，接着又从生活中的循环规律，再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时，教师让学生通过实际计算充分感知数学中循环现象。
【教学内容】
教科书第33～34页例7、例8及相对应的“做一做”，练习八第5题。
【教学目标】
1．通过求商，使学生感受到循环小数的特点，能用“四舍五入”法求循环小数的近似值，能用循环小数表示除法的商。
2．培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
【教学重点】
掌握循环小数的意义。
【教学难点】
掌握循环小数的简便记法。
一、情境导入
1．理解依次重复出现的意义。故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
问：学生这个故事能讲完吗？(不能，因为它不断地重复)
这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为“循环”。(板书：循环)
二、探究新知
1．教学例7。
(1)创设生活情境。
教师课件出示课本第33页例7主题图。
师：从图画中你了解到了哪些信息？有什么数学问题呢？
学生观察后汇报：
a．王鹏400m只跑了75秒。
b．他平均每秒跑多少米呢？
(2)师：你们能算一算他平均每秒跑多少米吗？学生先在练习本上计算400÷75，教师板书如下：
教师边演算边质疑：你们计算时发现了什么？
学生计算时会发现：
a．余数总是重复出现“25”。
b．商的小数部分总是重复出现“3”。
师：怎么能肯定会永远除不尽？为什么商的小数部分总是重复出现“3”？
让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。
商如何表示呢？
2．教学例8。
(1)观察例8的两道题，你们发现它们的异同了吗？
不同点：一个是小数“5”的循环，另一个是小数“4”和“5”的循环。
相同点：小数部分位数无限(或者除不尽)。
(2)揭示循环小数的意义，出示课题。
①同学们，像5.333…，1.555…，7.1454545…这样的小数，从它的小数部分的某一位起，有一个或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(板书课题：循环小数)
②介绍简便记法。
除了用省略号来表示循环小数，还可以用简便记法来表示，如5.333…还可以写作5.3.7.14545…还可以写作7.1。
③师：这些依次不断重复出现的数字，叫做什么呢？
教师板书：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
例如：5.333…的循环节是3。
7．14545…的循环节是45。
6．9258258…的循环节是258。
④循环小数还可以在循环数字上画上小圆点来表示。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
板书：5.333…可以写在5.
1．555…可以写成1.
7．1454545…可以写成7.1
⑤辨一辨，下列小数中，哪些是循环小数？哪些不是？为什么？
4．272727 5.63535… 7.2 9.
组织学生先在小组中议一议、说一说，再指名汇报。
学生汇报后教师指出：循环小数中重复出现的数字是连续不断的，因此小数的位数是无限的，但像4.272727这样的小数，虽然小数部分有重复出现的数字，但不是连续不断地重复，它的小数位数是有限的，它不是循环小数。
⑥完成课本P34“做一做”。
(3)认识有限小数和无限小数。
师：想一想，两个数相除，如果不能得到整数商，所得到的商会有哪些情况？
①教师出示：15÷16＝______ 1.5÷7＝______
组织学生动手算一算，然后发表意见。
学生可能会说：
a．商的小数位数是有限的；
b．商的小数位数是无限的；
c．商是循环小数。
②教师板书：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
(4)组织学生阅读课本第33～34页的内容。
三、巩固应用
完成课本第36页第7题。
四、课堂小结
通过今天的学习，你们有哪些新的收获？
五、作业设计
敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【教学反思】
“循环小数”是新知识。这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学难点。从整节课的安排上，我们不难看出，教师给了学生充分感知的空间，从新课的引入开始，教师就设计了“讲故事游戏”让学生感知“循环现象”，接着又从生活中的循环规律，再次感受“循环现象”。在探究循环小数的特征时，教师让学生通过实际计算充分感知数学中循环现象。