小学数学人教版五年级上6.3 梯形的面积 教案
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五年级上6.3 梯形的面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 49.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-04 22:23:49 | ||
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文档简介
第3课时 梯形的面积
【教学内容】
教科书第95、96页的内容，练习二十一第1～3题。
【教学目标】
1．使学生理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积。
2．培养学生合作学习的能力。
3．继续向学生渗透旋转，平移的数学思想。
【教学重点】
理解并掌握梯形面积公式。
【教学难点】
理解梯形面积公式的推导过程。
一、复习回顾
1．平行四边形的面积公式是怎样的？
2．三角形的面积公式是怎样的？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要“÷2”？
3．师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积计算方法时，学到一种非常重要的学习方法，你们还记得是什么方法吗？(转化)
谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？
根据学生所述，教师用课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。
师：推导平行四边形和三角形的面积公式时，我们都用到了转化的方法，即把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积的计算公式。
二、探究新知
1．情境创设。(课件演示)
师：同学们知道车窗玻璃是什么形状吗？(梯形)
师：那你们知道如何计算出它的面积吗？今天我们就通过具体活动来学一学。我们学校的十周年校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样的一个展示栏要用多大的卡纸，求的是什么？
学生会异口同声地说出“梯形的面积”，教师同步演示，从实物图抽象出梯形图。
(板书课题：梯形的面积)
2．提出问题。
师：在生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是我们还没有学过梯形面积的计算方法，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法吗？
师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你的想法是什么，思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，进而推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证才能确定是否正确。现在我们来试一试。
3．指导操作实验，推导梯形面积公式。
引导学生拿出两个完全相同的梯形拼一拼。
演示指导：
a．把两个完全相同的梯形重叠。
b．怎样旋转上面一个梯形？
学生观察后会说出：逆转180°。
c．再怎样移动？
学生观察后会说出：沿右边向上平移，然后重合。
教师带领学生按上面步骤边设问、边操作，指名口述操作全过程。
4．演示后引导小结：通过刚才的操作，你有什么新的发现？
学生独立思考后可能会说出：
(1)一个平行四边形可以分成两个相同的梯形。
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
(3)梯形的面积＝拼成的平行四边形面积的一半。(板书)
5．导出公式。
(1)拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系？
(2)平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？
引导学生说出：因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
教师边听边板书。
(3)为什么公式里要除以2?
(4)自学字母公式。
师：请同学们自学课本第95页的内容。(学生阅读课本。)
6．引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h，分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式是：[板书：S＝(a＋b)h÷2]
7．教学例3。
(1)出示例3，学生读题，理解题意。
(2)拿出大坝模型，认识横截面，使学生明白大坝模型横截面是一个梯形。
(3)学生试做。
(4)订正。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”？
三、反馈应用
1．课本第96页“做一做”。
先引导学生思考：两个梯形上底、下底、高分别是多少？再让学生独立完成，指名板演，全班集体订正。
2．课本练习二十一第3题。
(1)组织学生在小组中议一议：要求这两个梯形的面积必须知道哪些数据？再分别算一算。
(2)教师组织学生汇报。
3．课本练习二十一第4题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)引导学生观察：梯形的上底、下底、高各是多少？
(3)学生独立做题，小组内汇报。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？在应用公式计算时应注意哪些问题？
五、作业设计
1．课堂作业
敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【板书笔记】
梯形的面积
转化：
梯形的面积＝平行四边形的面积÷2
＝底×高÷2
＝(上底＋下底)×高÷2
S＝(a＋b)h÷2
【教学反思】
学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导过程，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，也可以把推导过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。
【教学内容】
教科书第95、96页的内容，练习二十一第1～3题。
【教学目标】
1．使学生理解梯形面积公式的推导过程，会应用公式计算梯形的面积。
2．培养学生合作学习的能力。
3．继续向学生渗透旋转，平移的数学思想。
【教学重点】
理解并掌握梯形面积公式。
【教学难点】
理解梯形面积公式的推导过程。
一、复习回顾
1．平行四边形的面积公式是怎样的？
2．三角形的面积公式是怎样的？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要“÷2”？
3．师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积计算方法时，学到一种非常重要的学习方法，你们还记得是什么方法吗？(转化)
谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？
根据学生所述，教师用课件演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程。
师：推导平行四边形和三角形的面积公式时，我们都用到了转化的方法，即把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现它们之间的联系，进而推导出面积的计算公式。
二、探究新知
1．情境创设。(课件演示)
师：同学们知道车窗玻璃是什么形状吗？(梯形)
师：那你们知道如何计算出它的面积吗？今天我们就通过具体活动来学一学。我们学校的十周年校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样的一个展示栏要用多大的卡纸，求的是什么？
学生会异口同声地说出“梯形的面积”，教师同步演示，从实物图抽象出梯形图。
(板书课题：梯形的面积)
2．提出问题。
师：在生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是我们还没有学过梯形面积的计算方法，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法吗？
师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你的想法是什么，思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，进而推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证才能确定是否正确。现在我们来试一试。
3．指导操作实验，推导梯形面积公式。
引导学生拿出两个完全相同的梯形拼一拼。
演示指导：
a．把两个完全相同的梯形重叠。
b．怎样旋转上面一个梯形？
学生观察后会说出：逆转180°。
c．再怎样移动？
学生观察后会说出：沿右边向上平移，然后重合。
教师带领学生按上面步骤边设问、边操作，指名口述操作全过程。
4．演示后引导小结：通过刚才的操作，你有什么新的发现？
学生独立思考后可能会说出：
(1)一个平行四边形可以分成两个相同的梯形。
(2)两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
(3)梯形的面积＝拼成的平行四边形面积的一半。(板书)
5．导出公式。
(1)拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系？
(2)平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？
引导学生说出：因为平行四边形的面积＝底×高，所以梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2
教师边听边板书。
(3)为什么公式里要除以2?
(4)自学字母公式。
师：请同学们自学课本第95页的内容。(学生阅读课本。)
6．引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h，分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式是：[板书：S＝(a＋b)h÷2]
7．教学例3。
(1)出示例3，学生读题，理解题意。
(2)拿出大坝模型，认识横截面，使学生明白大坝模型横截面是一个梯形。
(3)学生试做。
(4)订正。提问：你是怎样想的？为什么要“除以2”？
三、反馈应用
1．课本第96页“做一做”。
先引导学生思考：两个梯形上底、下底、高分别是多少？再让学生独立完成，指名板演，全班集体订正。
2．课本练习二十一第3题。
(1)组织学生在小组中议一议：要求这两个梯形的面积必须知道哪些数据？再分别算一算。
(2)教师组织学生汇报。
3．课本练习二十一第4题。
(1)学生读题，理解题意。
(2)引导学生观察：梯形的上底、下底、高各是多少？
(3)学生独立做题，小组内汇报。
四、课堂小结
通过这节课的学习，你们有什么收获？在应用公式计算时应注意哪些问题？
五、作业设计
1．课堂作业
敬请选用《智慧花朵》相关习题。
【板书笔记】
梯形的面积
转化：
梯形的面积＝平行四边形的面积÷2
＝底×高÷2
＝(上底＋下底)×高÷2
S＝(a＋b)h÷2
【教学反思】
学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导过程，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，也可以把推导过程制成课件，进行展示，加以回顾。在此基础上放手让学生自己去做，教师不必提出统一的操作要求。