绵阳市普明中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：机械波 单元测试题（含解析）

2019-2020学年教科版选修3-4
机械波单元测试题（含解析)
1．某机械波沿x轴正方向传播，在时刻波形如图所示。已知该波的周期，则该波（　　）
A．波长m
B．此时Q点的运动方向向上
C．在s时，Q点正好处在平衡位置
D．在0.2s内，质点P通过的路程是4cm
2．如图所示，、是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c三点，下列说法中正确的是（
）
A．a质点一直在平衡位置
B．b质点一直在波峰
C．c质点一直在波谷
D．再过后的时刻，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，振动将减弱
3．如图所示，S1、S2为水波槽中的两个波源，它们分别激起两列水波，图中实线表示波峰，虚线表示波谷。已知两列波的波长分别为λ1、λ2，且λ1＜λ2，图示时刻a点为两列波的波峰与波峰相遇，则以下叙述中正确的是（　　）
A．a点的振动始终加强
B．a点的振动始终减弱
C．因为λ1＜λ2，所以a点的振动不遵守波的叠加原理
D．a
点的振动遵守波的叠加原理
4．一列简谐横波沿x轴传播，波速为1.0m/s，t=0时波形如图甲所示，此时质点a位于波峰，质点c位于波谷，质点b、d位于平衡位置。图乙是波上质点b的振动图象。下列说法中正确的是（　　）
A．质点b与质点d的速度总是相同的
B．经t=4.0s质点a沿波传播方向运动4.0m
C．当质点a在波谷时，质点c可能在平衡位置
D．一观察者沿着x轴靠近波源运动时，其观测到的该波的频率将大于0.25Hz
5．如图所示，左边为竖直弹簧振动系统，振子连接一根水平很长的软绳，沿绳方向取x轴。振子以10Hz的频率从平衡位置O向上开始运动，从该时刻计时，经t=1s后，x=5cm处的绳开始振动，则下列说法正确的是（　　）
A．绳上产生的波的波长为5cm
B．绳上各质点都沿x轴方向运动，因此绳波为横波
C．弹簧振子振动的快慢决定了绳上产生的波的传播快慢
D．t=1s时，x=5cm处的绳从平衡位置开始向上振动
6．如图所示表示产生机械波的波源P做匀速运动的情况，图中圆表示波峰，已知波源的频率为，则下列说法正确的是
A．观察者在图中A点接收波的频率是定值，但大于
B．观察者在图中A点接收波的频率是定值，但小于
C．观察者在图中B点接收波的频率是定值，但大于
D．观察者在图中B点接收波的频率是定值，但小于
7．如图所示，两种不同材料的弹性细绳在
O
处连接，P、O
和
Q
是该绳上的三个点，OP
间距离为
5
m，OQ
间距离为
6m，t＝0
时刻
O
点开始向上振动，这样形成以
O
点为波源
的向左和向右传播的简谐横波Ⅰ和Ⅱ。观察发现
t＝8s
时，P
第三次到波谷，此时
O
点处在
平衡位置并向上振动，OP
间还有一个波峰；且还发现波源处的一个波峰经
3.5s
传到
Q
点，则（　　）
A．波Ⅰ的波长为
4
m
B．Q
点的振动周期为
2.5s
C．t＝3.5s时，Q
点恰好处于波峰
D．当
Q
点处于波峰时，P
点一定处于波谷
8．图甲是一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，图乙是x=0.5m处质点的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．此列波沿x轴正方向传播
B．此波的波速为1m/s
C．此波的振幅为8cm
D．x=0.5m处质点在0~1s内的路程为8cm
9．如图所示，实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，波沿x轴正向传播。此时x=3m处的M点正处于平衡位置，从t=0时刻开始经0.3s第一次出现虚线所示波形图。则可知（　　）
A．这列波的波长是4m
B．这列波的周期是0.4s
C．0.3s内波传播的距离是1m
D．0.3s内M点通过的路程是1m
10．有两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同。0点是实线波的波源，实线波沿x轴正方向传播，波的频率为3Hz；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻实线波刚好传到x=12m处质点，虚线波刚好传到x=0处质点，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．实线波和虚线波的频率之比为2:3
B．平衡位置为x=6m处的质点此刻振动速度最大
C．实线波源的振动方程为y=10sin（6πt+π）（cm）
D．平衡位置为x=6m处的质点始终处于振动加强区，振幅为20cm
11．一列简谐横波在一均匀介质中传播，图甲是介质中质点P的振动图像。当质点P开始振动时计时开始，t=0.15s的波形如图乙所示，Q为介质中的另一质点。则该波的波速为______m/s；质点P、Q平衡位之间的距离为____________cm。
12．一列简谐横波沿x轴传播，t=1s时与t=1.25s时在x轴上-3m~3m区间内的波形如图所示，则该波的最小传播速度为_______m/s；在t=2s时，原点处的质点偏离平衡位置的位移为___________cm。
13．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=+4cm，质点A处于波峰位置。t=（s）时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置。则该简谐波的周期________s，波长________m。
14．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：
(1)该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
(2)从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？
(3)当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移大小是多少？
15．如图所示，图甲是一列简谐横波在t=0时刻的图像，P点是此时处在平衡位置的一个质点。图乙是质点P的振动图像。求：
(1)这列波的传播速度；
(2)经过30s，波向前传播的距离x；
(3)判断这列波的传播方向。
16．如图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图，P为平衡位置x=17.5cm的质点。图乙为此波中平衡位置坐标x=10cm的质点从该时刻起的振动图象。问：
①判断波的传播方向。
②从该时刻起，在哪些时刻质点P会出现在波峰?
