第6课时 解方程(1)
【教学内容】
教科书第67页例1及相对应的“做一做”，练习十五第1～2题的前半部分与第6题。
【教学目标】
1．根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解解方程和方程解的概念。
2．培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。
3．帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
【教学重点】
会解形如x±a＝b的方程，并检验。
【教学难点】
理解方程原理，掌握正确格式及检验方法。
一、情景导入
谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数)
教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。
问：从图上你知道了哪些信息？
引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，共是9个。
并用等式表示：x＋3＝9(教师板书)
二、探究新知
教学例1。
(1)解方程。
1．师：刚才得到的关系式：x＋3＝9，如何解这个方程呢？
师：这个方程我们可以利用等式的性质1来求解，在等式的两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
学生思考，并在稿纸上完成，教师巡视指导，然后板书。
2．质疑：你们知道为什么要在方程的两边同时减去3吗？
两边同时减去3，就可以将方程的左边转化为只含未知数的等式，从而求出了方程中未知数的值。
(根据等式的性质，等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等)
你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。
3．师小结：刚才我们计算出的x＝6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x＝6就是方程x＋3＝9的解。求方程解的过程叫做解方程。(板书：方程的解 解方程)
4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。
组织学生在小组中议一议，使学生明确：“方程的解”是一个具体的数值，“解方程”是求方程的解的过程。
(3)检验。
师：检验一下x＝6这个答案是否正确。(学生说检验过程)
解：把x＝6代入到这个方程的左边，得：
方程的左边＝x＋3
＝6＋3
＝9
＝方程的右边
所以x＝6是这个方程的解。
教师小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在等式左右两边减去同一个数，左右两边仍然相等。利用等式的性质1可以帮助我们解方程。
三、巩固练习
课本第67页“做一做”。
1．第1题。学生独立完成，教师指名板演，然后集体订正。订正时教师注意强调解方程的书写格式。
2．第2题。师：怎样判断x＝2是不是方程的解呢？x＝3呢？
组织学生将x＝2代入方程中进行检验。教师指一名学生板演。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你们又学到了什么新的本领？
五、作业设计
1．课堂作业：教科书P70T1第(1)(2)两小题
2．课后作业：敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【教学反思】
我在教学这节课时，主要是让学生把新知转化成旧知，从而达成知识的系统性，为了让学生能自主探索形成思维的碰撞，在教学中尝试放手，使用再次计算、反思总结等方式，虽有新课标的味道，但也出现了一些问题，具体感受如下：
1．学生是学习的主人，充分信任学生，把学习的主动权交给学生，是本课设计的宗旨。
2．从学生的思维出发，激发探索知识的欲望。
3．形式多样的巩固练习使学生更牢固的掌握计算方法。第7课时 解方程(2)
【教学内容】
教科书第68页例2、例3及相对应的“做一做”，练习十五第1～2题的后半部分及3，4，5，7题。
【教学目标】
1．根据等式的性质，使学生进一步掌握解方程及方程检验的方法。
2．培养学生的分析能力及运用所学知识解决实际问题的能力。
3．帮助学生养成自觉检验的良好习惯。
【教学重点】
会解形如ax＝b，a－x＝b的方程，并检验。
【教学难点】
理解方程原理，掌握正确格式及检验方法。
一、复习引入
1．师：什么叫做解方程？什么叫方程的解？
组织学生在小组中说一说，教师再指名回答。
2．师：怎样求方程的解呢？今天我们继续来学习解方程。
[板书课题：解方程(2)]
二、探究新知
1．教学例2。
教师课件出示课本第68页例2的情境图。
师：请大家认真观察情境图，然后说说如何解方程3x＝18。
师：如图中的天平所示，你们知道如何操作天平才能使天平两边保持平衡吗？
生：天平左边的托盘里有3个木块，右边的托盘里有18个木块。我们可以将右边托盘中的木块也平均分成3份。左边托盘里减少一定份数的木块，右边托盘中也减少相应份数的木块时，天平仍然保持平衡。
师：通过这种演示，你们知道如何解这个方程吗？
生：可以利用等式的性质2解这个方程，即等式的两边除以同一个不0的数，左右两边仍然相等。
方程两边同时除以3，得：
3x÷3＝18÷3
x＝6
所以这个方程的解是x＝6。
师：你能检验一下吗？
生：把x＝6代入方程的左边，得：
方程的左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程的右边
所以x＝6是方程的解。
