5.2 用字母表示运算定律、计算公式
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文档简介
第2课时 用字母表示运算定律、计算公式
【教学内容】
教科书第54页例3及练习十二第5～8题。
【教学目标】
1．使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2．能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能初步应用公式求周长、面积。
3．使学生能正确进行乘号的简写、略写，知道一个数的平方的含义及读写法。
4．在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。
【教学重点】
理解用字母表示数的意义和作用。
【教学难点】
能正确进行乘号的简写、略写。
一、情境导入
1．我们学习了用字母表示常用数量关系，说说它是怎样表示的？
组织学生先在小组中相互说一说，再指名在全班交流。
2．教师投影出示：下面各式中，哪些运算符号可以省略？省略写出来是怎样的？
4×5 b×6 52＋x a÷7 14－c
学生观察题目后独立思考，教师指名说一说。
3．师：用字母可以表示数量关系，还可以表示运算定律和计算公式。
(板书课题：用字母表示运算定律、计算公式)
二、探究新知
1．教学例3第(1)题。
(1)师：我们已经学过一些运算定律，你会用字母把它们表示出吗？
学生在小组中相互交流，说一说运算定律是怎样用字母表示的。然后指名汇报。
教师根据学生的汇报板书：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
(2)师：我们用字母表示出这些运算定律，你有什么体会？组织学生交流，使学生明确用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2．教学乘号的简写和略写。
(1)引导学生看课本第54页。
师：在含有字母的式子里，字母中间哪一个符号可以省略不写？可以怎样表示？
(2)师：你能把以上的运算定律写成简写和略写的形式吗？
组织学生在练习本上分别用简写和略写的形式写出运算定律。
(3)教师指名板演，然后集体订正。
(4)其他运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
让学生在练习本上举例试一试，并在小组中交流，学生会发现：如果其他符号也省略，就分不清到底是用什么符号了；如果数字与数字之间的乘号省略，容易把算式认成了数。
教师强调：只有字母与字母之间或者数字与字母之间的乘号才可以简写或略写。
3．教学例3第(2)题。
师：用字母不仅可以表示运算定律，还可以表示计算公式。
教师投影出示例3第(2)题。
师：怎样表示正方形的面积和周长计算公式？
让学生在练习本上练习，教师指名板演：
S＝a·a C＝a·4
师：a·a可以写成a2，读作a的平方，表示两个a相乘；a·4省略乘号时写成4a。(上节课已学数字与字母相乘时，数字写在前面)
板书：S＝a2 C＝4a
4．教学运用计算公式求周长和面积。
(1)学生自学完成课本第54页下面一题。
(2)学生完成课本第57页第10题。
学生独立完成，教师指名板演，集体订正时，教师强调运用公式求周长和面积时的书写格式：
三、巩固应用
课本第56页练习十二第7、8题。
学生独立完成，在小组中相互交流检查。
四、课堂小结
师：这节课你们学到了什么知识？有什么体会？
五、作业设计
敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【板书笔记】
用字母表示运算定律、计算公式
C＝4a a·a可以写作a2
S＝a2 读作a的平方
C＝2(a＋b) 表示两个a相乘
S＝ab
数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以省略。
【教学反思】
这是学生在小学阶段第一次系统地接触代数知识。在教学中，我发现学生C与S不分，为此，我用形象的比喻帮助学生记忆：摸图形的周长时，就要用手沿边摸一周，所以是C；摸面积时，就要用手把物体表面全部摸到，所以是S。通过这种动作形象记忆法，学生能正确区分这两个字母的含义，但学生书写含字母的式子在省略乘号时问题较大，如：b×1却写成1b，x×x写成x2或xx书写含字母的式子等，需要课后加强练习。
【教学内容】
教科书第54页例3及练习十二第5～8题。
【教学目标】
1．使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2．能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能初步应用公式求周长、面积。
3．使学生能正确进行乘号的简写、略写，知道一个数的平方的含义及读写法。
4．在学习中感受到用字母表示数的优越性，激发对数学学习的兴趣。
【教学重点】
理解用字母表示数的意义和作用。
【教学难点】
能正确进行乘号的简写、略写。
一、情境导入
1．我们学习了用字母表示常用数量关系，说说它是怎样表示的？
组织学生先在小组中相互说一说，再指名在全班交流。
2．教师投影出示：下面各式中，哪些运算符号可以省略？省略写出来是怎样的？
4×5 b×6 52＋x a÷7 14－c
学生观察题目后独立思考，教师指名说一说。
3．师：用字母可以表示数量关系，还可以表示运算定律和计算公式。
(板书课题：用字母表示运算定律、计算公式)
二、探究新知
1．教学例3第(1)题。
(1)师：我们已经学过一些运算定律，你会用字母把它们表示出吗？
学生在小组中相互交流，说一说运算定律是怎样用字母表示的。然后指名汇报。
教师根据学生的汇报板书：
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c
(2)师：我们用字母表示出这些运算定律，你有什么体会？组织学生交流，使学生明确用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
2．教学乘号的简写和略写。
(1)引导学生看课本第54页。
师：在含有字母的式子里，字母中间哪一个符号可以省略不写？可以怎样表示？
(2)师：你能把以上的运算定律写成简写和略写的形式吗？
组织学生在练习本上分别用简写和略写的形式写出运算定律。
(3)教师指名板演，然后集体订正。
(4)其他运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？
让学生在练习本上举例试一试，并在小组中交流，学生会发现：如果其他符号也省略，就分不清到底是用什么符号了；如果数字与数字之间的乘号省略，容易把算式认成了数。
教师强调：只有字母与字母之间或者数字与字母之间的乘号才可以简写或略写。
3．教学例3第(2)题。
师：用字母不仅可以表示运算定律，还可以表示计算公式。
教师投影出示例3第(2)题。
师：怎样表示正方形的面积和周长计算公式？
让学生在练习本上练习，教师指名板演：
S＝a·a C＝a·4
师：a·a可以写成a2，读作a的平方，表示两个a相乘；a·4省略乘号时写成4a。(上节课已学数字与字母相乘时，数字写在前面)
板书：S＝a2 C＝4a
4．教学运用计算公式求周长和面积。
(1)学生自学完成课本第54页下面一题。
(2)学生完成课本第57页第10题。
学生独立完成，教师指名板演，集体订正时，教师强调运用公式求周长和面积时的书写格式：
三、巩固应用
课本第56页练习十二第7、8题。
学生独立完成，在小组中相互交流检查。
四、课堂小结
师：这节课你们学到了什么知识？有什么体会？
五、作业设计
敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【板书笔记】
用字母表示运算定律、计算公式
C＝4a a·a可以写作a2
S＝a2 读作a的平方
C＝2(a＋b) 表示两个a相乘
S＝ab
数字之间的乘号不能省略，数字和字母、字母和字母之间的乘号可以省略。
【教学反思】
这是学生在小学阶段第一次系统地接触代数知识。在教学中，我发现学生C与S不分，为此，我用形象的比喻帮助学生记忆：摸图形的周长时，就要用手沿边摸一周，所以是C；摸面积时，就要用手把物体表面全部摸到，所以是S。通过这种动作形象记忆法，学生能正确区分这两个字母的含义，但学生书写含字母的式子在省略乘号时问题较大，如：b×1却写成1b，x×x写成x2或xx书写含字母的式子等，需要课后加强练习。