③求从该时刻起，P点第二次回到平衡位置通过的路程(结果保留3位有效数字)
参考答案
1．C
【解析】
A．依图可得
故A错误；
B．依图可知，此时Q点将要向下运动，故B错误；
C．依题得
因为时Q点在平衡位置向下振动，则经过时Q点回到平衡位置，故C正确；
D．因为
则0.2s内，质点P通过的路程为
故D错误。
故选C。
2．A
【解析】
A.a质点位置是波峰和波谷相遇，振动减弱，且两列波的振幅相同，所以a质点一直在平衡位置，A正确。
BC.
b质点所处位置为波峰与波峰相遇，振动加强，但仍在做周期性运动，并非一直在波峰；而c质点是波谷与波谷相遇，仍为振动加强点，所以并非一直在波谷，BC错误。
D.b、c两点为振动加强点，振动始终加强，D错误。
3．D
【解析】
AB．如图所示，此时a点正好是波峰与波峰的相遇点，随着时间推移，a点的位移发生变化，由于波长不同，两列波的频率不同，所以a点的振动不是始终加强的，也不是始终减弱的，故AB错误；
CD．虽然波长不同，但均属于波，都有波的特性，遵守波的叠加原理，故C错误，D正确。
故选D。
4．D
【解析】
A．根据图乙b质点在t=0开始的振动图像可得振动方向向下，由波形的同侧法原理可知波沿x轴负方向传播，而d质点在平衡位置向上振动，则质点b与质点d的速度方向相反，速度不同，故A错误；
B．由振动图可读出
则经t=4.0s，波形传播的距离为
而质点始终在平衡位置上下振动而不随波形传播，故B错误；
C．质点a和c相差半个波长的距离，故质点a在波谷时，质点c一定在波峰位置，故C错误；
D．由周期和频率的关系可知，波的频率为
而观察者沿着x轴靠近波源运动时，由多普勒效应可知，观察者接收到的该波的频率将大于波源的实际频率0.25Hz，故D正确。
故选D。
5．D
【解析】
A．由题意可知，绳波的波速为
由得
故A错误；
B．绳上各质点只会在各自平衡位置附近振动，并不会沿绳运动，故B错误；
C．波在介质中的传播速度取决于介质，与波源频率无关，故C错误；
D．介质中质点的起振方向与振源的起振方向相同，由于振子起振方向向上，故t=1s时，x=5cm处的绳从平衡位置开始向上振动，故D正确。
故选D。
6．BC
【解析】
当波源和观察者距变大，观察者接收到的频率一定比波源频率低，故其频率小于；当波源和观察者间距变小，观察者接收到的频率一定比波源频率高，故其频率大于，故AD错误，BC正确。
故选BC．
【点睛】
当波源和观察者有相对运动时，观察者接收到的频率会改变．在单位时间内，观察者接收到的完全波的个数增多，即接收到的频率增大．同样的道理，当观察者远离波源，观察者在单位时间内接收到的完全波的个数减少，即接收到的频率减小．
7．AD
【解析】
A．因为
t＝8s
时，P
第三次到波谷，此时
O
点处在平衡位置并向上振动，OP
间还有一个波峰，可知
OP=5m=
则
λ1=4m
选项A正确；
B．因P点开始起振的方向向上，波传到P点的时间是，且t＝8s
时，P
第三次到波谷，即振动传到P点后又振动了，可知4T=8s，T=2s；即Q点的振动周期也为2s，选项B错误；
C．又因为波源处的一个波峰经
3.5s
传到
Q
点，即振动从波源传到Q点的时间是3.5s，则t＝3.5s时，Q
点刚刚起振，即处于平衡位置向上振动，选项C错误；
D．由以上分析可知，因OP=可知，当P点处于波谷时，波源在平衡位置向上振动；
波在Ⅱ中的传播速度
则在Ⅱ中的波长
则
可知当波源在平衡位置向上振动时，质点Q处在波峰位置，即当
Q
点处于波峰时，P
点一定处于波谷，选项D正确。
故选AD。
8．BC
【解析】
A．当时刻处质点向上运动，根据上下坡法得波沿轴负方向传播，故A错误；
B．由图可知，波长为
周期为
则波速为
故B正确；
C．设此波的振幅为，处质点的振动方程为
当时则有
解得
故C正确；
D．处质点在0~1s内的路程为
故D错误；
故选BC。
9．AC
【解析】
A．由图像可知，该机械波的波长，故A正确；
