东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.1波的形成和描述 课时作业（含解析）

2.1波的形成和描述
课时作业
1．简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v．若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是（
）
A．B．C．D．
2．图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，A．b两质点的横坐标分别为和，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是
A．该波沿+x方向传播，波速为1m/s
B．质点a经过4s振动的路程为4m
C．此时刻质点a的速度沿+y方向
D．质点a在t=2s时速度为零
3．一列简谐横波某时刻的波形如图，比较介质中的三个质点a、b、c，则（　　）
A．此刻a的加速度最大
B．此刻b的速度最小
C．若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴负方向运动
D．若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
4．如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，图中实线是t=0时刻的波形图，图中虚线为t=2s时刻的波形图。由此可知，这列横波的波速可能为（　　）
A．
B．
C．1m/s
D．
5．在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y＝5sin(πt)m，它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，波形图象如图所示，则（　　）
A．M点在此后1.5s内通过的路程等于15m
B．M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向
C．波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向
D．此后M点第一次到达y=-3m处所需的时间是0.5s
6．如图甲为一列简谐横波在t＝0.10
s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1
m处的质点，Q是平衡位置为x＝4
m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则
(　　)
A．t＝0.15
s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．t＝0.15
s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从t＝0.10
s到t＝0.25
s，该波沿x轴正方向传播了6
m
D．从t＝0.10
s到t＝0.25
s，质点P通过的路程为30
cm
7．一列简谐横波沿x轴传播时，某时刻的波形如图所示，其中质点A在图示时刻位于最大位移处，位于x轴上的质点B与坐标原点相距0.5m，此时刻它正好经过x轴沿y正方向运动，历经0.02s达到最大位移处，由此可知（
）
A．这列波的波长是2m
B．这列波的频率是50Hz
C．这列波的波速是25m/s
D．这列波是从右向左传播的
8．如图所示，甲为一列简谐波在某一时刻的波形图，乙为介质中x=2m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x=3.5m处，下列说法正确的是（　　）
A．这列波的传播速度为20
m/s
B．这列波沿x轴正方向传播
C．在0.3s时间内，质点P向右移动了3
m
D．t=0.1s时，质点P的加速度大于点Q的加速度
9．如图1所示为一列简谐横波在t=2s时的波形图，图2为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点的振动图象．P是平衡位置在x=2m处的质点，则下列说法正确的是（
）
A．t=2s时，x=1.5m处质点的振动速度为0.5m/s
B．t=2s时，x=1.0m处质点的位移为4cm
C．该简谐横波沿x轴的负方向传播
D．0～1s时间内，P向y轴正方向运动
E.0~3s时间内，P运动的路程为12cm
10．一列简谐横波沿x轴传播，x轴上x1=1m和x2=4m处质点的振动图像分别如图甲和图乙所示。已知此两质点平衡位置之间的距离小于一个波长，则此列波的传播速率及方向可能是（　　）
A．v=3m/s，沿x轴正方向
B．v=0.6m/s，沿x轴正方向
C．v=0.4m/s，沿x轴负方向
D．v=1m/s，沿x轴负方向
11．如图所示，实线是沿x轴传播的一列机械波在t=0时刻的波形图，虚线是这列波在t=1.5s时刻的波形图。已知波速是12m/s，则这列波的周期是_______s，此波的传播方向为____________。
12．一列波沿x轴正方向传播的简谐波，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波在P出现两次波峰的最短时间是0.4s，根据以上可知：
(1)这列波的波速是____m/s；
(2)再经过___s质点R才能第一次到达波峰；
(3)这段时间里R通过的路程为___cm。
13．沿波传播方向上有甲、乙两点，相距8m。某时刻波恰好传到其中某点，之后20s内甲振动8次而乙振动10次，则其波长为______m，波速为_____m/s。
14．一列沿简谐横波传播方向上依次有相距为3m的两个质点A和B，如图所示为A和B的振动图象。波长λ满足1m<λ<3m，求：
(i)该波传播的速度v；
(ii)波通过A、B两点的时间t.