师：同学们在求解方程时，要注意正确的书写格式，同时注意检验求解的结果是否正确。
2．教学例3。
师：下面我们一起来看看课本第68页的例3，解方程20－x＝9。
教师找两名学生板演，其他同学在稿纸上完成，教师巡视指导，看学生在求解过程中容易出现哪些问题，最后集体订正。
师：这个方程可以利用等式的性质1来求解。在等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等，得：
20－x＋x＝9＋x(在等式的两边同时加上x)
20＝9＋x
9＋x＝20(等式左右调换)
9＋x－9＝20－9(在等式两边同时减去9)
x＝11
所以这个方程的解是x＝11。
你们知道如何检验这个结果是否正确吗？
生：将x＝11代入到方程的左边，得
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程的右边
所以x＝11是方程的解。
三、巩固练习
课本第68页“做一做”。
1．第1题。学生独立完成，指名板演，然后集体订正。订正时注意强调解方程的书写格式。
2．第2题。学生独立完成，在小组中交流检查。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？
五、作业设计
1．课堂作业
教材P71T7
2．课后作业
敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【教学反思】
本节课的教学中，学生对例2掌握较好，关于例3，学生发现了两种方法。一是运用减法在各部分之间的关系来解方程，即减数等于被减数减去差；也有一部分同学运用等式的性质来解方程，先在方程两边同时加x，再在方程两边同时减9，最后求出x的值。对于这两种方法，我给予了肯定和鼓励，学生学习的积极性很高。第8课时 解方程(3)
【教学内容】
教科书第69页例4、例5及相对应的“做一做”，练习十五第8～14题。
【教学目标】
1．让学生能根据情景图列出正确的方程。
2．进一步学会解答较复杂的方程。
3．培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，养成仔细、认真的学习习惯。
【教学重点】
灵活运用等式的性质解较复杂的方程。
【教学难点】
要把含有x的数看作一个整体。
一、复习引入
1．出示习题：解下面方程：
4x＝8.6 48.34－x＝4.5
学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。
2．引出：这节课我们来继续学习解方程。
(板书课题：解方程)
二、探究新知
1．教学例4。
教师课件出示课本第69页例4的情境图。
师：请大家认真观察情境图，然后说说根据图示能得到怎样的关系式。
学生观察，然后回答。
生：由图示可以得到：x＋x＋x＋4＝40，即3x＋4＝40。
师：你们知道如何解这个方程吗？
生：解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36
3x÷3＝36÷3
x＝12
所以这个方程的解是x＝12。
检验：把x＝12代入方程检验，经检验，结果正确。
2．出示教材第69页例5：解方程2(x－16)＝8。
先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x－16，再乘2，积是8。
思考：你能把它转换成你会解的方程吗？
让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法：
(1)利用例4的方法来解。
让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？
(先把x－16看作一个整体。)板书计算过程：
解：2(x－16)＝8
2(x－16)÷2
＝8÷2 (把x－16看作一个整体)
x－16
＝4
x－16＋16
＝4＋16
x
＝20
(2)用运算定律来解。
引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。
根据学生回答，板书计算过程：
解：2(x－16)＝8
2x－32
＝8 (运用了乘法分配律)
2x－32＋32
＝8＋32 (把2x看作一个整体)
2x
＝40
2x＋2
＝40＋2
x
＝20
3．让学生检验方程的解是否正确。先说一说如何检验，再自主检验。
(可以把方程的解代入方程中计算，看看方程左右两边是否相等。)
三、巩固练习
1．完成教材第69页“做一做”第1题。
先让学生分析图意，再列方程解答。解答时，让学生说一说自己的想法，把谁看作一个整体。(可以把5个练习本的总价5x看作一个整体)
2．完成教材第69页“做一做”第2题。
先让学生自主解方程，再集体订正。
3．完成教材第71页“练习十五”第8题。
先让学生说一说图意，再列方程解答。特别是第一幅图，要提醒学生天平两边的砝码不一样重，审题要细心。第二幅图，学生可能会列出方程30×2＋2x＝158，再引导学生观察有两个30和两个x，可以运用乘法分配律。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导总结：1.在解较复杂的方程时，可以把一个式子看作一个整体来解。
2．在解方程时，可以运用运算定律来解。
五、作业设计
教学至此，敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【教学反思】
通过本节课的教学，感觉学生能较轻松的运用等式的基本性质，在方程两边同时加上或减去，乘或除以一个不0的数来解方程。本课的教学重点是引导学生把较复杂方程中的一部分看作一个整体来解决问题。这点学生掌握的不够熟练，还有待加强练习，此外，本节课还要求学生自己检验作答，培养学生良好的学习习惯。