B．由题中“从t=0时刻开始经0.3s第一次出现虚线所示波形图”可知，该波
从而
故B错误；
C．由
代入数据可知波速
因此0.3s内波传播的距离为1m，故C正确；
D．一个周期内质点M通过的路程是4个振幅，即40cm，0.3s是四分之一周期，此时M点正处于平衡位置，经过四分之一周期，通过的路程是10cm，即0.1m，故D错误。
故选AC。
10．BC
【解析】
由图知波长λ实=4m，λ虚=6m
A．由v=λf得，波速v相同，则有
f实：f虚=λ虚：λ实=3：2
故A错误；
B．由图知，此时两列波在平衡位置为x=6
m处的位置均向上振动，因此其振动速度最大，故B正确；
C．设实线波源的振动方程为，由图知A=10cm
波传播到x=12m时可判断x=12m质点振动方向向下，故φ0=π，将以上数据代入方程可得
y=10sin（6πt+π）（cm）
故C正确；
D．两列波频率不同，无干涉现象，不存在振动加强区的说法，故D错误；
故选BC。
11．0.4m/s
14cm
【解析】
[1]由图甲可知，周期T=1.0s，由图乙可知波长，则波速为
[2]由图甲可知，t=0.15s时质点P向下振动，由图乙可知，波向右传播，波在0.15s内传播的距离为
结合甲乙可知，t=0.15s时，经过P点波向右传播了6cm，则PQ间距是14cm
12．16
-10
【解析】
[1]由图可知波长
t=1s时与t=1.25s时图象重合说明两波形在0.25s内恰好是周期的整数倍，故有
则周期
当n=1时该波的周期最大，为T=0.25s
所以最小波速
[2]在t=2s时，即从t=1.25s再经过0.75s，此时的波形图不变，故原点处的质点偏离平衡位置的位移为-10cm。
13．4
0.3
【解析】
[1][2]．因为t=0时，质点O的位移为：y=4
cm；t=1s时，A点第一次回到平衡位置，可得
解得
T=4s
而且时，质点O第一次回到平衡位置，用时小于，可以判断出，在t=0时刻，质点O正在向下振动。结合简谐波沿x轴正向传播，可知在t=0时刻，质点O位于“上坡”且位移为正；根据已知条件“波长不小于10
cm”和O、A两点在平衡位置上间距5
cm，即小于半个波长，可知在t=0时刻，质点A位于紧邻O点右侧的波峰处。结合上述两个推断，可知经历时间波的传播距离x=5cm。所以波速为
波长为
λ=vT=7.5cm/s×4s=30cm=0.3m
14．(1)2m/s，波沿x轴负向传播；(2)120cm；(3)2.5cm
【解析】
(1)此时质点P的运动方向沿y轴负方向，则此波沿x轴负向传播。
在到这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处，则
解得
由图象可得简谐波的波长为，则波速
(2)在t=0至t=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，所以这段时间内质点Q运动的路程为
(3)在t=0至t=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，则t=1.2s时质点Q相对于平衡位置的位移大小等于t=0时质点Q相对于平衡位置的位移大小，为2.5cm。
15．(1)；(2)；(3)向左
【解析】
(1)由甲图读出波长
由乙图读出周期
根据
(2)经过30s，波向前传播的距离
(3)由图乙可知，时刻质点P正在向下振动，所以波沿x轴负方向传播，即向左传播。
16．①x轴正方向②，n=0、1、2、3…③0.132m
【解析】
①由图乙可知在t=0时刻，位置为10cm的质点振动方向向下，则可判断该波向x轴正方向传播；
②有图甲可知波长
波速；
P点出现波峰，波要传播的距离x=2.5cm+nλ=(0.025+0.2n)m，其中n=0、1、2、3…
所以P点出现波峰的时刻为，n=0、1、2、3…
③该波的表达式为
当x=0.175m时，，
P点第二次回到平衡位置的路程为