参考答案
1．D
【解析】
由图A知，波长，周期，由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时，B图对应波长，周期，由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时，C图对应波长，周期，由图知质点a向上振动，经3T/4第一次到达波谷，用时，D图对应波长，由图知质点a向下振动，经T/4第一次到达波谷，用时，所以D正确．
2．D
【解析】
根据b点在该时刻向上运动可以确定波沿-x传播，A错．由乙图可知周期为8秒，4秒内a质点振动的路程为1m，B错．波沿-x传播可以判定a沿-y方向运动，C错．经过2秒质点振动四分之一周期，a质点刚好运动到最大位移处速度为零，D正确．
考点：机械振动与机械波
3．A
【解析】
A．由波动图象可知，此时质点a位于波峰处，根据质点振动特点可知，质点a的加速度最大，故A正确；
B．此时质点b位于平衡位置，所以速度为最大，故B错误；
C．若波沿x轴正方向传播，由“同侧法”可知，质点b向y轴正方向运动，故C错误；
D．若波沿x轴负方向传播，由“同侧法”可知，a质点沿y轴负方向运动，c质点沿y轴正方向运动，所以质点c比质点a先回到平衡位置，故D错误。
故选A。
4．B
【解析】
波在2s内传播的距离为
则波速
（n=0、1、2、3……）
当n=0时，
故选B。
5．BC
【解析】
A．由题意得波的周期
振幅为
由于M点没有在特殊位置，此时向平衡位置移动，其路程大于3A。故A错误；
B．M点在此时振动方向向下，则第3s末，即经过，该点的振动方向沿y轴正向，故B正确；
C．因波传到x=12m处，该质点向y轴正向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向，故C正确；
D．M点第一次到达y=-3m位置时，设所需的时间为t，则
解得
故D错误。
故选BC。
6．AB
【解析】
由图乙y-t图像知，周期T=0.20s，且在t=0.10s时Q点在平衡位置沿y负方向运动，可以推断波没x负方向传播，所以C错；
t=0.05s时，质点Q图甲所示正的最大位移处，又因加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到负向最大，所以A错（也可直接从图乙y-t图像分析得出）；t=0.10s到t=0.15时间内，Δt=0.05s=T/4，P点从图甲所示位置运动T/4时正在由正最大位移处向平衡位置运动的途中，速度沿y轴负方向，所以B对．振动的质点在t=1T内，质点运动的路程为4A；t=T/2，质点运动的路程为2A；但t=T/4，质点运动的路程不一定是1A；t=3T/4，质点运动的路程也不一定是3A．本题中从t=0.10s到t=0.25s内，Δt=0.15s=3T/4，P点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在3T/4时间内的路程不是30cm，D错．
7．ACD
【解析】
A.
由图示波形图可知，，则这列波的波长
故A正确；
B.
质点B由平衡位置向正的最大位移处运动，第一次到达最大位移处所需要的时间为0.02s，则波的周期
这列波的频率
故B错误；
C.
这列波的波速
故C正确；
D.
质点B由平衡位置向正的最大位移处运动，由平移法可知，波沿x轴负方向传播，即这列波是从右向左传播的，故D正确。
故选ACD。
8．BD
【解析】
A．由图知，波长为，周期为T=0.4s，则波速为
故A错误；
B．由乙图读出，t=0时刻质点P的速度向上，由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播，故B正确；
C．根据波的传播特点可知，质点并不随波向前迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，故C错误；
D．当t=0.1s时，质点P处于最大位移处，据简谐运动的特点可知，此时加速度最大；而质点Q此时不在最大位移处，所以质点P的加速度大于质点Q的加速度，故D正确。
故选BD。
9．BCE
【解析】
由图可知波长λ=2m，T=4s，则波速；此为波的传播速度，并非质点的振动速度，选项A错误；质点的振幅为4cm，t=2s时，x=1m处质点位于波峰位置，位移为A=4cm选项B正确；t=2s时，x=1.5m处质点沿y轴负方向运动，则该波沿x轴负方向传播，选项C正确；0-1s时间内，质点p由波峰向平衡位置运动，沿y轴负方向运动，选项D错误；t=0时，质点P位于波峰，故经过3s质点P经过的路程为s=3A=12cm，选项E正确；故选BCE.
10．AD
【解析】
若波沿x轴正向传播，则波长为
λ=4(x2-x1)=12m
则波速
若波沿x轴负向传播，则
波长
λ=4m
则波速
则AD正确，BC错误。
故选AD。
11．2；
负x方向
【解析】
[1]由图可知，波长λ=24m，根据波速，周期为：
[2]波平移距离为：
△x=vt=12m/s×1.5s=18m=；
由于△x=，故波沿负x方向传播。
12．10
0.7
6
【解析】
(1)依题，P点两次出现波峰的最短时间是0.4s，所以这列波的周期T=0.4s。由波速公式得
??
??
(2)由t=0时刻到R第一次出现波峰，波移动的距离s=7m?
则
(3)在上述时间内，R实际振动时间
因此R通过的路程为
故本题答案是：(1)10；(2)0.7；(3)6
13．4
2
【解析】
[1][2]20s内甲振动8次而乙振动10次，波由乙传到甲，乙比甲多两次振动，故间距为2个波长，则波长为
20s内乙振动10次，周期为
波速
14．v=4m/s，；，t=1.35s
【解析】
由振动图像知，周期T=0.6s
当t=0时，A在波峰，B在平衡位置且向上运动，
而波从A传向B，所以
故
因为，所以n=1或n=2
n=1时，，
n=2时，，
【点睛】
题考查运用数学方法解决物理问题的能力，能够根据振动图象能直接读出振幅、周期.